Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
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6451Trouar Particelle piccioliſsime d’vna linea.
QVESTIONE DECIMA.
Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime
quante ſe ne voranno.
QVeſta queſtione in ſoſtanza non è diſferente da quello,
che s’è detto nella prima, e ſeconda queſtione di que-
ſto capo ſecondo, ad ogni modo per facilità mag-
giore di chi non foſſe così prattico, ò non haueſſe così ben
compreſo, ciò che iui s’è detto, ſi conſidera quì la prattica
di trouare vna linea, che contenga vn determinato numero
di minute particelle d’vna linea data.
E quì conuien oſſeruare, che ſe bene la linea dello Stro-
mento non è attualmente diuiſa, che in 100 parti vguali, ad
ogni modo eſsẽdo all’occhio aſſai manifeſta la metà di ciaſcu-
na diqueſte centeſime, vien ad eſſere virtualmente ſegnata in
200 parti.
Quindi è, che ſe d’vna linea applicata all’interuallo
100.
100. voleſſi hauere {157/200}, baſta ch’io cerchi l’interuallo
78 {1/2}.
78 {1/2}, perche ciaſcuna parte delle ſegnate nello Stro-
mento vale per due.
Così d’vna linea data ſe bramo hauere
{141/153} diuiſo per metà li 153, viene 76 {1/2}, &
a queſto interuallo
76 {1/2}.
76 {1/2} applicata la linea data, l’interuallo del numero,
che è la metà del 141, cioè 70 {1/2}.
70 {1/2}, mi darà la parte
che ſarà {141/153} della linea data.
Mà ſe voleſſi, che tali particelle non foſſero leuate, ma
aggiunte ad vna linea vguale, ò moltiplice alla data;
ſe bene
baſterebbe tirar vna linea indefinita, e da quella leuar vna
parte vguale, ò moltiplice alla data linea, &
a queſta parte
leuata aggiungere le ſudette particelle;
ad ogni modo

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