Clavius, Christoph, Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Table of contents

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[391.] Gradus allitudinum Solis pro vmbris verſis.
Page: 492 (476)
[392.] Grad{us} altitudinum Solis pro vmbris rectis.
Page: 493 (477)
[393.] Gradus altudinum Solis pro vmbris verſis.
Page: 493 (477)
[394.] Grad{us} altitudinum Solis pro vmbris rectis.
Page: 494 (478)
[395.] Graaus altuudinum Solis pro vmbris verſis.
Page: 494 (478)
[396.] Grad{us} altitudinum Solis pro vmbris rectis.
Page: 495 (479)
[397.] Grad{us} altitudinum Solis pro vmbris verſis.
Page: 495 (479)
[398.] Grad{us} altitudinum Solis pro vmbris rectis.
Page: 496 (480)
[399.] Grad{us} altituainum Solis pro vmbris verſis.
Page: 496 (480)
[400.] Grad{us} altitudinum Solis pro vmbris rectis.
Page: 497 (481)
[401.] Grad{us} aitudinum Solis pro vmbris verſis.
Page: 497 (481)
[402.] Grad{us} altitudinum Solis pro vmbris rectis.
Page: 498 (482)
[403.] Grad{us} altitudinum Solis pro vmbris verſis.
Page: 498 (482)
[404.] Grad{us} altitudinum Solis pro vmbris rectis.
Page: 499 (483)
[405.] rad{us} altitu dinum Solis pro vmbris verſis.
Page: 499 (483)
[406.] Grad{us} altitudinum Solis pro vmbris rectis.
Page: 500 (484)
[407.] Grad{us} altituainum Solis pro vmbris verſis.
Page: 500 (484)
[408.] PROBLEMA 3. PROPOSITIO 3.
Page: 501 (485)
[409.] SCHOLIVM.
Page: 503 (487)
[410.] PROBLEMA 4. PROPOSITIO 4.
Page: 503 (487)
[411.] SCHOLIVM.
Page: 504 (488)
[412.] PROBLEMA 5. PROPOSITIO 5.
Page: 506 (490)
[413.] Latitudines, longitudinesq́ue vmbrarum in horologio horizontali pro horis à mer. & med. noc. ad latitudinem Grad. 42. In tropico ♋, latitudines vmbrarum partim ſunt boreales, & partim auſtrales, vt hę ſyllabę [Bor. Auſtr.] indicant.
Page: 506 (490)
[414.] In Aequatore omnes horæ, & latitudines vmbrarum ſunt auſtrales.
Page: 506 (490)
[415.] Latitudines, longitudineſq́ue vmbrarum in horologio horizontali pro horis ab occaſu Solis ad latitudinem Grad. 42.
Page: 509 (493)
[416.] In tropico ♋, latitudines vmbrarum partim ſunt Boreales, & partim Auſtrales, vt hæ ſyllabæ [ Bor. Auſtr. ] indicant.
Page: 509 (493)
[417.] In Aequatore ſunt omnes horæ, & latitudines vmbrarum auſtrales.
Page: 510 (494)
[418.] In tropico ♑, omnes horæ, & vmbrarum latitudines auſtrales ſunt.
Page: 510 (494)
[419.] Arcus horarij in horologio horizontali pro horis à mer. & med. noc. ad latitudinem Grad. 42.
Page: 512 (496)
[420.] Latitudines, longitudineſq́ue vmbrarum in horologio Verticali auſtrali pro horis à mer. & med. noc. ad latitudinem Grad. 42.
