634536NOUVEAU COURS
aura les directions G E qu’il faut donner au mortier pour jetter
une bombe à l’endroit F (art. 1008). Or ſi on place l’inſtru-
ment de maniere que la regle N G ſoit d’alignement avec le
diametre G O, & que le filet K D ſoit toujours à l’endroit où
on l’a poſé dans l’opération, l’on verra que le demi-cercle
G C B eſt coupé par la perpendiculaire K D de la même façon
que le demi-cercle O E G eſt coupé par la perpendiculaire E F;
ce qui ſe prouve aſſez de ſoi-même, ſans qu’il ſoit beſoin de
répéter ce qui a déja été dit ailleurs à ce ſujet.
une bombe à l’endroit F (art. 1008). Or ſi on place l’inſtru-
ment de maniere que la regle N G ſoit d’alignement avec le
diametre G O, & que le filet K D ſoit toujours à l’endroit où
on l’a poſé dans l’opération, l’on verra que le demi-cercle
G C B eſt coupé par la perpendiculaire K D de la même façon
que le demi-cercle O E G eſt coupé par la perpendiculaire E F;
ce qui ſe prouve aſſez de ſoi-même, ſans qu’il ſoit beſoin de
répéter ce qui a déja été dit ailleurs à ce ſujet.
Avertissement.
Comme l’on peut ſe ſervir de la Trigonométrie pour jetter
des bombes par une méthode toute différente de celle que nous
venons d’enſeigner, voici deux propoſitions dont on pourra
faire uſage dans les occaſions où l’on n’auroit pas d’inſtrumens
tel que celui dont nous venons de parler; il eſt vrai que tout
ce que nous allons enſeigner ne peut avoir lieu que lorſque
l’objet où l’on veut jetter les bombes eſt de niveau avec la bat-
terie; mais comme cela ſe rencontre preſque toujours, je ne
me ſuis pas ſoucié de donner une méthode pour en jetter dans
un lieu qui ſeroit plus bas ou plus haut que la batterie, parce
que les opérations m’ont paru trop longues par la Trigono-
métrie. Il faut remarquer que nous allons ſuppoſer dans les
propoſitions ſuivantes, que le mortier fait ſon angle d’éléva-
tion avec la ligne horizontale, quoique dans la pratique l’on
pourra, ſi l’on veut, le former avec la verticale.
des bombes par une méthode toute différente de celle que nous
venons d’enſeigner, voici deux propoſitions dont on pourra
faire uſage dans les occaſions où l’on n’auroit pas d’inſtrumens
tel que celui dont nous venons de parler; il eſt vrai que tout
ce que nous allons enſeigner ne peut avoir lieu que lorſque
l’objet où l’on veut jetter les bombes eſt de niveau avec la bat-
terie; mais comme cela ſe rencontre preſque toujours, je ne
me ſuis pas ſoucié de donner une méthode pour en jetter dans
un lieu qui ſeroit plus bas ou plus haut que la batterie, parce
que les opérations m’ont paru trop longues par la Trigono-
métrie. Il faut remarquer que nous allons ſuppoſer dans les
propoſitions ſuivantes, que le mortier fait ſon angle d’éléva-
tion avec la ligne horizontale, quoique dans la pratique l’on
pourra, ſi l’on veut, le former avec la verticale.
PROPOSITION XVII.
Théoreme.
Théoreme.
1020.
Si l’on tire deux bombes avec la même charge à diffé-
rentes élévations de mortier, je dis que la portée de la premiere
bombe ſera à celle de la ſeconde, comme le ſinus d’un angle double
de l’élévation du mortier pour la premiere bombe, eſt au ſinus de
l’angle double de l’élévation pour la ſeconde.
rentes élévations de mortier, je dis que la portée de la premiere
bombe ſera à celle de la ſeconde, comme le ſinus d’un angle double
de l’élévation du mortier pour la premiere bombe, eſt au ſinus de
l’angle double de l’élévation pour la ſeconde.
Ayant élevé ſur l’extrêmité B de la ligne horizontale B P
11Figure 353. une perpendiculaire B N à volonté, on la diviſera en deux éga-
lement au point M, pour décrire le demi-cercle N G B; en-
ſuite ayant tiré les lignes B G & B K, pour marquer les deux
inclinaiſons différentes du mortier, on les prolongera de
11Figure 353. une perpendiculaire B N à volonté, on la diviſera en deux éga-
lement au point M, pour décrire le demi-cercle N G B; en-
ſuite ayant tiré les lignes B G & B K, pour marquer les deux
inclinaiſons différentes du mortier, on les prolongera de