Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Table of contents

< >
[81.] PROBL. VIII. PROP. XXIII.
Page: 71 (47)
[82.] PROBL. IX. PROP. XXIV.
Page: 73 (49)
[83.] PROBL. X. PROP. XXV.
Page: 74 (50)
[84.] PROBL. XI. PROP. XXVI.
Page: 75 (51)
[85.] SCHOLIVM I.
Page: 76 (52)
[86.] SCHOLIVM II.
Page: 76 (52)
[87.] PROBL. XII. PROP. XXVII.
Page: 77 (53)
[88.] PROBL. XIII. PROP. XXVIII.
Page: 78 (54)
[89.] PROBL. XIV. PROP. XXIX.
Page: 80 (56)
[90.] PROBL. XV. PROP. XXX.
Page: 81 (57)
[91.] PROBL. XVI. PROP. XXXI.
Page: 83 (59)
[92.] THEOR. XIII. PROP. XXXII.
Page: 84 (60)
[93.] THEOR. IV. PROP. XXXIII.
Page: 85 (61)
[94.] MONITVM.
Page: 85 (61)
[95.] THEOR. XV. PROP. XXXIV.
Page: 87 (63)
[96.] THEOR. XVI. PROP. XXXV.
Page: 88 (64)
[97.] THEOR. XVII. PROP. XXXVI.
Page: 88 (64)
[98.] COROLL.
Page: 89 (65)
[99.] THEOR. XIII. PROP. XXXVII.
Page: 90 (66)
[100.] THEOR. XIX. PROP. XXXVIII.
Page: 91 (67)
[101.] LEMMA IV. PROP. XXXIX.
Page: 92 (68)
[102.] THEOR. XX. PROP. XXXX.
Page: 92 (68)
[103.] COROLL.
Page: 93 (69)
[104.] THEOR. XXI. PROP. XXXXI.
Page: 94 (70)
[105.] COROLL.
Page: 95 (71)
[106.] THEOR. XXII. PROP. XXXXII.
Page: 95 (71)
[107.] ALITER.
Page: 97 (73)
[108.] COROLL. I.
Page: 98 (74)
[109.] COROLL. II.
Page: 98 (74)
[110.] LEMMA V. PROP. XXXXIII.
Page: 99 (75)
< >
page |< < (41) of 347 > >|
6541 eſt, inſcriptam, vel minorem eſſe ea, cuius tranſuerſum minus eſt; & è con-
tra eam eſſe circumſcriptam, ſiue maiorem, cuius tranſuerſum minus eſt.
Nam in 9. figura, in qua ſectiones ſunt Hyperbolæ ſimul adſcriptæ cum eo-
dem recto latere, oſtenſum fuit Hyperbolen DBE, cuius tranſuerſum BI ma-
ius eſt, totam cadere intra Hyperbolen ABC, cuius tranſuerſum BL minus
eſt, & ideo DBE erit inſcripta, ſiue minor; & è contra ipſa ABC, cuius tranſ-
uerſum eſt minus, erit circumſcripta, ſiue maior.
COROLL. IV.
PAtet etiam in Ellipſibus tantùm, vel in Ellipſibus, & circulis per cundem
verticé ſimul adſcriptis cũ eodem recto latere, eam eſſe inſcriptam, ſiue
minorem, cuius tranſuerſum latus minus eſt, & è contra eam circumſcriptam,
vel maiorem eſſe, cuius tranſuerſum maius eſt: quoniam in 10. 11. & 12. figu-
ra oſtenſum fuit Ellipſim, vel circulum DBE, cuius tranſuerſum BI minus
eſt, totam cadere intra Ellipſim, vel circulum ABC, cuius latus tranſuerſum
BL maius eſt; quare ipſa DBE erit inſcripta, ſiue minor: & è contra Ellipſis,
vel circulus ABC erit circumſcriptus, ſiue maior, & c.
COROLL. V.
MAnifeſtum eſt etiam ſimiles coni-ſectiones per vertices ſimul adſcri-
ptas habere regulas parallelas, & eam ſectionem eſſe inſcriptam, vel
minorem, cuius latera minora ſunt; & è contra eam eſſe circumſcriptam, vel
maiorem, cuius latera ſunt maiora. Si enim in 6. 7. & 8. figura coni-ſectio-
nes ABC, DBE eiuſdem nominis, ac per verticem B ſimul adſcriptæ, fuerint
ſimiles, erit tranſuerſum LB ad rectum BH vt tranſuerſum IB ad rectum BG,
& permutando, & diuidendo, LI ad IB, vt HG ad GB, vndæ regulæ LH,
IG erunt parallelæ, ſed in hoc Theoremate demonſtratum eſt ſectioné ABE
minorum laterum, totam cadere intra ſectionem ABC maiorum laterum,
ergo ipſa DBE erit inſcripta; & è contra demonſtrauimus ABC maiorum
laterum totam cadere extra DBE minorum laterum, ac propterea erit ei cir-
cumſcripta.
COROLL. VI.
EX ipſa demum huius Theorematis demonſtratione elicitur, quod in co-
ni-ſectionibus per vertices ſimul adſcriptis, quadrata ſemi- applicata-
rum ex eodem diametri puncto inter ſe ſunt vt earundem latitudines. Oſten-
dimus enim in qualibet præcedentis ſchematis figura, quadratum ſemi-ap-
plicatæ MF, in ſectione ABC, ad quadratum ſemi-applicatæ NF, in ſectio-
ne DBE, eſſe vt latitudo propria FP, ad propriam latitudinem FO.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum