VT ſi arcus bd ad arcum df ſit ut ſinus ab ad ſinum cd:
& rurſum ut ſinus cd ad ef, ita arcus df ad fh, habeat
verò ſinus ab ad arcum bd majorem rationem quam tri
plam, dico ſinus intercipientes illos arcus rationem ad
ſe habere minorem quam duplam. Quia enim ſinus ab
23[Figure 23]
> eſt major ſinu cd erit quoque; arcus bd major arcu df: fiat
ergo arcus bd æqualis arcui ds, eritque; ſinus rs minor ſinu
cd: eſt autem per Lemma 2. minor proportio ejuſdem
ſinus cd ad ſinum rs quam dupla; multò ergo minor ad
ſinum majorem ef quam dupla. Quod idem de aliis ſi
nubus oſtendemus. Si ergo aſſumantur arcus in ratio
ne continuà &c.
& rurſum ut ſinus cd ad ef, ita arcus df ad fh, habeat
verò ſinus ab ad arcum bd majorem rationem quam tri
plam, dico ſinus intercipientes illos arcus rationem ad
ſe habere minorem quam duplam. Quia enim ſinus ab
23[Figure 23]> eſt major ſinu cd erit quoque; arcus bd major arcu df: fiat
ergo arcus bd æqualis arcui ds, eritque; ſinus rs minor ſinu
cd: eſt autem per Lemma 2. minor proportio ejuſdem
ſinus cd ad ſinum rs quam dupla; multò ergo minor ad
ſinum majorem ef quam dupla. Quod idem de aliis ſi
nubus oſtendemus. Si ergo aſſumantur arcus in ratio
ne continuà &c.
Lemma IV.
Si aſſumantur arcus in ratione continuà, quam habent ſinus in