6565DE INVENTIONE GRAVITATIS CENTRO.
deinceps in cæteris ſimili machinatione, quorum ſegmentorum ratio per ar-
tem cognoſci poſsit. C*ONCLVSIO*. Quamobrem datis planę ſuperficiæ
& ſegmenti ejuſdem gravitatis centris & C.
tem cognoſci poſsit. C*ONCLVSIO*. Quamobrem datis planę ſuperficiæ
& ſegmenti ejuſdem gravitatis centris & C.
7 THEOREMA. 10 PROPOSITIO.
Parabo.
æ gravitatis centrum eſt in diametro.
D*ATVM*.
Parabola A B C, axis A D.
Q*VÆSITVM*.
Centrum gravita-
tis in A D conſiltere demonſtrato. P*RAEPARATIO*. E F, G H, I K baſi
B C parallelæ interſecent diametrum A D in punctis L, M, N, & eædem in-
tercipiant rectas E O, G P, I Q, K R, H S, F T axi A D parallelas.
tis in A D conſiltere demonſtrato. P*RAEPARATIO*. E F, G H, I K baſi
B C parallelæ interſecent diametrum A D in punctis L, M, N, & eædem in-
tercipiant rectas E O, G P, I Q, K R, H S, F T axi A D parallelas.
DEMONSTRATIO.
Cum enim parallelæ E F, B C, claudantur E O, F T, parallelis, E F T O
parallelogrammum erit, cujus oppoſita latera E F, O T in L & D bifariam
dividuntur, quare centrum gravitatis per 1 propoſ. in L D conſiſtet. Eadem ra-
tione centrũ gravitatis quadranguli G H S P erit in L M, itemq́; ipſius IKR Q
in M N. Quamobrem gravitatis centrum rectilinei I K R H S F T O E P G Q
è tribus iſtis parallelogrammis cõflati in DN,
107[Figure 107]
ſeu D A conſiſtet.
Sed quò frequentiora hu-
juſmodi parallelogramma in parabolam in-
ſcribuntur, eò minor erit inſcriptæ figuræ à
parabola defectus. Quamobrem infinita hac
parallelogrammorum inſcriptione eo adſcen-
ditur ut ejus à parabola defectus quacunque
minima propoſita ſuperficie minor ſit, conſe-
quens igitur eſt, ſumpta A D gravitatis dia-
metro, æquilibritatem ſitus ſtgmenti A D C
ab æquilibritate ſitus ſegmenti A D B, mi-
nori intervallo abeſſe quam vel minimæ quæ
dari poſſit ſuperficiei planę differentia: unde
concludo.
parallelogrammum erit, cujus oppoſita latera E F, O T in L & D bifariam
dividuntur, quare centrum gravitatis per 1 propoſ. in L D conſiſtet. Eadem ra-
tione centrũ gravitatis quadranguli G H S P erit in L M, itemq́; ipſius IKR Q
in M N. Quamobrem gravitatis centrum rectilinei I K R H S F T O E P G Q
è tribus iſtis parallelogrammis cõflati in DN,
juſmodi parallelogramma in parabolam in-
ſcribuntur, eò minor erit inſcriptæ figuræ à
parabola defectus. Quamobrem infinita hac
parallelogrammorum inſcriptione eo adſcen-
ditur ut ejus à parabola defectus quacunque
minima propoſita ſuperficie minor ſit, conſe-
quens igitur eſt, ſumpta A D gravitatis dia-
metro, æquilibritatem ſitus ſtgmenti A D C
ab æquilibritate ſitus ſegmenti A D B, mi-
nori intervallo abeſſe quam vel minimæ quæ
dari poſſit ſuperficiei planę differentia: unde
concludo.
Ponderum inaqualium ſitu gravium differentiâ minus pondus exhiberi poteſt:
Atqui ponderum horum A D C, A B D ſitu gravium differentiâ pondus minus
exhiberinullum poteſt.
Atqui ponderum horum A D C, A B D ſitu gravium differentiâ pondus minus
exhiberinullum poteſt.
Ponderum igitur A D C, A B D ſitu gravium differentia nulla eſt.
A D igitur crit diameter gravitatis, &
propterea parabolæ A B C gravitatis
centrum in ipſa. C*ONCLVSIO*. Itaque paraboles gravitatis centrum eſt in
diametro. Quod demonſtraſſe oportuit.
centrum in ipſa. C*ONCLVSIO*. Itaque paraboles gravitatis centrum eſt in
diametro. Quod demonſtraſſe oportuit.
8 THE OREMA. 11 PROPOSITIO.
Parabolarum diametri à gravitatis centro in homologa
fegmenta dirimuntur.
fegmenta dirimuntur.
D*ATVM*.
Sunto A B C D &
a b c d, diſſimiles parabolæ, harum diame-
@ri A D, & a d, denique gravitatis centra E & e.
@ri A D, & a d, denique gravitatis centra E & e.
Q*VAESITVM*.
Segmenta A E, E D, ſegmentis a e, e d proportionalia
@ſſe demonſtrator. P*RÆPARATIO*. Rectas A B, A C, à vertice
@ſſe demonſtrator. P*RÆPARATIO*. Rectas A B, A C, à vertice