650552NOUVEAU COURS
B A D = l’angle B A D, &
le ſinus de l’angle A B D eſt le
même que celui de l’angle A B C: donc on aura cette propor-
tion, A B : A C : A D : : ſin. C A D: ſin. B A D: ſin. B A C;
d’où il ſuit que chaque puiſſance eſt repréſentée par le ſinus
de l’angle formé par les directions des deux puiſſances que l’on
ne compare pas.
même que celui de l’angle A B C: donc on aura cette propor-
tion, A B : A C : A D : : ſin. C A D: ſin. B A D: ſin. B A C;
d’où il ſuit que chaque puiſſance eſt repréſentée par le ſinus
de l’angle formé par les directions des deux puiſſances que l’on
ne compare pas.
Corollaire VIII.
1048.
Il ſuit encore delà que ſi l’on a trois forces repré-
ſentées par les lignes P, Q, R à mettre en équilibre, il n’y a
qu’à former un triangle A B D avec ces trois lignes ou leurs
égales, & achevant enſuite le parallélogramme A B D C, les
lignes A B, A C, A D diſpoſées comme elles ſe trouveront par
la conſtruction du parallélogramme, détermineront les ſitua-
tions reſpectives des puiſſances données dans le cas de l’équi-
libre.
ſentées par les lignes P, Q, R à mettre en équilibre, il n’y a
qu’à former un triangle A B D avec ces trois lignes ou leurs
égales, & achevant enſuite le parallélogramme A B D C, les
lignes A B, A C, A D diſpoſées comme elles ſe trouveront par
la conſtruction du parallélogramme, détermineront les ſitua-
tions reſpectives des puiſſances données dans le cas de l’équi-
libre.
Corollaire IX.
1049.
De plus, comme chaque côté A B, A D, B D du
triangle A B D peut être pris pour la diagonale du parallélo-
gramme à conſtruire, il s’enſuit que trois forces pourront re-
cevoir trois diſpoſitions différentes, & toutes les trois propres
à produire l’équilibre.
triangle A B D peut être pris pour la diagonale du parallélo-
gramme à conſtruire, il s’enſuit que trois forces pourront re-
cevoir trois diſpoſitions différentes, & toutes les trois propres
à produire l’équilibre.
Corollaire X.
1050.
Il ſuit encore delà que ſi l’on donne un nombre quel-
conque de forces déterminées de grandeur & de poſition qui
tirent toutes dans un même plan, & qui ſont appliquées au
même corps, on pourra toujours déterminer la réſultante de
toutes ces forces, ſoit pour ſa direction, ſoit pour ſa quantité
de force. Pour cela on commencera par chercher la réſultante
de deux forces quelconques; enſuite on cherchera la réſul-
tante de cette nouvelle force équivalente aux deux autres, &
d’une troiſieme; ce qui réduira trois forces à une ſeule: on
continuera le même procédé juſqu’à ce que l’on n’ait plus qu’une
ſeule force, & alors la réſultante derniere ſera celle qu’on
demande.
conque de forces déterminées de grandeur & de poſition qui
tirent toutes dans un même plan, & qui ſont appliquées au
même corps, on pourra toujours déterminer la réſultante de
toutes ces forces, ſoit pour ſa direction, ſoit pour ſa quantité
de force. Pour cela on commencera par chercher la réſultante
de deux forces quelconques; enſuite on cherchera la réſul-
tante de cette nouvelle force équivalente aux deux autres, &
d’une troiſieme; ce qui réduira trois forces à une ſeule: on
continuera le même procédé juſqu’à ce que l’on n’ait plus qu’une
ſeule force, & alors la réſultante derniere ſera celle qu’on
demande.
Scholie.
1051.
Il ſeroit aiſé de déduire encore un grand nombre de
corollaires de cette propoſition, & l’on peut dire même
corollaires de cette propoſition, & l’on peut dire même
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