642625CORPORUM FIRMORUM.
Latitudo. # Altitudo. # Firmltas. # Soliditas.
12 # 12 # 1728 # 144.
11 # 13 # 1859 # 143.
10 # 14 # 1960 # 140.
9 # 15 # 2025 # 135.
8 # 16 # 2048 # 128.
7 # 17 # 2023 # 119.
6 # 18 # 1944 # 108.
Ut manifeſto appareret, quomodo diminuendo quantitatem Ligni,
& Trabibus variam dando altitudinem, augeretur earum robur, Pa-
rentius ſequentem tabulam dedit in L’Hiſt. de L’Acad. Roy. 1708.
11 & Trabibus variam dando altitudinem, augeretur earum robur, Pa-
rentius ſequentem tabulam dedit in L’Hiſt. de L’Acad. Roy. 1708.
Latitudo. # Altitudo. # Firmltas. # Soliditas.
12 # 12 # 1728 # 144.
11 # 13 # 1859 # 143.
10 # 14 # 1960 # 140.
9 # 15 # 2025 # 135.
8 # 16 # 2048 # 128.
7 # 17 # 2023 # 119.
6 # 18 # 1944 # 108.
PROPOSITIO XCVIII.
Tab.
XXIV.
fig.
8.
Dato Cylindro R A S V B T, ex eo fabre-
facere parallelopipedum R S V T maximæ Cohærentiæ.
facere parallelopipedum R S V T maximæ Cohærentiæ.
Sit baſis Cylindri circulus R A S V B T, cui ſit inſcripta baſis pa-
rallelopipedi rectangula R S V T maximæ reſiftentiæ, & maxi-
mum, quod huic circulo inſcribi poſſit: Sit R S ipſius latitudo,
quæ ſecet A B in Q, ſit S V ipſius altitudo: poterit C Q conſide-
rari ut abſciſſa, quam voco x. radius C S vocetur = r. erit ob
Triangulum rectangulum C Q S: recta Q S = rr - xx. unde
R S dupla ipſius Q S, erit = 2 rr - xx. quare multiplicando qua-
dratum S V per R S, ut habeatur omnis firmitas, dabitur 4 xx X 2
rr - xx ſive 8 xx rr - xx. hujus valoris ſumendo maximum,
habebitur {8dx X 2rrx - 3x3/rr - xx} = 0. unde deducitur 2rr = 3xx.
atque dividendo utrumque membrum per 3, erit {2/3} rr = xx. hinc
quadratum Q S eſt = {1/3} rr. quamobrem erit C Qq. QSq: : {2/3}, {1/3}: : 2, 1.
& C Q, QS: : SV. RS: : 2, 1: : 7. 5. proxime. Ut in
rallelopipedi rectangula R S V T maximæ reſiftentiæ, & maxi-
mum, quod huic circulo inſcribi poſſit: Sit R S ipſius latitudo,
quæ ſecet A B in Q, ſit S V ipſius altitudo: poterit C Q conſide-
rari ut abſciſſa, quam voco x. radius C S vocetur = r. erit ob
Triangulum rectangulum C Q S: recta Q S = rr - xx. unde
R S dupla ipſius Q S, erit = 2 rr - xx. quare multiplicando qua-
dratum S V per R S, ut habeatur omnis firmitas, dabitur 4 xx X 2
rr - xx ſive 8 xx rr - xx. hujus valoris ſumendo maximum,
habebitur {8dx X 2rrx - 3x3/rr - xx} = 0. unde deducitur 2rr = 3xx.
atque dividendo utrumque membrum per 3, erit {2/3} rr = xx. hinc
quadratum Q S eſt = {1/3} rr. quamobrem erit C Qq. QSq: : {2/3}, {1/3}: : 2, 1.
& C Q, QS: : SV. RS: : 2, 1: : 7. 5. proxime. Ut in