Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre
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            attention que ſi des deux forces égales A C, A B il en réſulte
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            une ſeule force x: </s>
            <s xml:id="echoid-s17193" xml:space="preserve">pareillement ces mêmes forces peuvent être
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            regardées comme les réſultantes, chacune de deux forces
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            égales, diſpoſées de la même maniere qu’elles le ſont elles-
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            mêmes par rapport à la réſultante x, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17194" xml:space="preserve">proportionnelles à ces
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            mêmes forces: </s>
            <s xml:id="echoid-s17195" xml:space="preserve">mais ces forces font un angle de 45 degrés
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            avec la diagonale: </s>
            <s xml:id="echoid-s17196" xml:space="preserve">donc leurs compoſantes doivent être priſes,
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            deux ſur la ligne E A F perpendiculaire à la diagonale, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17197" xml:space="preserve">deux
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            autres ſur la diagonale elle-même. </s>
            <s xml:id="echoid-s17198" xml:space="preserve">On aura donc cette pro-
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            portion, la réſultante x eſt à ſa compoſante A B, que je nom-
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            merai a, comme la même compoſante A B, priſe pour réſul-
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            tante des forces A E & </s>
            <s xml:id="echoid-s17199" xml:space="preserve">A G, eſt à ſa compoſante A E; </s>
            <s xml:id="echoid-s17200" xml:space="preserve">d’où
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            l’on tire cette analogie, x : </s>
            <s xml:id="echoid-s17201" xml:space="preserve">a :</s>
            <s xml:id="echoid-s17202" xml:space="preserve">: a : </s>
            <s xml:id="echoid-s17203" xml:space="preserve">{aa/x} = A E. </s>
            <s xml:id="echoid-s17204" xml:space="preserve">On démon-
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            trera de même que la force A F eſt auſſi égale à {aa/x}: </s>
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            lieu des deux forces égales A B, A C, on aura quatre nou-
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            velles forces égales, dont deux A E, A F ſont directement op-
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            poſées, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17206" xml:space="preserve">ſe détruiſent par conſéquent, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17207" xml:space="preserve">deux autres ſont
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            toutes les deux dirigées ſuivant A D, & </s>
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            ſentées par {aa/x}. </s>
            <s xml:id="echoid-s17209" xml:space="preserve">Mais ces deux forces tirant dans le même ſens,
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            ſont les ſeules qui forment la réſultante inconnue x, à laquelle
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            elles ſont égales. </s>
            <s xml:id="echoid-s17210" xml:space="preserve">On aura donc cette équation {2aa/x} = x, ou en
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            multipliant par x, 2aa = xx; </s>
            <s xml:id="echoid-s17211" xml:space="preserve">d’où il ſuit évidemment que la
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            réſultante eſt non ſeulement dirigée ſuivant la diagonale,
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            mais encore égale à cette même diagonale. </s>
            <s xml:id="echoid-s17212" xml:space="preserve">C. </s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
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            <s xml:id="echoid-s17217" xml:space="preserve">1040. </s>
            <s xml:id="echoid-s17218" xml:space="preserve">Comme toute ligne peut être regardée comme la
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            diagonale d’un quarré, il s’enſuit qu’au lieu d’une ſeule force
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            on peut prendre deux forces compoſantes, repréſentées par
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            les côtés du quarré, dont l’expreſſion de la premiere eſt dia-
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            <s xml:id="echoid-s17219" xml:space="preserve">car ces deux nouvelles forces ne produiront pas d’autre
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            effet ſur le mobile que celui qui réſultoit de la premiere.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          II.</head>
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            <s xml:id="echoid-s17222" xml:space="preserve">Il ſuit delà que ſi un corps eſt tiré ou pouſſé à la fois
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            par deux forces motrices, repréſentées & </s>
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            côtés A B, A C d’un parallélogramme rectangle, il décrira,
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            par l’effort compoſé des deux puiſſances, la diagonale A D </s>
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