1bd. df.fh inter ſe æquales, minor erit proportio ſinus ab
ad arcum bd quam tripla, habebit ergo ad arcum mino
rem, quam ſit bd, rationem triplam, qui ſit bq, atque; hunc
intercipiens ſinus pq maior ſinu cd: dico ſinus proximos
intercipientes illos arcus, nimirum ab & cd, aut cd & ef.
aut ef & gh minorem rationem habere quam duplam.
Erit enim ſinus cd. grad: 70, & ſinus ef grad: 50. & ſinus gh
gtad: 30. at verò ſinus totus ab 100000. ad ſinum cd grad.
70, nimirum ad 93969, & ſinus ef grad: 50 ad ſinum gh
grad. 30 ideſt. 76604. ad 50000 minorem habet rationem
quam duplam. Quod idem de aliis ſinubus proximè in
tercipientibus illos arcus æquales, ex tabulis ſinuum
conſtabit. Quia verò ſinus propiores minorem ha
bent rationem, erit minor proportio ab ad pq quam ad
cd. ac proinde minor quam dupla. Si ergo quadrans cir
culi diuidatur in quotlibet arcus æquales, minores verò
quam in ratione ſubtriplá ad ſinum totum, habebunt ſi
nus proximi intercipientes illos arcus minorem ratio
nem quam duplam.
ad arcum bd quam tripla, habebit ergo ad arcum mino
rem, quam ſit bd, rationem triplam, qui ſit bq, atque; hunc
intercipiens ſinus pq maior ſinu cd: dico ſinus proximos
intercipientes illos arcus, nimirum ab & cd, aut cd & ef.
aut ef & gh minorem rationem habere quam duplam.
Erit enim ſinus cd. grad: 70, & ſinus ef grad: 50. & ſinus gh
gtad: 30. at verò ſinus totus ab 100000. ad ſinum cd grad.
70, nimirum ad 93969, & ſinus ef grad: 50 ad ſinum gh
grad. 30 ideſt. 76604. ad 50000 minorem habet rationem
quam duplam. Quod idem de aliis ſinubus proximè in
tercipientibus illos arcus æquales, ex tabulis ſinuum
conſtabit. Quia verò ſinus propiores minorem ha
bent rationem, erit minor proportio ab ad pq quam ad
cd. ac proinde minor quam dupla. Si ergo quadrans cir
culi diuidatur in quotlibet arcus æquales, minores verò
quam in ratione ſubtriplá ad ſinum totum, habebunt ſi
nus proximi intercipientes illos arcus minorem ratio
nem quam duplam.
Lemma III.
Si aſſumantur arcus in ratione continuá, quam habent ſinus
intercipientes illos arcus, habeatque; ſinus primus ad arcum interce
ptum majorem rationem quam triplam, habebunt ſinus proximi ra
tionem ad ſe minorem quam duplam.
intercipientes illos arcus, habeatque; ſinus primus ad arcum interce
ptum majorem rationem quam triplam, habebunt ſinus proximi ra
tionem ad ſe minorem quam duplam.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib