Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of contents

< >
[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
[51.] QVESTIONE TERZA. Come ſi poſſa trouare la grandezza di qualſiuoglia peſo, conoſcendone vn’altro d’alira materia.
[52.] CAPO VI. In qual maniera s’habbiano à notare nello Stromento li Gradi del Circolo: & vſo di tal linea.
[53.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa deſcriuer’ vn’angolo di quantità determinata.
[54.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi eonoſca la grandezza, e quantità d’vn’angolo dato.
[55.] QVESTIONE TERZA. come con lo Stromento ſi poſa pratticare tutta la Trigonometria ſenza Tauole.
[56.] QVESTIONE QVARTA. Trouar in numeri la proportione di due rette con l’ aiuto delle T auole de’ Seni.
[57.] QVESTIONE QVINTA. Trouar in piccolinumeri iſeni de’ gradi del quadrante.
[58.] QVESTIONE SESTA. Data vna linea corda d’ vn arco di determniata quantità, come ſi iroui il ſuo circolo.
[59.] QVESTIONE SETTIMA. Come ſi poſſa prendere qualſiuoglia parte determinata del circolo, e deſcriuere qualſiuoglia figura regolare.
[60.] QVESTIONE OTTAVA. Dato il diametro d’vna sfera, come ſi troui la ſuperficie sferica, ela ſolidita di qualſiuoglia ſegmento di detta sfera, conoſciuto nella quantità de’ gradi d’vn circolo maſsimo perpen-dicolare al piano della baſe di detto ſegmento.
[61.] QVESTIONE NONA. Data in gradi la circonferenza d’vn ſegmento di circolo, come ſi troui l’area di detto ſegmento.
[62.] CAPO VII. Come nello Stromenio s’ habbiano à ſegnare ilati delle figure regolari; vſo di queſta linea de’ Poligoni.
[63.] QVESTIONE PRIMA. Come data vna linea ſi poſſa farne vna figura Regolare, qual più piace, ò deſcriuere l’ angolo d’vna figura Regolare, di quelle, che ſon ſegnate nello Stromento.
[64.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figura regolare, come ſe le poſſa circoſcriuere, ò inſcriuer’ vn circolo.
[65.] QVESTIONE TERZA. Dato vn’arco, come ſi poſſa facil mente trouare in eſſo la quantità d’vn’ grado, & altre partidel circolo non ſegnate nella linea de’ poligoni.
[66.] QVESTIONE QVARTA. Come ſi conoſca la proportione de’lati delli poligoni deſcritti nello ſteſſo circolo; e poi anche la proportione delli ſteſsi poligoni.
[67.] QVESTIONE QVINTA. Dato vn poligono regolare, trouarne vn’altro à lui vguale.
[68.] CAPO VIII. In qual maniera s’ habbia à ſegnare nello Stromento la linea d’vgualianza trà piani regolari diſſomiglianu: & vſo di queſta linea trasformatoria.
[69.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, trasformarla in vn’altra vguale dipiù, ò meno lati.
[70.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figura regolare trouarne vn’altra regolare diuerſa, à cui habbia la data Proportione.
< >
page |< < (51) of 279 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="it" type="free">
        <div xml:id="echoid-div34" type="section" level="1" n="21">
          <pb o="51" file="0063" n="64" rhead="Trouar Particelle piccioliſsime d’vna linea."/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div37" type="section" level="1" n="22">
          <head xml:id="echoid-head34" style="it" xml:space="preserve">QVESTIONE DECIMA.
            <lb/>
          Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime
            <lb/>
          quante ſe ne voranno.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1012" xml:space="preserve">QVeſta queſtione in ſoſtanza non è diſferente da quello,
              <lb/>
            che s’è detto nella prima, e ſeconda queſtione di que-
              <lb/>
            ſto capo ſecondo, ad ogni modo per facilità mag-
              <lb/>
            giore di chi non foſſe così prattico, ò non haueſſe così ben
              <lb/>
            compreſo, ciò che iui s’è detto, ſi conſidera quì la prattica
              <lb/>
            di trouare vna linea, che contenga vn determinato numero
              <lb/>
            di minute particelle d’vna linea data.</s>
            <s xml:id="echoid-s1013" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1014" xml:space="preserve">E quì conuien oſſeruare, che ſe bene la linea dello Stro-
              <lb/>
            mento non è attualmente diuiſa, che in 100 parti vguali, ad
              <lb/>
            ogni modo eſsẽdo all’occhio aſſai manifeſta la metà di ciaſcu-
              <lb/>
            na diqueſte centeſime, vien ad eſſere virtualmente ſegnata in
              <lb/>
            200 parti. </s>
            <s xml:id="echoid-s1015" xml:space="preserve">Quindi è, che ſe d’vna linea applicata all’interuallo
              <lb/>
            100. </s>
            <s xml:id="echoid-s1016" xml:space="preserve">100. </s>
            <s xml:id="echoid-s1017" xml:space="preserve">voleſſi hauere {157/200}, baſta ch’io cerchi l’interuallo
              <lb/>
            78 {1/2}. </s>
            <s xml:id="echoid-s1018" xml:space="preserve">78 {1/2}, perche ciaſcuna parte delle ſegnate nello Stro-
              <lb/>
            mento vale per due. </s>
            <s xml:id="echoid-s1019" xml:space="preserve">Così d’vna linea data ſe bramo hauere
              <lb/>
            {141/153} diuiſo per metà li 153, viene 76 {1/2}, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1020" xml:space="preserve">a queſto interuallo
              <lb/>
            76 {1/2}. </s>
            <s xml:id="echoid-s1021" xml:space="preserve">76 {1/2} applicata la linea data, l’interuallo del numero,
              <lb/>
            che è la metà del 141, cioè 70 {1/2}. </s>
            <s xml:id="echoid-s1022" xml:space="preserve">70 {1/2}, mi darà la parte
              <lb/>
            che ſarà {141/153} della linea data.</s>
            <s xml:id="echoid-s1023" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1024" xml:space="preserve">Mà ſe voleſſi, che tali particelle non foſſero leuate, ma
              <lb/>
            aggiunte ad vna linea vguale, ò moltiplice alla data; </s>
            <s xml:id="echoid-s1025" xml:space="preserve">ſe bene
              <lb/>
            baſterebbe tirar vna linea indefinita, e da quella leuar vna
              <lb/>
            parte vguale, ò moltiplice alla data linea, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1026" xml:space="preserve">a queſta parte
              <lb/>
            leuata aggiungere le ſudette particelle; </s>
            <s xml:id="echoid-s1027" xml:space="preserve">ad ogni modo </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>