6460Abhandlung
wir mit Newton m = {31/20} an, ſo wird {1/b} =
{- 298/2542a}, oder bey nahe b = - (8 {1/2} a),
folglich wird eine Seite wenig erhaben im Ver-
gleiche der andern, weil ihr Durchmeſſer zu dem
Durchmeſſer der andern ſich wie 8 {1/2} zu 1 ver-
hält, nämlich bey dieſer Glasgattung, wo man
zugleich die mehr erhabene Fläche den parallel ein-
fallenden Straalen entgegen wenden muß.
{- 298/2542a}, oder bey nahe b = - (8 {1/2} a),
folglich wird eine Seite wenig erhaben im Ver-
gleiche der andern, weil ihr Durchmeſſer zu dem
Durchmeſſer der andern ſich wie 8 {1/2} zu 1 ver-
hält, nämlich bey dieſer Glasgattung, wo man
zugleich die mehr erhabene Fläche den parallel ein-
fallenden Straalen entgegen wenden muß.
91.
Setzen wir, daß die Länge p endlich ſey,
kann der Fehler auch durch ein einziges Glas
verbeſſert werden, wenn nur der in dem Radical
(89) enthaltene Werth poſitiv wird. Suchen wir
demnach den Werth des n, welcher das ganze
Radical verſchwinden, oder = 0 macht, und
gleichſam die Schranken beſtimmet, innerhalb
derer ſich alle andre befinden, welche dem Ra-
dical einen poſitiden Werth verſchaffen können.
Zu dieſem Ende dividiren wir alles mit 4 m2,
und wir bekommen n2 + (m - 1) n - {4 m - 1/4}
= 0, derowegen n = {- (m - 1) ± (m2 + 2 m). /2}
kann der Fehler auch durch ein einziges Glas
verbeſſert werden, wenn nur der in dem Radical
(89) enthaltene Werth poſitiv wird. Suchen wir
demnach den Werth des n, welcher das ganze
Radical verſchwinden, oder = 0 macht, und
gleichſam die Schranken beſtimmet, innerhalb
derer ſich alle andre befinden, welche dem Ra-
dical einen poſitiden Werth verſchaffen können.
Zu dieſem Ende dividiren wir alles mit 4 m2,
und wir bekommen n2 + (m - 1) n - {4 m - 1/4}
= 0, derowegen n = {- (m - 1) ± (m2 + 2 m). /2}
92.
Man ſetze (Fig.
6 Tab.
I) das Glas
11Fig. 6
Tab. I. ſey in A; AF = f, ſey (der Formel (55) ge-
mäß, vermöge welcher {m - 1/f} = {1/h}) zu der
Brennweite der Parallelſtraalen, wie m -
11Fig. 6
Tab. I. ſey in A; AF = f, ſey (der Formel (55) ge-
mäß, vermöge welcher {m - 1/f} = {1/h}) zu der
Brennweite der Parallelſtraalen, wie m -