65TABVLARVM SINVVM PER PET. APIANVM.
adde reſiduũ ad iſtud q̊d paulo ante ſe poſuiſti reliquũ aſcenſionũrecta℞.
Sed ſi declina
tio finis arcus ꝓpoſiti, ſecundũ ordinẽ ſignorũ numerãdo, minor extiterit declinatiõe ini
tij huius arcus, tũc ſubtrahe reſiduũ hoc â reſiduo aſcenſionũ rectarũ, ꝓ utrã hanc rationẽ
q̊d ꝓducitur tempus ipſum eſt (ſi ſemper 15. gradus ꝓ una hora ſupputentur) in quo ar-
cus ꝓpoſitus ꝓcurrit ultra circulũ uerticalẽ. ld omne ſic intelligendũ eſt, ꝙ ambo termi-
ni iſtius arcus ſint in medietate ſeptentrionali, fœlicius iſta oia intelliges ex adiũcto exẽ-
11EXEM
PLVM
Epiſoopi. plo. ? ?Volo ſcire quanto tꝑe arcus iſte à 2. gra. 26. mi. II, ubi Sol fuit in die & hora in-
tronizatiõis uſ ad 16. gra. 49. mi. II, circulũ uerticalẽ trãſcendat, aſcenſionẽ igitur re-
ctaminueni ad 2. gra. 26. mi. II per 7. ꝓnunc. ea eſt 60. gra. 21. mi. aſcenſio aũt 16. gra.
49. mi. II eſt 75. gra. 37. mi. differentia earũ 15. gra. 16. mi. reſiduũ ſepono ſeorſim, mox
ex præcedenti ꝓnunciato quæro tempus ab hora 6. uſ dum 2. gra. 26. mi (qui Solipſe
eſt) ad circulũ perueniat uerticalem, inuenio ergo 19. gra. 53. mi. At hoc ita ſeruo, non
immutans in horas. Comperio etiam tempus illud ad 16. gra. 49. mi. II, a b hora 6. do-
nec attingat circulum uerticalem habere 29. gra. 10. mi. Nunc igitur ſubtraho 19. gra.
53. mi. à 39. gra. 10, mi. & remanent 9. gra. 17. quandoquidem declinatio 16. gra. 49. mi.
II, maiorem 22. gra. 50. mi. quàm declinatio hæc 2. gra. 26. mi. II, quamper 5. pronuncia
tum inueni eſſe 20. gra. 42. mi. Iam addo 9. gra. 17. mi. ad reſiduũ ſiue differẽtiam aſcen-
ſionum rectarum, ſcilicet 15. gra. 16. mi. inde & prouenient 24 gra. 33. mi. Quibus con-
uerſis in horas & horarum minuta, habebo horã 1. & minuta ferè 38. Quanto tꝓe arcus
ille à 2. gra. 26. mi. II decurrit uſ ad 16. gra. 49. mi. II, ſuper circulum uerticalem.
tio finis arcus ꝓpoſiti, ſecundũ ordinẽ ſignorũ numerãdo, minor extiterit declinatiõe ini
tij huius arcus, tũc ſubtrahe reſiduũ hoc â reſiduo aſcenſionũ rectarũ, ꝓ utrã hanc rationẽ
q̊d ꝓducitur tempus ipſum eſt (ſi ſemper 15. gradus ꝓ una hora ſupputentur) in quo ar-
cus ꝓpoſitus ꝓcurrit ultra circulũ uerticalẽ. ld omne ſic intelligendũ eſt, ꝙ ambo termi-
ni iſtius arcus ſint in medietate ſeptentrionali, fœlicius iſta oia intelliges ex adiũcto exẽ-
11EXEM
PLVM
Epiſoopi. plo. ? ?Volo ſcire quanto tꝑe arcus iſte à 2. gra. 26. mi. II, ubi Sol fuit in die & hora in-
tronizatiõis uſ ad 16. gra. 49. mi. II, circulũ uerticalẽ trãſcendat, aſcenſionẽ igitur re-
ctaminueni ad 2. gra. 26. mi. II per 7. ꝓnunc. ea eſt 60. gra. 21. mi. aſcenſio aũt 16. gra.
