6439LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. les produits, les quatre que nous
avons trouvé d’abord au ſujet du
petit revêtement EC, aprés cela l’on aura l’effet total de toutes
les puiſſances qui agiſſent derriere le revêtement EQDB, qui étant
diviſé par la hauteur DB, le quotient donnera la pouſſée des Ter-
res, ou ſi l’on veut toutes les puiſſances réünies à l’extrêmité D,
du bras de lévier BD; de ſorte que s’il s’agit d’un revêtement dont
la hauteur BD, ſoit de 25 pieds, l’on trouvera que la ſomme de
toutes les puiſſances réünies au point D, ſera de 342b{2/3}, & ſu-
poſant 342 {2/3} = f, on aura donc la valeur de bf, qui eſt la puiſ-
ſance avec laquelle il faut que le revêtement ſoit en équilibre.
petit revêtement EC, aprés cela l’on aura l’effet total de toutes
les puiſſances qui agiſſent derriere le revêtement EQDB, qui étant
diviſé par la hauteur DB, le quotient donnera la pouſſée des Ter-
res, ou ſi l’on veut toutes les puiſſances réünies à l’extrêmité D,
du bras de lévier BD; de ſorte que s’il s’agit d’un revêtement dont
la hauteur BD, ſoit de 25 pieds, l’on trouvera que la ſomme de
toutes les puiſſances réünies au point D, ſera de 342b{2/3}, & ſu-
poſant 342 {2/3} = f, on aura donc la valeur de bf, qui eſt la puiſ-
ſance avec laquelle il faut que le revêtement ſoit en équilibre.
Preſentement voulant trouver l’épaiſſeur DC, ou BZ, nous la
nommerons y; QC, a; FC, g; la hauteur CZ, c; & la ligne de
talud ZH, d; cela poſé, il faut réduire la figure QEFC, que nous
conſidererons comme un rectangle, à n’avoir qu’une même épaiſ-
ſeur BC, avec le rectangle BDCZ; pour cela il faut diviſer ſa
ſuperficie qui eſt ag, par la ligne DC, (y) & on aura {ag/y} pour
la hauteur dont le rectangle DZ, doit être augmenté pour que le
petit revêtement EC, ſoit uni avec le rectangle DZ; ainſi multi-
pliant y par {ag/y} + c, l’on aura ag + cy, égal à toute la ſuper-
ficie BDQEFZ, que nous ſupoſerons réünie au poids qui eſt ſuſ-
pendu dans le milieu de la ligne BZ, auquel joignant comme à
l’ordinaire le poids 3 & multipliant leur ſomme par le bras de lé-
vier H 4, il viendra un produit égal à celui de la puiſſance bf, par
ſon bras de lévier BD, ou H 5, d’où l’on tire cette équation
{yyc/2} + {agy/2} + cdy + agd + {cdd/3} = bfc, qui eſt un peu compoſé, mais
qui n’eſt pourtant pas difficile à réduire, car ſi l’on change {ag/2}
+ cd, en un rectangle qui ait pour une de ſes dimenſions la gran-
deur c, & que l’autre dimenſion ait été trouvée égale à n, l’on
aura {ag/2} + cd = cn, par conſequent {agy/2} + cdy = cny, or met-
tant dans l’équation précédente cny, à la place de ſa valeur, l’on
aura {cyy/2} + cny + agd + {cdd/3} = bfc, de laquelle faiſant évanoüir
la fraction du premier terme, & diviſant le tout par c, l’on aura yy
+ 2ny + {2agd/c} + {2dd/3} = 2bf, ou bien yy + 2ny = 2bf - {2agd/c}
nommerons y; QC, a; FC, g; la hauteur CZ, c; & la ligne de
talud ZH, d; cela poſé, il faut réduire la figure QEFC, que nous
conſidererons comme un rectangle, à n’avoir qu’une même épaiſ-
ſeur BC, avec le rectangle BDCZ; pour cela il faut diviſer ſa
ſuperficie qui eſt ag, par la ligne DC, (y) & on aura {ag/y} pour
la hauteur dont le rectangle DZ, doit être augmenté pour que le
petit revêtement EC, ſoit uni avec le rectangle DZ; ainſi multi-
pliant y par {ag/y} + c, l’on aura ag + cy, égal à toute la ſuper-
ficie BDQEFZ, que nous ſupoſerons réünie au poids qui eſt ſuſ-
pendu dans le milieu de la ligne BZ, auquel joignant comme à
l’ordinaire le poids 3 & multipliant leur ſomme par le bras de lé-
vier H 4, il viendra un produit égal à celui de la puiſſance bf, par
ſon bras de lévier BD, ou H 5, d’où l’on tire cette équation
{yyc/2} + {agy/2} + cdy + agd + {cdd/3} = bfc, qui eſt un peu compoſé, mais
qui n’eſt pourtant pas difficile à réduire, car ſi l’on change {ag/2}
+ cd, en un rectangle qui ait pour une de ſes dimenſions la gran-
deur c, & que l’autre dimenſion ait été trouvée égale à n, l’on
aura {ag/2} + cd = cn, par conſequent {agy/2} + cdy = cny, or met-
tant dans l’équation précédente cny, à la place de ſa valeur, l’on
aura {cyy/2} + cny + agd + {cdd/3} = bfc, de laquelle faiſant évanoüir
la fraction du premier terme, & diviſant le tout par c, l’on aura yy
+ 2ny + {2agd/c} + {2dd/3} = 2bf, ou bien yy + 2ny = 2bf - {2agd/c}