Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Scan	Original
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60
61
62
63	39
64	40
65	41
66	42
67	43
68	44
69	45
70	46

6541 eſt, inſcriptam, vel minorem eſſe ea, cuius tranſuerſum minus eſt; & è con-
tra eam eſſe circumſcriptam, ſiue maiorem, cuius tranſuerſum minus eſt.
Nam in 9. figura, in qua ſectiones ſunt Hyperbolæ ſimul adſcriptæ cum eo-
dem recto latere, oſtenſum fuit Hyperbolen DBE, cuius tranſuerſum BI ma-
ius eſt, totam cadere intra Hyperbolen ABC, cuius tranſuerſum BL minus
eſt, & ideo DBE erit inſcripta, ſiue minor; & è contra ipſa ABC, cuius tranſ-
uerſum eſt minus, erit circumſcripta, ſiue maior.

COROLL. IV.

PAtet etiam in Ellipſibus tantùm, vel in Ellipſibus, & circulis per cundem
verticé ſimul adſcriptis cũ eodem recto latere, eam eſſe inſcriptam, ſiue
minorem, cuius tranſuerſum latus minus eſt, & è contra eam circumſcriptam,
vel maiorem eſſe, cuius tranſuerſum maius eſt: quoniam in 10. 11. & 12. figu-
ra oſtenſum fuit Ellipſim, vel circulum DBE, cuius tranſuerſum BI minus
eſt, totam cadere intra Ellipſim, vel circulum ABC, cuius latus tranſuerſum
BL maius eſt; quare ipſa DBE erit inſcripta, ſiue minor: & è contra Ellipſis,
vel circulus ABC erit circumſcriptus, ſiue maior, & c.

COROLL. V.

MAnifeſtum eſt etiam ſimiles coni-ſectiones per vertices ſimul adſcri-
ptas habere regulas parallelas, & eam ſectionem eſſe inſcriptam, vel
minorem, cuius latera minora ſunt; & è contra eam eſſe circumſcriptam, vel
maiorem, cuius latera ſunt maiora. Si enim in 6. 7. & 8. figura coni-ſectio-
nes ABC, DBE eiuſdem nominis, ac per verticem B ſimul adſcriptæ, fuerint
ſimiles, erit tranſuerſum LB ad rectum BH vt tranſuerſum IB ad rectum BG,
& permutando, & diuidendo, LI ad IB, vt HG ad GB, vndæ regulæ LH,
IG erunt parallelæ, ſed in hoc Theoremate demonſtratum eſt ſectioné ABE
minorum laterum, totam cadere intra ſectionem ABC maiorum laterum,
ergo ipſa DBE erit inſcripta; & è contra demonſtrauimus ABC maiorum
laterum totam cadere extra DBE minorum laterum, ac propterea erit ei cir-
cumſcripta.

COROLL. VI.

EX ipſa demum huius Theorematis demonſtratione elicitur, quod in co-
ni-ſectionibus per vertices ſimul adſcriptis, quadrata ſemi- applicata-
rum ex eodem diametri puncto inter ſe ſunt vt earundem latitudines. Oſten-
dimus enim in qualibet præcedentis ſchematis figura, quadratum ſemi-ap-
plicatæ MF, in ſectione ABC, ad quadratum ſemi-applicatæ NF, in ſectio-
ne DBE, eſſe vt latitudo propria FP, ad propriam latitudinem FO.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60
61
62
63	39
64	40
65	41
66	42
67	43
68	44
69	45
70	46

Scan	Original
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60
61
62
63	39
64	40
65	41
66	42
67	43
68	44
69	45
70	46

Scan	Original
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60
61
62
63	39
64	40
65	41
66	42
67	43
68	44
69	45
70	46