49. mi. II eſt 75. gra. 37. mi. differentia earũ 15. gra. 16. mi. reſiduũ ſepono ſeorſim, mox
ex præcedenti ꝓnunciato quæro tempus ab hora 6. uſ dum 2. gra. 26. mi (qui Solipſe
eſt) ad circulũ perueniat uerticalem, inuenio ergo 19. gra. 53. mi. At hoc ita ſeruo, non
immutans in horas. Comperio etiam tempus illud ad 16. gra. 49. mi. II, a b hora 6. do-
nec attingat circulum uerticalem habere 29. gra. 10. mi. Nunc igitur ſubtraho 19. gra.
53. mi. à 39. gra. 10, mi. & remanent 9. gra. 17. quandoquidem declinatio 16. gra. 49. mi.
II, maiorem 22. gra. 50. mi. quàm declinatio hæc 2. gra. 26. mi. II, quamper 5. pronuncia
tum inueni eſſe 20. gra. 42. mi. Iam addo 9. gra. 17. mi. ad reſiduũ ſiue differẽtiam aſcen-
ſionum rectarum, ſcilicet 15. gra. 16. mi. inde & prouenient 24 gra. 33. mi. Quibus con-
uerſis in horas & horarum minuta, habebo horã 1. & minuta ferè 38. Quanto tꝓe arcus
ille à 2. gra. 26. mi. II decurrit uſ ad 16. gra. 49. mi. II, ſuper circulum uerticalem.
PRONVNCIATVM LXIIII.
Quum in hac operatione arcus datus ſit ſemicirculus, is ſanè uerticalem tranſcendit
in 12. horis, at ideo nulla peculiari animaduerſione hic opus eſt. Si autem arcus datus
eclypticæ fuerit ſemicirculo minor, eius´ termini à principio ♋ æquales habuerint re-
motiones, & ideo etiam neceſſario ab æquinoctiali ſcilicet â 90. gradu, qui cum principio
cancri ſemper iacet in medio cœli, æquales diſtantias tunc differentia aſcenſionum, quæ
aliàs aſcenſio dati arcus recta diciſolet, eſtarcus huius temporis quem inquiris, non eſt
igitur quòd amplius labores ſolicitus, ſiquidem eo temporearcus datus percurrit circu-
lum uerticalem. Cæterum ſi termini arcus dati inæquales habuerint diſtantias à princi-
pio Cancri, oportebit te amborum illorum aſcenſionem quærere rectam, ſimiliter & utri
uſ declinationem ab æquatore. Deinde inquire etiam cuiuslibet termiui altitudinem
ſupra horizontem in circulo uerticali per 20. pronunciatum, poſtea tibi propone ſinus
primi termini complementi altitudinis & complementi declinationis, minorem ex ijs
22Aredlis in-
greſſus. duc in totum, productum diuide in maiorem, & arcus quotientis uocabitur inuentũ
primum. Simili modo operaberis etiam cum finali complemento termini & ſinum cõ-
33Inuentum
primum-
Inuentum
ſecundum. plementi declinationis eius, at ſic arcus quotientis dabit inuentum ſecundũ. Porrò de-
inceps ſubtrabe inuentũ minus à maiori, & remanebit differentia inuentorũ eã adde ad
aſcenſionem rectã arcus propoſiti, quam paulo ante dixi differentiã inter aſcenſiones re
ctas duorũ terminorũ, ſi modo terminus finalis Borealior extiterit ̈ initialis, uel ſubtra
he differentiam iſtam, ſi terminus finalis meridionalior fuerit puncto initiali. Ex hac ſiue
additione ſiue ſubtra ctione, quicquid reſultabit, arcus erit æquatoris ſimul oriens cũ ar-
cu ꝓpoſito eclypticæ circulum uerticalem ſupergreditur, tantũ ut gradus iſtos in horas
& horarũ minuta cõuertas. Adhuc tamen, ſi arcus datus eclypticæ incipiat in principio
