Commandino, Federico - Liber de centro gravitatis solidorum

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

1lh eandem habet proportionem, quam em ad mk, uideli
cet triplam. quare linea lm ipſam ef ſecabit in puncto g:
etenim eg ad gf eſt, ut el ad lh. præterea quoniam hk, lm
æquidiſtant, erunt triangula hef, leg ſimilia: itemque inter
ſe ſimilia fek gem: & ut ef ad eg, ita hf ad lg: & ita fK ad
gm. ergo ut hf ad lg, ita fk ad gm: & permutando ut hf
ad fK, ita lg ad gm. ſed cum h ſit centrum trianguli abd;
& k trianguli bcd punctum uero f totius quadrilateri abcd
centrum: erit ex 8. Archimedis de centro grauitatis plano
rum hf ad fk ut triangulum bcd ad triangulum abd: ut,
autem bcd triangulum ad triangulum abd, ita pyramis

58[Figure 58]
bcde ad pyramidem abde. ergo
linea lg ad gm erit, ut pyramis
bcde ad pyramidem abde. ex quo
ſequitur, ut totius pyramidis
abcde punctum g ſit grauitatis
centrum. Rurſus ſit pyramis ba
ſim habens pentagonum abcde:
& axem fg: diuidaturque axis in pun
cto h, ita ut fh ad hg triplam habe
at proportionem. Dico h grauita
tis centrum eſſe pyramidis abcdef.
iungatur enim eb: intelligaturque
pyramis, cuius uertex f, & baſis
triangulum abe: & alia pyramis
intelligatur eundem uerticem ha
bens, & baſim bcde quadrilaterum:
ſit autem pyramidis abef axis fk
& grauitatis centrum l: & pyrami
dis bcdef axis fm, & centrum gra
uitatis n:iunganturque km, ln;
quæ per puncta gh tranſibunt.
Rurſus eodem modo, quo ſup ra,
demonſtrabimus lineas Kgm, lhn ſibi ipſis æquidiſtare:

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40