Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.2.] De proportione ponderis extremitatis brachij libr & in diuerſo ſitu ab orizontali. CAP. II.
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
< >
page |< < (53) of 445 > >|
6553THEOREM. ARITH. proportione diuidentium, quamuis ex aduerſo.
Cuius ratio ex .15. ſexti aut .20. ſeptimi dependet. prout in ſubſcripto ordine fa-
cillimè deprehendi poteſt.
THEOREMA LXXXI.
CVR quantitate in tres continuas partes proportionales ſecta, & per ſingulas
ipſarum diuiſa, ſumma trium prouenientium quadrato medij prouenientis
æqualis eſt.
Exempli gratia, proponitur .14. diuidendus in tres continuas partes proportio-
nales, nempe .8. 4. 2. ipſeque; numerus .14. per ſingulas diuiditur, ex quo tria proue-
nientia oriuntur, nempe ex prima parte .8. proueniens erit .1. cum tribus quartis par
tibus ex ſecunda .4. datur proueniens .3. cum dimidio vnius, & ex tertia .2. proue-
nient .7. integri, qui in ſummam collecti dant .12. integros & vnam quartam par-
tem tantumdem, videlicet quantum quadratum prouenientis medij, nempe .3.
cum dimidio.
Cuius ſpeculationis gratia, totalis numerus ſignificetur linea .n.c. qui in tres par-
tes diuidatur .n.a: a.e. et .e.c. quæ ſint continuæ proportionales, quarum ſingulis,
numerum .n.c. diuiſum eſſe cogitemus, proueniens autem ex diuiſione .n.c. per .n.
a.
ſit .i.d. quod verò prouenit ex diuiſione .n.c. per .a.e. ſit .d.u. proueniens quoque ex
diuiſione .n.c. per .e.c. ſit .u.o. quorum ſumma ſit .i.o. quæ aſſeritur eſſe numeri æqua-
lis numero quadrati .d.u.
Quod hac ratione probabo, producatur linea .i.o. donec .
o.p.
æqualis ſit .o.u. erigaturque; .o.m. æqualis .d.i. perpendiculariter .o.p. in puncto .o.
quæ producatur donec .o.q. vnitati ſit æqualis, terminenturque; duo rectangula .m.p.
et .q.i. ex quo habebimus rectangulum, aut productum .m.p. æquale quadrato .d.u.
ex .16 ſexti aut .20. ſeptimi, quandoquidem tria prouenientia .o.u: u.d. et .d.i. ex
pręcedenti theoremate ſunt inter ſe continua proportionalia, proportionalitate qua
partes .n.c.
Iam verò ſi probauero .q.i. productum, producto .m.p. æquale eſſe, pro-
poſitum quoque probatum erit.
Numerus enim producti .q.i. æqualis eſt numero.
ſummæ .i.o. Habemus autem ex definitione diuiſionis ita ſe habere .n.c. ad .i.d. ſicut .
n.a.
ad .o.q.
Itaque permutando ſic ſe habebit .n.c. ad .n.a. ſicut .d.i. hoc eſt .m.o. ad .
o.q.
ſed ſicut ſe habet .n.c. ad .n.a. ita pariter ſe habet .i.o. ad .o.u. hoc eſt ad .o.p.
Ita-
que .i.o. ad .o.p. ſic ſe habebit ſicut .m.o. ad .o.q. ex quo ex .15. ſexti aut .20. ſeptimi .
q.i.
æqualis erit .m.p. & conſequenter quadrato .d.u.
Vt autem lector minori labo-
re cognoſcere queat .i.o. ad .o.u. ſic ſe habere, vt .n.c. ad .n.a. ſciendum eſt quòd, ſic
ſe habet .i.d. ad .d.u. ut .c.e. ad .e.a. ex quo componendo ſic ſe habebit .i.u. ad .d.u. ſi-
cut .c.a. ad .a.e. & permutando ita .i.u.
90[Figure 90] ad .c.a. vt .d.u. ad .e.a. ſed cum ex præ-
cedenti
theoremate ſic ſe habeat .d.u.
ad .u.o. ſicut .e.a. ad .a.n. permutando
ſic ſe habebit .d.u. ad .a.e. ſicut .u.o. ad
a.n. ex quo ex .11. quinti ſic ſe habe-
bit .i.u. ad .c.a. prout .o.u. ad .a.n. per-
mutandoq́ue .i.u. ad .u.o. vt .c.a. ad .a.n. & componendo, ita .i.o. ad .u.o. ſicut .c.n.
ad .a.n.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index