♈, & deſinat citra princi piũ ♎, tunc ſanè ipſum inuentum primum ſine illa ulterioriſup
putatione erit 90. gra. & ſi finis arcus propoſiti, deſinat in principium ♎ præciſe, princi
pium autem ſuum habeat poſt principium ♈, tunc obmiſſo inuento altero, operatio fi
et ut prius. ? ? Exemplum ſit hoc tibi, ne difficultatem cauſſari nimiam queas. Ipſo die
44EXEM-
PLVM
Epiſoopi. intronizationis fuit locus ☉(sun) 2. gra. 26. mi. II, nunc ergo cupio ſcire à gradu ☉(sun) uſ ad
16. gra. 49. mi. Gemini, tempus iſtud, in q̊ arcus hic circulũ uerticalem ſupergreditur
in 12. horis, at ideo nulla peculiari animaduerſione hic opus eſt. Si autem arcus datus
eclypticæ fuerit ſemicirculo minor, eius´ termini à principio ♋ æquales habuerint re-
motiones, & ideo etiam neceſſario ab æquinoctiali ſcilicet â 90. gradu, qui cum principio
cancri ſemper iacet in medio cœli, æquales diſtantias tunc differentia aſcenſionum, quæ
aliàs aſcenſio dati arcus recta diciſolet, eſtarcus huius temporis quem inquiris, non eſt
igitur quòd amplius labores ſolicitus, ſiquidem eo temporearcus datus percurrit circu-
lum uerticalem. Cæterum ſi termini arcus dati inæquales habuerint diſtantias à princi-
pio Cancri, oportebit te amborum illorum aſcenſionem quærere rectam, ſimiliter & utri
uſ declinationem ab æquatore. Deinde inquire etiam cuiuslibet termiui altitudinem
ſupra horizontem in circulo uerticali per 20. pronunciatum, poſtea tibi propone ſinus
primi termini complementi altitudinis & complementi declinationis, minorem ex ijs
22Aredlis in-
greſſus. duc in totum, productum diuide in maiorem, & arcus quotientis uocabitur inuentũ
primum. Simili modo operaberis etiam cum finali complemento termini & ſinum cõ-
33Inuentum
primum-
Inuentum
ſecundum. plementi declinationis eius, at ſic arcus quotientis dabit inuentum ſecundũ. Porrò de-
inceps ſubtrabe inuentũ minus à maiori, & remanebit differentia inuentorũ eã adde ad
aſcenſionem rectã arcus propoſiti, quam paulo ante dixi differentiã inter aſcenſiones re
ctas duorũ terminorũ, ſi modo terminus finalis Borealior extiterit ̈ initialis, uel ſubtra
he differentiam iſtam, ſi terminus finalis meridionalior fuerit puncto initiali. Ex hac ſiue
additione ſiue ſubtra ctione, quicquid reſultabit, arcus erit æquatoris ſimul oriens cũ ar-
cu ꝓpoſito eclypticæ circulum uerticalem ſupergreditur, tantũ ut gradus iſtos in horas
& horarũ minuta cõuertas. Adhuc tamen, ſi arcus datus eclypticæ incipiat in principio
♈, & deſinat citra princi piũ ♎, tunc ſanè ipſum inuentum primum ſine illa ulterioriſup
putatione erit 90. gra. & ſi finis arcus propoſiti, deſinat in principium ♎ præciſe, princi
pium autem ſuum habeat poſt principium ♈, tunc obmiſſo inuento altero, operatio fi
et ut prius. ? ? Exemplum ſit hoc tibi, ne difficultatem cauſſari nimiam queas. Ipſo die
44EXEM-
PLVM
Epiſoopi. intronizationis fuit locus ☉(sun) 2. gra. 26. mi. II, nunc ergo cupio ſcire à gradu ☉(sun) uſ ad
16. gra. 49. mi. Gemini, tempus iſtud, in q̊ arcus hic circulũ uerticalem ſupergreditur