Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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[21.] LIVRE XI. Du Toiſé en général, où l’on donne la maniere de faire le toiſé des plans, # des ſolides, & de la charpente.

Page: 31 (xxv)

[22.] LIVRE XII, Où l’on applique la Géométrie à la meſure des ſuperficies & des ſolides.

Page: 31 (xxv)

[23.] LIVRE XIII, Où l’on applique la Géométrie à la diviſion des champs, & à l’uſage du # compas de proportion.

Page: 32 (xxvj)

[24.] Uſages du compas de proportion.

Page: 33 (xxvij)

[25.] LIVRE XIV. Du mouvement des corps, & du jet des bombes.

Page: 34 (xxviij)

[26.] LIVRE XV, Qui traite de la méchanique ſtatique.

Page: 36 (xxx)

[27.] LIVRE XVI, Qui traite de l’Hydroſtatique & de l’Hydraulique.

Page: 37 (xxxj)

[28.] Fin de la Table.

Page: 38 (xxxij)

[29.] NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUE, A L’USAGE DES INGÉNIEURS ET OFFICIERS D’ARTILLERIE. LIVRE PREMIER, Où l’on donne l’Introduction à la Géométrie. Définitions. I.

[30.] II.

[31.] III.

[32.] IV.

[33.] V.

[34.] VI.

[35.] VII.

[36.] VIII.

[37.] IX.

[38.] X.

[39.] XI.

[40.] XII.

[41.] XIII.

[42.] XIV.

[43.] XV.

[44.] XVI.

[45.] XVII.

[46.] XVIII.

[47.] XIX.

[48.] XX.

[49.] Premiere Regle Pour réduire les Quantités algébriques à leurs moindres termes.

Page: 49 (11)

[50.] Seconde Regle. Addition des Quantités algébriques incomplexes & complexes.

Page: 50 (12)

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6426NOUVEAU COURS

{Réduction ou nou- \\ veau dividende { a2b2 - b4/Diviſeur a - b (troiſieme quotient ab2}

Produit a2b2 - ab3

Souſtraction a2b2 - a2b2 + ab3 - b4

{Réduction ou nou- \\ veau dividende {ab3 - b4/Diviſeur a - b} (quatrieme quotient + b3

Produit ab3 - b4

Souſtraction ab3 - b4 - ab3 + b4 = o.

Remarque.

Quoique le quotient ait plus de termes que le dividende,
il ne faut pas croire pour cela que le dividende ſoit plus petit
que le quotient; car tant que le diviſeur a - b ſera quelque
choſe de poſitif, le produit du quotient poſitif a3 + a2b + ab2
+ b par la quantité poſitive a - b, donnera certainement au
produit quelque choſe de plus grand que ce même quotient:
donc a4 - b4, qui eſt le produit, eſt plus grand que a3 + a2b
+ ab2 + b3. D’ailleurs en Algebre une quantité qui a plus
de dimenſion qu’une autre, eſt toujours regardée comme la
plus grande.

Si l’on avoit des quantités plus compoſées que les précé-
dentes, on ſuivroit le même procédé dans l’opération, comme
ſi l’on propoſoit de diviſer la quantité 6a2 + 10ab + 17ac
+ 15bc + 12c2 par 2a + 3c, on écriroit le dividende au deſſus
du diviſeur, & le reſte ſe feroit comme on le voit ci-deſſous.

{Dividende 6a2 + 10ab + 17ac + 15bc + 12c2 { 3a + 5b + 4c, quot. total. /Diviſeur 2a + 3c (3a, premier quotient. }

Produit 6a2 + 9ac

Souſtraction 6a2 + 10ab + 17ac - 6a2 - 9ac + 15bc + 12c2

{Réduction ou nou- \\ veau dividende { 10ab + 8ac + 15bc + 12cc/Diviſeur 2a + 3c (5b, ſecond quotient. }

Produit 10ab + 15bc

Souſtraction 10ab + 8ac + 15bc + 12cc - 10ab - 15bc.

{Réduction ou nou- \\ veau dividende {8ac + 12cc/Diviſeur 2a + 3c} (4c, troiſieme quotient.

Produit 8ac + 12cc

Souſtraction 8ac + 12cc - 8ac - 12cc = o.

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