Page: 513 (497)
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            tum eſt, quando res exiget. </s>
            <s xml:id="echoid-s41486" xml:space="preserve">In figura nulli ducti ſunt, quia non eodem modo ſe habent in omni-
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            bus regionibus. </s>
            <s xml:id="echoid-s41487" xml:space="preserve">Vnde ſatis eſt, ſi occultè ducantur pro data latitudine loci. </s>
            <s xml:id="echoid-s41488" xml:space="preserve">Supputata quoque à
              <lb/>
            recta A E, verſus D, altitudine poli vſque ad F, ducatur recta E F, cui aſcribatur [Horizon]: </s>
            <s xml:id="echoid-s41489" xml:space="preserve">Eo-
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            demq́ue modo à recta E D, verſus C, numerata eadem poli altitudine vſque ad G, ducatur recta
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            E G, cui [Verticalis] aſcribatur. </s>
            <s xml:id="echoid-s41490" xml:space="preserve">Poſtremo in oppoſita facie circuli A B C D, affigatur ad angulos
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            rectos in centro cylindrus perforatus E H, vt axis I K, ei imponi poſſit. </s>
            <s xml:id="echoid-s41491" xml:space="preserve">Eodem modo in eadem
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            facie oppoſita in diametro A C, ſtatuantur duo arcus circulorum perforati I, k, vt idem axis per
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            ea commode tranſire poſſit, facto prius ſimili etiam foramine in cylindro E H. </s>
            <s xml:id="echoid-s41492" xml:space="preserve">Hac ratione con
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            ſtructum erit inſtrumentum ad deſcribenda horologia in quocunque plano ad quamlibet latitu-
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            dinem loci, hoc modo.</s>
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            <s xml:id="echoid-s41494" xml:space="preserve">PROPE murum, in quo horologium deſcribendum eſt, ſiue is ad Horizontem rectus ſit, ſi-
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              <note position="right" xlink:label="note-0647-02" xlink:href="note-0647-02a" xml:space="preserve">Vſus prædicti
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              inſtrumenti.</note>
            ue non, ſtatuatur planum aliquod firmum Horizonti parallelum, tanto interuallo, plus minus,
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            à muro diſtans, quantus futurus eſt gnomon horologii deſcribendi. </s>
            <s xml:id="echoid-s41495" xml:space="preserve">Hoc autem planum, ne
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            impedimento nobis ſit in horis delineandis, commodiſſime collocabitur in ligno quopiam, aut
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            ferro in muro infixo, ita vt Horizonti æquidiſtans ſit. </s>
            <s xml:id="echoid-s41496" xml:space="preserve">In hoc plano inuenta linea meridiana,
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            firmandum erit inſtrumentum A B, ita vt recta C D, lineæ meridianæ congruat, punctumq́; </s>
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            boreã, & </s>
            <s xml:id="echoid-s41498" xml:space="preserve">C, ad auſtrum vergat. </s>
            <s xml:id="echoid-s41499" xml:space="preserve">Quo firmato, imponendus erit clauus I L, qui in axe I K, eſt, cen-
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            tro F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s41500" xml:space="preserve">axis ipſe cochleola L, aſtringendus, circumducendusq́ue circa centrum F, donec per fo-
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            ramen P, gradus altitudinis poli illius loci, pro quo horologium deſcribitur, in quadrante
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            conſpiciatur: </s>
            <s xml:id="echoid-s41501" xml:space="preserve">Hoc enim perſpecto, aſtringendus erit axis cochleola O, vt amplius neque ſurſum,
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            neque deorſum moueri poſſit, ſed permaneat in proprio ſuo ſitu, vſque ad finem deſcriptionis.</s>
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            <s xml:id="echoid-s41503" xml:space="preserve">DEINDE circulus A B C D, axi imponatur per foramina K, E, I, ita vt I, polum arcticum,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s41504" xml:space="preserve">K, antarcticum reſpiciat, circumuertaturq́ue, donec filum perpendiculi ex centro E, libere de-
