Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div1432" type="section" level="1" n="1055">
          <p>
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              <pb o="555" file="0633" n="653" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XV."/>
            ces perpendiculaires ſont les ſinus des angles oppoſés aux côtés
              <lb/>
            BF & </s>
            <s xml:id="echoid-s17473" xml:space="preserve">BD du triangle BDF, l’on aura BD : </s>
            <s xml:id="echoid-s17474" xml:space="preserve">BF :</s>
            <s xml:id="echoid-s17475" xml:space="preserve">: DG : </s>
            <s xml:id="echoid-s17476" xml:space="preserve">DC,
              <lb/>
            ou bien P : </s>
            <s xml:id="echoid-s17477" xml:space="preserve">R :</s>
            <s xml:id="echoid-s17478" xml:space="preserve">: DG : </s>
            <s xml:id="echoid-s17479" xml:space="preserve">DC.</s>
            <s xml:id="echoid-s17480" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s17481" xml:space="preserve">Enfin ſi du point E, pris dans la direction de la puiſſance
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0633-01" xlink:href="note-0633-01a" xml:space="preserve">Figure 362.</note>
            P, l’on abaiſſe les perpendiculaires EG & </s>
            <s xml:id="echoid-s17482" xml:space="preserve">EC ſur les direc-
              <lb/>
            tions des puiſſances R & </s>
            <s xml:id="echoid-s17483" xml:space="preserve">Q, l’on aura encore Q : </s>
            <s xml:id="echoid-s17484" xml:space="preserve">R :</s>
            <s xml:id="echoid-s17485" xml:space="preserve">: EG : </s>
            <s xml:id="echoid-s17486" xml:space="preserve">EC.</s>
            <s xml:id="echoid-s17487" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1435" type="section" level="1" n="1056">
          <head xml:id="echoid-head1246" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s17488" xml:space="preserve">1054. </s>
            <s xml:id="echoid-s17489" xml:space="preserve">Il ſuit delà que ſi l’on ſuppoſe que le poids R diminue
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              <note position="right" xlink:label="note-0633-02" xlink:href="note-0633-02a" xml:space="preserve">Figure 363.</note>
            continuellement, les deux puiſſances P & </s>
            <s xml:id="echoid-s17490" xml:space="preserve">Q demeurant les
              <lb/>
            mêmes, la diagonale BF du parallélogramme ED, diminuera
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            à proportion du corps R. </s>
            <s xml:id="echoid-s17491" xml:space="preserve">Or comme les côtés FD & </s>
            <s xml:id="echoid-s17492" xml:space="preserve">FE de-
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            meureront les mêmes, l’angle EFD augmentera, parce que
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            les puiſſances P & </s>
            <s xml:id="echoid-s17493" xml:space="preserve">Q deſcendront, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17494" xml:space="preserve">le poids R remontera:
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            </s>
            <s xml:id="echoid-s17495" xml:space="preserve">mais tant que le poids R ſera d’une grandeur finie, la diago-
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            nale BF ſera toujours une ligne finie, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17496" xml:space="preserve">pourra toujours for-
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            mer le parallélogramme ED, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17497" xml:space="preserve">par conſéquent les directions
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            FP & </s>
            <s xml:id="echoid-s17498" xml:space="preserve">FQ formeront toujours un angle en F.</s>
            <s xml:id="echoid-s17499" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1437" type="section" level="1" n="1057">
          <head xml:id="echoid-head1247" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s17500" xml:space="preserve">1055. </s>
            <s xml:id="echoid-s17501" xml:space="preserve">Il ſuit delà qu’une corde ne peut jamais être tendue
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            en ligne droite que par une puiſſance infinie: </s>
            <s xml:id="echoid-s17502" xml:space="preserve">car ſon poids,
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            quelque petit qu’on le ſuppoſe, ſera toujours d’une grandeur
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            finie, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17503" xml:space="preserve">peut être regardé, étant réuni en un ſeul point,
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            comme le poids R attaché à quelqu’un des points F de la même
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            corde.</s>
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        </div>
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          <head xml:id="echoid-head1248" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          III.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s17505" xml:space="preserve">1056. </s>
            <s xml:id="echoid-s17506" xml:space="preserve">Si des points E & </s>
            <s xml:id="echoid-s17507" xml:space="preserve">D l’on abaiſſe les perpendiculaires
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            EG & </s>
            <s xml:id="echoid-s17508" xml:space="preserve">DH ſur la direction BR, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17509" xml:space="preserve">qu’on acheve les parallé-
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            logrammes rectangles GI & </s>
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            IE, qui repréſenteront deux forces égales à la force EF, & </s>
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            les deux côtés FK & </s>
            <s xml:id="echoid-s17513" xml:space="preserve">KD, qui exprimeront auſſi deux forces
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            égales à DF (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s17514" xml:space="preserve">1045); </s>
            <s xml:id="echoid-s17515" xml:space="preserve">mais IF & </s>
            <s xml:id="echoid-s17516" xml:space="preserve">FK ſont deux forces
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            égales qui ne ſoutiennent aucune partie du poids R: </s>
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            partie du poids que ſoutient la puiſſance Q, ſera exprimée
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            par DK, & </s>
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            ſera exprimée par EI. </s>
            <s xml:id="echoid-s17519" xml:space="preserve">Il s’enſuit donc que les parties du poids
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            R que ſoutiennent les puiſſances P & </s>
            <s xml:id="echoid-s17520" xml:space="preserve">Q, ſont l’une à l’autre,
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            comme EI eſt à DK, ou comme GF eſt à HF: </s>
            <s xml:id="echoid-s17521" xml:space="preserve">mais </s>
          </p>
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