1ubi arcus illi in infinitum diminuuntur. Nam hæ ſagittæ ſunt ſe
miſſes diagonalium de quibus egimus in Corollario tertio.
miſſes diagonalium de quibus egimus in Corollario tertio.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Corol.5. Ideoque vires eædem ſunt ad vim gravitatis, ut hæ ſa
gittæ ad ſagittas horizonti perpendiculares arcuum Parabolieorum
quos projectilia eodem tempore deſcribunt.
gittæ ad ſagittas horizonti perpendiculares arcuum Parabolieorum
quos projectilia eodem tempore deſcribunt.
Corol.6. Eadem omnia obtinent per Legum Corol. IV, ubi plana
in quibus corpora moventur, una cum centris virium quæ in ipſis
fita ſunt, non quieſcunt, ſed moventur uniformiter in directum.
in quibus corpora moventur, una cum centris virium quæ in ipſis
fita ſunt, non quieſcunt, ſed moventur uniformiter in directum.
PROPOSITIO II. THEOREMA II.
Corpus omne, quod movetur in linea aliqua curva in plano de
ſcripta, & radio ducto ad punctum vel immobile, vel motu rectili
neo uniformiter progrediens, deſcribit areas circa punctum illud
temporibus proportionales, urgetur a vi centripeta tendente ad idem
punctum.
ſcripta, & radio ducto ad punctum vel immobile, vel motu rectili
neo uniformiter progrediens, deſcribit areas circa punctum illud
temporibus proportionales, urgetur a vi centripeta tendente ad idem
punctum.
Cas.1. Nam corpus omne quod movetur in linea curva, detor
quetur de curſu rectilineo per vim aliquam in ipſum agentem (per
Leg. 1.) Et vis illa qua corpus de curſu rectilineo detorquetur, &
cogitur triangula quam minima SAB, SBC, SCD,&c. circa
punctum immobile Stemporibus æqualibus æqualia deſcribere, a
git in loco Bſecundum lineam parallelam ipſi cC(per Prop. XL,
Lib. 1 Elem. & Leg. 11.) hoc eſt, ſecundum lineam BS; & in loco
Cſecundum lineam ipſi dDparallelam, hoc eſt, ſecundum lineam
SC,&c. Agit ergo ſemper ſecundum lineas tendentes ad punctum
illud immobile S. que E. D.
quetur de curſu rectilineo per vim aliquam in ipſum agentem (per
Leg. 1.) Et vis illa qua corpus de curſu rectilineo detorquetur, &
cogitur triangula quam minima SAB, SBC, SCD,&c. circa
punctum immobile Stemporibus æqualibus æqualia deſcribere, a
git in loco Bſecundum lineam parallelam ipſi cC(per Prop. XL,
Lib. 1 Elem. & Leg. 11.) hoc eſt, ſecundum lineam BS; & in loco
Cſecundum lineam ipſi dDparallelam, hoc eſt, ſecundum lineam
SC,&c. Agit ergo ſemper ſecundum lineas tendentes ad punctum
illud immobile S. que E. D.
Cas.2. Et, per Legum Corollarium quintum, perinde eſt ſive
quieſcat ſuperficies in qua corpus deſcribit figuram curvilineam,
ſive moveatur eadem una cum corpore, figura deſcripta, & puncto
ſuo Suniformiter in directum.
quieſcat ſuperficies in qua corpus deſcribit figuram curvilineam,
ſive moveatur eadem una cum corpore, figura deſcripta, & puncto
ſuo Suniformiter in directum.
Corol.1. In Spatiis vel Mediis non reſiſtentibus, ſi areæ non ſunt
temporibus proportionales, vires non tendunt ad concurſum radio
rum; ſed inde declinant in conſequentia ſeu verſus plagam in quam
fit motus, ſi modo arearum deſcriptio acceleratur: ſin retardatur, de
clinant in antecedentia.
temporibus proportionales, vires non tendunt ad concurſum radio
rum; ſed inde declinant in conſequentia ſeu verſus plagam in quam
fit motus, ſi modo arearum deſcriptio acceleratur: ſin retardatur, de
clinant in antecedentia.
Corol.2. In Mediis etiam reſiſtentibus, ſi arearum deſcriptio accele
ratur, virium directiones declinant a concurſu radiorum verſus plagam
in quam ſit motus.
ratur, virium directiones declinant a concurſu radiorum verſus plagam
in quam ſit motus.