6426NOUVEAU COURS
{Réduction ou nou- \\ veau dividende { a2b2 - b4/Diviſeur a - b (troiſieme quotient ab2}
Produit a2b2 - ab3
Souſtraction a2b2 - a2b2 + ab3 - b4
{Réduction ou nou- \\ veau dividende {ab3 - b4/Diviſeur a - b} (quatrieme quotient + b3
Produit ab3 - b4
Souſtraction ab3 - b4 - ab3 + b4 = o.
Remarque.
Quoique le quotient ait plus de termes que le dividende,
il ne faut pas croire pour cela que le dividende ſoit plus petit
que le quotient; car tant que le diviſeur a - b ſera quelque
choſe de poſitif, le produit du quotient poſitif a3 + a2b + ab2
+ b par la quantité poſitive a - b, donnera certainement au
produit quelque choſe de plus grand que ce même quotient:
donc a4 - b4, qui eſt le produit, eſt plus grand que a3 + a2b
+ ab2 + b3. D’ailleurs en Algebre une quantité qui a plus
de dimenſion qu’une autre, eſt toujours regardée comme la
plus grande.
il ne faut pas croire pour cela que le dividende ſoit plus petit
que le quotient; car tant que le diviſeur a - b ſera quelque
choſe de poſitif, le produit du quotient poſitif a3 + a2b + ab2
+ b par la quantité poſitive a - b, donnera certainement au
produit quelque choſe de plus grand que ce même quotient:
donc a4 - b4, qui eſt le produit, eſt plus grand que a3 + a2b
+ ab2 + b3. D’ailleurs en Algebre une quantité qui a plus
de dimenſion qu’une autre, eſt toujours regardée comme la
plus grande.
Si l’on avoit des quantités plus compoſées que les précé-
dentes, on ſuivroit le même procédé dans l’opération, comme
ſi l’on propoſoit de diviſer la quantité 6a2 + 10ab + 17ac
+ 15bc + 12c2 par 2a + 3c, on écriroit le dividende au deſſus
du diviſeur, & le reſte ſe feroit comme on le voit ci-deſſous.
dentes, on ſuivroit le même procédé dans l’opération, comme
ſi l’on propoſoit de diviſer la quantité 6a2 + 10ab + 17ac
+ 15bc + 12c2 par 2a + 3c, on écriroit le dividende au deſſus
du diviſeur, & le reſte ſe feroit comme on le voit ci-deſſous.
{Dividende 6a2 + 10ab + 17ac + 15bc + 12c2 { 3a + 5b + 4c, quot.
total.
/Diviſeur 2a + 3c (3a, premier quotient.
}
Produit 6a2 + 9ac
Souſtraction 6a2 + 10ab + 17ac - 6a2 - 9ac + 15bc + 12c2
{Réduction ou nou- \\ veau dividende { 10ab + 8ac + 15bc + 12cc/Diviſeur 2a + 3c (5b, ſecond quotient.
}
Produit 10ab + 15bc
Souſtraction 10ab + 8ac + 15bc + 12cc - 10ab - 15bc.
{Réduction ou nou- \\ veau dividende {8ac + 12cc/Diviſeur 2a + 3c} (4c, troiſieme quotient.
Produit 8ac + 12cc
Souſtraction 8ac + 12cc - 8ac - 12cc = o.