              <lb/>
            miſſi ſuperficiem circuli radat, atque adeo lineæ E G, Verticalis circuli congruat, quandoqui-
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            dem Verticalis circulus per centrum E, tranſiens ad Horizontem, vt & </s>
            <s xml:id="echoid-s41505" xml:space="preserve">perpendiculum, rectus
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            eſt, facitq́ue cum axe verſus polum antarcticum angulum complementi altitudinis poli, qualis
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            eſt angulus G E C. </s>
            <s xml:id="echoid-s41506" xml:space="preserve">Aſtringatur autem circulus ad axem cochleolis I, & </s>
            <s xml:id="echoid-s41507" xml:space="preserve">K, vt hinc inde dimoue-
              <lb/>
            ri nequeat, noteturq́ue diligenter punctum axis, cui congtuit centrum huius circuli, quod ver-
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            tex ſtyli appellari poteſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s41508" xml:space="preserve">Circulus autem ipſe in Meridiani plano collocatus tunc erit. </s>
            <s xml:id="echoid-s41509" xml:space="preserve">Stabili-
              <lb/>
            to ita circulo, extendatur ex centro E, filum radens circuli ſuperficiem vſq; </s>
            <s xml:id="echoid-s41510" xml:space="preserve">ad planum horologii,
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            ſigneturq́; </s>
            <s xml:id="echoid-s41511" xml:space="preserve">punctum, in quod filum cadit: </s>
            <s xml:id="echoid-s41512" xml:space="preserve">Eodemq́; </s>
            <s xml:id="echoid-s41513" xml:space="preserve">filo circulum radente notetur alterum pun-
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            ctum in muro, vel etiam plura ſiue ſurſum, ſiue deorſum. </s>
            <s xml:id="echoid-s41514" xml:space="preserve">Nam recta coniungens hæc puncta erit
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              na.</note>
            linea meridiana, quæ in muris ad Horizontem rectis recta erit ad Horizontẽ, & </s>
            <s xml:id="echoid-s41515" xml:space="preserve">in omnibus trã-
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              <note position="right" xlink:label="note-0647-06" xlink:href="note-0647-06a" xml:space="preserve">Centrum horo-
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              logii.</note>
            ſibit per centrum horologii, quod indicabitur à filo ex centro E, egrediente, axemq́ue radente.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s41516" xml:space="preserve">Hocautem centrum accuratius inuenietur, ſi duo fila ex cẽtro E, egrediẽtia axẽ in partibus oppoſi
              <lb/>
            tis radant, ſignenturq́; </s>
            <s xml:id="echoid-s41517" xml:space="preserve">duo puncta in plano horologii. </s>
            <s xml:id="echoid-s41518" xml:space="preserve">Mediũ enim punctũ inter hæc erit horo-
              <lb/>
            logii centrum. </s>
            <s xml:id="echoid-s41519" xml:space="preserve">Quod ſi linea@meridiana vel non cõmode, vel nullo modo in plano horologii du-
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            ci poſſit, vt fit in muris parum à Meridiano deflectentibus, firmanda erit tabula aliqua ad mu-
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            rum verſus boream, ita vt auſtrum reſpiciat, & </s>
            <s xml:id="echoid-s41520" xml:space="preserve">in ea, vt prius, linea meridiana inueſtiganda.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s41522" xml:space="preserve">ALIAE horæ à mer. </s>
            <s xml:id="echoid-s41523" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s41524" xml:space="preserve">med. </s>
            <s xml:id="echoid-s41525" xml:space="preserve">noc. </s>
            <s xml:id="echoid-s41526" xml:space="preserve">ita depingentur. </s>
            <s xml:id="echoid-s41527" xml:space="preserve">Amoueatur circulus A B C D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s41528" xml:space="preserve">per ca-
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              <note position="left" xlink:label="note-0647-07" xlink:href="note-0647-07a" xml:space="preserve">40</note>
              <note position="right" xlink:label="note-0647-08" xlink:href="note-0647-08a" xml:space="preserve">Horæ à mer. &
