Scholium.
Urgeri poteſt corpus a vi centripeta compoſita ex pluribus viri
bus. In hoc caſu ſenſus Propoſitionis eſt, quod vis illa quæ ex om
nibus componitur, tendit ad punctum S.Porro ſi vis aliqua agat
perpetuo ſecundum lineam ſuperficiei deſcriptæ perpendicularem;
hæc faciet ut corpus deflectatur a plano ſui motus: ſed quantita
tem ſuperficiei deſcriptæ nec augebit nec minuet, & propterea in
compoſitione virium negligenda eſt.
bus. In hoc caſu ſenſus Propoſitionis eſt, quod vis illa quæ ex om
nibus componitur, tendit ad punctum S.Porro ſi vis aliqua agat
perpetuo ſecundum lineam ſuperficiei deſcriptæ perpendicularem;
hæc faciet ut corpus deflectatur a plano ſui motus: ſed quantita
tem ſuperficiei deſcriptæ nec augebit nec minuet, & propterea in
compoſitione virium negligenda eſt.
PROPOSITIO III. THEOREMA III.
Corpus omne, quod radio ad centrum corporis alterius utcunque moti
ducto deſcribit areas circa centrum illud temporibus proportiona
les, urgetur vi compoſita ex vi centripeta tendente ad corpus il
lud alterum, & ex vi omni acceleratrice qua corpus illud alterum
urgetur.
ducto deſcribit areas circa centrum illud temporibus proportiona
les, urgetur vi compoſita ex vi centripeta tendente ad corpus il
lud alterum, & ex vi omni acceleratrice qua corpus illud alterum
urgetur.
Sit corpus primum L& corpus alterum T:& (per Legum Corol.
VI.) ſi vi nova, quæ æqualis & contraria ſit illi qua corpus alterum
Turgetur, urgeatur corpus utrumque ſecundum lineas parallelas;
perget corpus primum Ldeſcribere circa corpus alterum Tareas
eaſdem ac prius: vis autem, qua corpus alterum Turgebatur, jam
deſtruetur per vim ſibi æqualem & contrariam; & propterea (per
Leg. 1.) corpus illud alterum Tſibimet ipſi jam relictum vel qui
eſcet vel movebitur uniformiter in directum: & corpus primum L
urgente differentia virium, id eſt, urgente vi reliqua perget areas
temporibus proportionales circa corpus alterum Tdeſcribere. Ten
dit igitur (per Theor. 11.) differentia virium ad corpus illud alte
rum Tut centrum. que E. D.
VI.) ſi vi nova, quæ æqualis & contraria ſit illi qua corpus alterum
Turgetur, urgeatur corpus utrumque ſecundum lineas parallelas;
perget corpus primum Ldeſcribere circa corpus alterum Tareas
eaſdem ac prius: vis autem, qua corpus alterum Turgebatur, jam
deſtruetur per vim ſibi æqualem & contrariam; & propterea (per
Leg. 1.) corpus illud alterum Tſibimet ipſi jam relictum vel qui
eſcet vel movebitur uniformiter in directum: & corpus primum L
urgente differentia virium, id eſt, urgente vi reliqua perget areas
temporibus proportionales circa corpus alterum Tdeſcribere. Ten
dit igitur (per Theor. 11.) differentia virium ad corpus illud alte
rum Tut centrum. que E. D.
Corol.1. Hinc ſi corpus unum Lradio ad alterum Tducto de
ſcribit areas temporibus proportionales; atQ.E.D. vi tota (ſive ſim
plici, ſive ex viribus pluribus, juxta Legum Corollarium ſecundum,
compoſita,) qua corpus prius Lurgetur, ſubducatur (per idem Le
gum Corollarium) vis tota acceleratrix qua corpus alterum urgetur:
vis omnis reliqua qua corpus prius urgetur tendet ad corpus alte
rum Tut centrum.
ſcribit areas temporibus proportionales; atQ.E.D. vi tota (ſive ſim
plici, ſive ex viribus pluribus, juxta Legum Corollarium ſecundum,
compoſita,) qua corpus prius Lurgetur, ſubducatur (per idem Le
gum Corollarium) vis tota acceleratrix qua corpus alterum urgetur:
vis omnis reliqua qua corpus prius urgetur tendet ad corpus alte
rum Tut centrum.
Corol.2. Et, ſi areæ illæ ſunt temporibus quamproxime propor
tionales, vis reliqua tendet ad corpus alterum Tquamproxime.
tionales, vis reliqua tendet ad corpus alterum Tquamproxime.
Corol.3. Et vice verſa, ſi vis reliqua tendit quamproxime ad