Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80

64642 L*IBER* S*TATICÆ*

CONSTRVCTIO.

Continuator F E in G, ita ut ratio F E ad E G, ſit eadem rationi ſegmen-
ti B D C ad ſegmentum B D A; ajo G reliqui ſegmenti B D C optatum eſſe
gravitatis centrum.

DEMONSTRATIO.

Cum F centrum ſit B D A, & E totius A B C D, reliqui ſegmenti centrum
erit in F E infinitum continuata. (Secus enim, ſi fieri poſsit, cadat extra in H,
totius igitur rectilinei gravitatis centrum conſiſteret
in recta F H, quod tamen theſi repugnat, nam ſta-

105[Figure 105] tuitur in E) quamobrem inquam cum ſit in ipſa F E
infinitum continuata autultra aut citra G, E verſum
cadet, ſi citra ceciderit ut in I ratio lõgioris radii E F,
ad breviorem E I, major fuerit, quam gravitatis pon-
deroſioris B C D ad leviorem B A D contra 1 pro-
poſ. lib. 1 quamobrem citra G, E verſus non cadet: neque ultra G quod ſi-
millima ratione evincetur. Neceſſariò itaque in puncto G. Quod demon-
ſtrari oportuit.

2 Exemplum.

D*ATVM*. Circuli A B C D ſemidiameter eſt E A, E centrum gravitatis,
circelli A F G H eidem inſcripti gravitatis centrum I, diameter A G.

Q*VAESITVM*. Reliqui ſegmenti A B C D H G F gravitatis centrum in-
venire.

CONSTRVCTIO.

Continuator I E in K, ut I E ad continuationem E K habeat rationem
quam ſpatium A B C D H G F ad circulum A F G H; ajo K eſſe optatum gra-
vitatis centrum, cujus demon-
ſtratio ſimillima ſuperiori. Ve-

106[Figure 106] rùm quô arbeli hujus ad reli-
quum circulum ratio ad rectas li-
neas revocetur, ſic ages; Si inſcri-
ptæ C L diametro A G æqualis
terminum L cum reliquo dia-
metri termino C connectat adia-
metrum A L, & rectis A L, L C
diametro & inter ſe conterminis
tertia proportionalis ſit M, ratio
ſpatii ad circulum AFGH (cùm
A L C angulus in ſemicirculo ſit
rectus) erit eadem quæ primæ re-
ctæ A L ad tertiam M, & circulus
diametri A L, ſpatio dicto æqua-
lis, nam A L ad M ratio eſt dupli-
cata A L ad L C, hoc eſtad A G.

Eadem planè ratio fuerit ſi plures circelli ex integro A B C D forent exem-
pti; dicis gatia, deſit præterea circulus N O, cujus centrum erat P. Continue-
tur P K centra connectens ad Q uſque ut P K ad K Q ſit quemadmodum re-
liquum ad circulum N O. Quare erit optatum gravitatis centrum, atque

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80

Scan	Original
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80

Scan	Original
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80