6553
intercepta inter ſecundam diametrum, &
aſymptotum,
reuoluto cicca ſecundam diametrum; & hoc tam ſecun-
dum totum, quam ſecundum partes proportionales.
reuoluto cicca ſecundam diametrum; & hoc tam ſecun-
dum totum, quam ſecundum partes proportionales.
ESto ſemihyperbola A B C, cuius diameter A B;
E B dimidium lateris tranſuerſi; centrum E;
aſymptotus E G; ſecunda diameter E F; & pa-
rallelogrammum A D, ſemihy perbolæ circumſcri-
ptum cum triangulo E F G, rotentur circa E F. Di-
co annulum latum ortum ex rotatione trilinei mixti
C B D, circa E F, æqualem eſſe cono G E M, &
hoc tam ſecundum totum, quam ſecundum partes
proportionales. Intelligantul oppoſitæ ſectiones vt
in ſchemate, & ſumatur a bitrariè in E F, quodli-
bet punctum I, per quod ducatur O I N, paralle-
la L C, ſecans aſymptotum E G, in P. Quadra-
tum I O, eſt æquale tam rectangulo O P N, cum
quadrato P I, quam rectangulo O Q N, cum.
quadrato Q I. Ergo rectangulum O P N, cum
quadrato P I, erit æquale rectangulo O Q N, cum
quadrato Q I. Sed ex propoſit. 11. ſec. conic. re-
ctangulum O P N, eſt aquale quadrato B E, ſeù
quadrato Q I. Ergo reliquum rectangulum O Q N,
erit æquale reliquo quadrato P I. Quare & armil-
la circularis O Q N, erit æqualis circulo P R. Cum
vero punctum I, ſumptum ſit arbitrariè ergo om-
nes armillæ circulares parallelæ armillæ C D L, or-
tæ ex rotatione trilinei C B D, circa E F, erunt
æquales omnibus circulis coni G E M. Et
E B dimidium lateris tranſuerſi; centrum E;
aſymptotus E G; ſecunda diameter E F; & pa-
rallelogrammum A D, ſemihy perbolæ circumſcri-
ptum cum triangulo E F G, rotentur circa E F. Di-
co annulum latum ortum ex rotatione trilinei mixti
C B D, circa E F, æqualem eſſe cono G E M, &
hoc tam ſecundum totum, quam ſecundum partes
proportionales. Intelligantul oppoſitæ ſectiones vt
in ſchemate, & ſumatur a bitrariè in E F, quodli-
bet punctum I, per quod ducatur O I N, paralle-
la L C, ſecans aſymptotum E G, in P. Quadra-
tum I O, eſt æquale tam rectangulo O P N, cum
quadrato P I, quam rectangulo O Q N, cum.
quadrato Q I. Ergo rectangulum O P N, cum
quadrato P I, erit æquale rectangulo O Q N, cum
quadrato Q I. Sed ex propoſit. 11. ſec. conic. re-
ctangulum O P N, eſt aquale quadrato B E, ſeù
quadrato Q I. Ergo reliquum rectangulum O Q N,
erit æquale reliquo quadrato P I. Quare & armil-
la circularis O Q N, erit æqualis circulo P R. Cum
vero punctum I, ſumptum ſit arbitrariè ergo om-
nes armillæ circulares parallelæ armillæ C D L, or-
tæ ex rotatione trilinei C B D, circa E F, erunt
æquales omnibus circulis coni G E M. Et