                <lb/>
              med. noc.</note>
            nalem E H, axi imponatur, ita vt centrum E, rurſus congruat illi puncto prius notato in axe, quod
              <lb/>
            verticem ſtyli appellauimus, & </s>
            <s xml:id="echoid-s41529" xml:space="preserve">canalis ad polum antarcticum vergat: </s>
            <s xml:id="echoid-s41530" xml:space="preserve">admoueaturq́ue annulus
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            Q R, ad extremitatem canalis, & </s>
            <s xml:id="echoid-s41531" xml:space="preserve">cochleola S, ita aſtringatur ad axem, vt circulus deorſum moueri
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            non poſſit. </s>
            <s xml:id="echoid-s41532" xml:space="preserve">Circumuoluatur autem circulus circa axem, donec punctum A, ſurſum vergat, & </s>
            <s xml:id="echoid-s41533" xml:space="preserve">C,
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            deorſum, punctum vero B, ad ortum, & </s>
            <s xml:id="echoid-s41534" xml:space="preserve">D, ad occaſum ſpectet, ac filum ex centro E, egrediens,
              <lb/>
            radensq́ue circulum pertingat ad lineam meridianam inuentam: </s>
            <s xml:id="echoid-s41535" xml:space="preserve">ac denique in hoc ſitu circulus
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            ita firmetur cocheolis in canali E H, poſitis, vt hinc inde non poſſit moueri. </s>
            <s xml:id="echoid-s41536" xml:space="preserve">Manente enim cir-
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            culo in hoc ſitu, nempe in plano Aequatoris, ſi filum ècentro emiſſum, & </s>
            <s xml:id="echoid-s41537" xml:space="preserve">circulum radens ſin-
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            gulis horis cõgruat, punctaq́ue in plano horologii notentur, inuenta erunt puncta, quæ lineis re-
              <lb/>
            ctis cum centro horologij inuento connexa dabunt lineas horarum à mer. </s>
            <s xml:id="echoid-s41538" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s41539" xml:space="preserve">med. </s>
            <s xml:id="echoid-s41540" xml:space="preserve">noc. </s>
            <s xml:id="echoid-s41541" xml:space="preserve">Quòd ſi
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            forte centrum horologij non habeatur, ducemus eaſdem lineas hoc modo. </s>
            <s xml:id="echoid-s41542" xml:space="preserve">Imponatur rurſum
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            circulus axi per foramina K, E, I, vt E, centrum vertici gnomonis congruat, firmeturq́ue annulo
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            Q R, vt deorſum moueri nequeat. </s>
            <s xml:id="echoid-s41543" xml:space="preserve">Deinde circumuoluatur toties circulus, donec filum ex cen-
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            tro emiſſum, & </s>
            <s xml:id="echoid-s41544" xml:space="preserve">circulum radens ad ſingula puncta horarum inuenta in plano horologii applicari
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            poſſit, ita vt circulus cum planis ſingulorum horariorum circulorũ coniungatur in illa circum-
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            uolutione. </s>
            <s xml:id="echoid-s41545" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s41546" xml:space="preserve">beneficio fili alia puncta ſiue ſurſum, ſiue deorſum pro ſingulis horis inquirantur,
              <lb/>
            vt de linea meridiana diximus. </s>
            <s xml:id="echoid-s41547" xml:space="preserve">Si enim puncta hęc pro qualibet hora inuenta coniungantur li-
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            neis rectis, deſcriptæ erunt rurſum lineæ horariæ. </s>
            <s xml:id="echoid-s41548" xml:space="preserve">Verum poſteriora hæc puncta commodius
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            fortaſſis inuenientur lumine aliquo, vel radio viſuali. </s>
            <s xml:id="echoid-s41549" xml:space="preserve">Nam ſi lumen, vel oculus circulo ita appli-
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            cetur, vt circulus ipſe in plano horologii linea recta appareat tranſiens per puncta horarum prius
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            inuenta, notenturq́ue in illa linea aliquot puncta, tranſibunt per ea lineæ horariæ, vt prius. </s>
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