Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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              <pb o="50" file="064" n="64" rhead="CONSTRUCTION ET USAGES"/>
            pas de proportion reſtant ainſi ouvert, prenez avec le compas com-
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            mun l'ouverture du troiſiéme plan, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1755" xml:space="preserve">vous aurez la longueur du
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            côté homologue audit côté A B; </s>
            <s xml:id="echoid-s1756" xml:space="preserve">vous trouverez de la même facon
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            les côtez homologues aux deux autres côtez du triangle propoſé, & </s>
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              <lb/>
            de ces trois côtez vous formerez le triangle triple du propoſé, com-
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            me il ſe voit en la figure 4 de la planche 7. </s>
            <s xml:id="echoid-s1758" xml:space="preserve">Si le plan propoſé a plus
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            de trois côtez, reduiſez-le en triangle par une ou pluſieurs diago-
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            nales.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1760" xml:space="preserve">Si c'eſt un cercle que l'on veiiille diminuer ou augmenter, il
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            faut faire la ſuſditc operation ſur ſon diametre.</s>
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          <head xml:id="echoid-head123" xml:space="preserve">USAGE II.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s1762" xml:space="preserve">Etant données deux figures planes ſemblables, trouver quelle
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            raiſon elles ont entr' elles.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1764" xml:space="preserve">PRenez lequel vous voudrez des côtez de l'une deſdites figures,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s1765" xml:space="preserve">le portez à l'ouverture de quelque plan; </s>
            <s xml:id="echoid-s1766" xml:space="preserve">prenez enſuite le
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            coté homologue de l'autre figure, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1767" xml:space="preserve">voyez à l'ouverture de quel
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            plan il convient; </s>
            <s xml:id="echoid-s1768" xml:space="preserve">les deux nombres auſquels conviennent les deux
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            côtez homologues expriment la raiſon des plans entr'eux; </s>
            <s xml:id="echoid-s1769" xml:space="preserve">car ſi,
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              <note position="left" xlink:label="note-064-01" xlink:href="note-064-01a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note>
            par exemple, le côté a b de la plus petite convient au quatriéme
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            plan, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1770" xml:space="preserve">que le côté homologue AB de l'autre convienne au ſixié-
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            me, ces deux plans ſont entr'eux comme 4 eſt à 6, c'eſt-à-dire,
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            que le grand contient une fois & </s>
            <s xml:id="echoid-s1771" xml:space="preserve">demie la ſurface du petit; </s>
            <s xml:id="echoid-s1772" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1773" xml:space="preserve">ſi le
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            petit plan contient vingt toiſes quarrées, le grand en contient tren-
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            te, comme l'on voit dans les figures.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1775" xml:space="preserve">Mais ſi le côté d'une figure ayant été mis à l'ouverture d'un
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            plan, le côté homologue ne pcut s'ajuſter à l'ouverture d'aucun
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            nombre entier, il faudra mettre ledit côté de la premiere figure à
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            l'ouverture de quelqu'autre plan, juſqu'a ce qu'on trouve un nom-
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            bre entier, dont l'ouverture convienne à la longueur du côté ho-
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            mologue de l'autre figure, aſin d'éviter les fractions.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1777" xml:space="preserve">Si les figures propoſées ſont ſi grandes, qu'aucun de leurs côtez
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            ne ſe puiſſe appliquer à l'ouverture des jambes du compas de pro-
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            portion, prenez les moities, tiers ou quarts de chacun des deux
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            côtez homologues deſdites figures, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1778" xml:space="preserve">les comparant enſemble,
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            vous aurez la proportion des plans.</s>
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