Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

6452 ta L F M, O I P, ęqualia eſſe. Per polum
enim Q, & punctum B, circulus maximus
1120. 1. huius.

74[Figure 74] deſcribatur QBRD; qui per reliquum po-
lum R, tranſibit ex coroll. ſcholij pro-
poſ. 10. lib. 1. huius; nec non per pun-
ctum D, cum vtrumque circulum G B H D,
2211. 1. huius. A B C D, bifariam diuidat; circuli au-
tem hi ſecentur bifariam in B, D. Ex
quo fit, circulum Q B R D, paralle-
lum E F, ſecare ſupra circulum A B C D,
at parallelum I K, infra eundem; vt in pun-
ctis S, T; & V, X. Quoniam vero circulus
Q B R D, parallelos E F, I K, bifariam ſe-
3315. 1. huius. cat, erunt S F T, V K X, ſemicirculi; ac
propterea arcus L F M, ſemicirculo maior, & O K P, ſemicirculo minor erit.
Quod eſt propoſitum.

SINT iam paralleli E F, I K, ęquales. Dico alterna ſegmenta L F M, O I P,
ęqualia inter ſe eſſe; nec non ſegmenta alterna L E M, O K P. Nam per polos
parallelorũ, & polos circuli A B C D, deſcribatur circulus maximus A G C H,
4420. 1. huius. qui diuidet ſegmenta L A M, O C P, bifariam. Aequales ergo ſunt arcus A L,
559. huius. A M, inter ſe, & C O, C P, inter ſe. Et quoniam circulus maximus A G C H,
tranſit per polos maximorum circulorum G H, A C; tranſibunt viciſsim hi
66Schol. 15. 1.
huius. per illius polos. Puncta igitur B, D, poli ſunt circuli AGCH; ac propte-
rea rectę B A, B C, æquales erunt, ex defin. poli; atque idcirco & arcus ipſi B A
7728. tertij. B C, æquales erunt: Sunt autem & arcus B L, B O, ęquales; propterea quod
8818. huius. æquales ponuntur paralleli E F, I K. Igitur & reliqui arcus A L, C O, ęqua-
les erunt: Sunt autem arcus A L, C O, dimidij arcuum E A M, O C P; pro-
pterea quòd A L, ipſi A M, & C O, ipſi C P, oſtenſus eſt ęqualis. Aequales ergo
ſunt quoque arcus L A M, O C P, ae proinde & rectę ſubtenſę L M, O P,
9929. tetij. æquales erunt. Quare ex circulis ęqualibus E F, I K, auferent æquales arcus,
101028. tertij. maiorem quidem L F M, maiori O I P, & minorem L E M, minori O K P,
(hoc eſt alternum ſegmentum alterno ſegmento) ęqualem. Quod eſt pro po-
ſitum. Itaque ſi in ſphęra maximus circulus parallelos aliquot circulos in
ſphęrica ſuperficie deſcriptos ſecet quidem, & c. Quod erat demonſtrandum.

THEOREMA 18. PROPOS. 20.

111124.

SI in ſphæra maximus circulus parallelos ali-
quot circulos ſecet, non tamen per polos; de paral
lelorum aſſumptis cirtumferentijs in vno hemi-
ſphærio, illæ quæ propius accedunt ad polũ con-
ſpicuum, erunt maiores, quàm vt ſimiles eſſe poſ-
ſint illis, quæ ab eodem conſpicuo polo longius
abſunt.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78