Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[2.9.] CAP. IX.
[2.10.] CAP.X.
[2.11.] CAP. XI. ALITER IDEM.
[2.12.] JACOBO SOLDATO MEDIOLANENSI Serenißimi Ducis Sabaudiæ Architecto peritißimo. CAP. VII.
[2.13.] AD EVNDEM IACOBVM. CAP. XIII.
[2.14.] CAP. XIIII.
[2.15.] CAP. XV.
[3.] DE MECHANICIS.
[3.1.] De differentia ſitus brachiorum libra. CAP.I.
[3.2.] De proportione ponderis extremitatis brachij libr & in diuerſo ſitu ab orizontali. CAP. II.
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
< >
page |< < (52) of 445 > >|
6452IO. BAPT. BENED.
Sint exempli gratia .4. quantitates .a.b: c.d: e.f: et .g.h: inuicem proportionales in
proportionalitate arithmetica.
Hoc eſt vt quæ proportio (licet impropriè dicta)
eſt ipſius .a.b. ad .c.d. eadem ſit ipſius .e.f. ad .g.h.
Tunc permutando dico eandem pro
portionem fore ipſius .a.b. ad .e.f. quæ ipſius .c.d. ad .g.h.
Nam, ex hypotheſi, differentia qua .a.b. ſuperat .c.d. (quæ ſit .m.b.) æqualis eſt
differentiæ qua .e.f. ſuperat .g.h. (quæ ſit .i.f.) vnde .a.m. reſiduum ex .a.b. æquale erit
c.d. & reſiduum .e.i. æquale .g.h.
Sit igitur exempli gratia .c.d. maior .g.h. per .c.n.
vnde .n.d. æqualis erit .g.h.
quare .a.m. maior erit .e.i. per .a.K. æqualem .c.n. ex com-
muni ſcientia.
Vnde .K.m. æqualis erit .n.d. hoc eſt ipſi .g.h. hoc eſt ipſi e.i. Quare ex
communi conceptu .b.K. æqualis erit ipſi .f.e. ſed .n.d. æqualis eſt .g.h. vt dictum eſt.
Cum ergo .b.K. æqualis ſit .e.f. et .d.n. ipſi .g.h. et .a.b. maior ſit ipſa .K.b. per .a.K. æqua-
lem ipſi .c.n. per quam c.n: d.c. maior eſt ipſa .d.n. ſequitur verum eſſe propoſitum hoc
eſt, quod eadem proportio ſit ipſius .a.b. ad .e.f. quæ .c.d. ad .g.h. arithmetice ſcilicet.
87[Figure 87]
THEOREMA LXXIX.
CVR prouenientia duorum numerorum diuidentium eiuſdem numeri diuiſi-
bilis, geometricè eandem inter ſe proportionem ſeruant, quam ipſimet diuidentes.
Exempli gratia ſi per ſenarium & octonarium numerus vigintiquatuor diuida-
tur, prouenientia erunt .4. et .3. eadem proportione, qua diuidentes.
Cuius eſt ratio numerus diuiſibilis ſignificetur rectangulis .u.x. et .n.e. diuidentes
autem ſint .u.o. et .e.o.
quare ex ijs, quæ .10.
88[Figure 88] theoremate dicta fuerunt .u.x. per .u.o. diui-
ſo dabit .x.o. & diuiſo .n.e. per .e.o. dabit .o.
n
.
Dicimus itaque eandem eſſe proportionem
o.x. ad .o.n. quæ .e.o. ad .o.u. quod patet ſub
ſcriptam figuram conſiderantibus, in qua,
ex .15. ſexti aut .20. ſeptimi, eadem propor-
tio cernitur .o.x. ad .o.n. quæ .o.e. ad .o.u.
THEOREMA LXXX.
CVR quauis quantitate, tribus
89[Figure 89] aut quatuor aut etiam pro libi-
to pluribus diuidentibus numeris di-
uifa, prouenientia eandem prorſus
inter ſe proportionem ſeruabunt,
quam ipſi diuidentes habere compe
riuntur.
Exempli gratia, proponitur nu-
merus .60. quinque numeris diuiden
dus, vtpotè .30. 20. 15. 12. 10. pro-
uenientia erunt .2. 3. 4. 5. 6. eadem

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index