657559DE MATHÉMATIQUE. Liv. XV.
le poids, que pour ſoutenir le poids Q, c’eſt-à-dire qu’elle
pourroit être la puiſſance commune: ainſi comme le rapport
de la puiſſance R à la hauteur D B, eſt le même pour chaque
plan incliné, le rapport des plans & des poids ſera auſſi le
même.
le poids, que pour ſoutenir le poids Q, c’eſt-à-dire qu’elle
pourroit être la puiſſance commune: ainſi comme le rapport
de la puiſſance R à la hauteur D B, eſt le même pour chaque
plan incliné, le rapport des plans & des poids ſera auſſi le
même.
Corollaire II.
1065.
De même ſi deux poids P &
Q ſe ſoutiennent mu-
11Figure 373. tuellement ſur des plans diverſement inclinés par des lignes
de directions paralleles aux baſes, ces deux poids ſeront en-
tr’eux comme les longueurs des baſes, c’eſt-à-dire que P : Q : :
D A : D C : car comme B D eſt la hauteur commune des deux
plans, la puiſſance R pourra devenir commune pour les deux
poids. Ainſi comme le rapport de la hauteur B D à la puiſſance
de part & d’autre ſera le même, le rapport des poids & des
baſes ſera auſſi le même.
11Figure 373. tuellement ſur des plans diverſement inclinés par des lignes
de directions paralleles aux baſes, ces deux poids ſeront en-
tr’eux comme les longueurs des baſes, c’eſt-à-dire que P : Q : :
D A : D C : car comme B D eſt la hauteur commune des deux
plans, la puiſſance R pourra devenir commune pour les deux
poids. Ainſi comme le rapport de la hauteur B D à la puiſſance
de part & d’autre ſera le même, le rapport des poids & des
baſes ſera auſſi le même.
Corollaire III.
1066.
Il ſuit encore delà que lorſqu’une puiſſance Q tire
22Figure 369. ou pouſſe un poids P par une ligne de direction parallele au
plan, la puiſſance eſt au poids comme le ſinus B C de l’angle
d’inclinaiſon B A C du plan eſt au ſinus total A B, & que
par conſéquent la puiſſance eſt toujours moindre que le poids.
22Figure 369. ou pouſſe un poids P par une ligne de direction parallele au
plan, la puiſſance eſt au poids comme le ſinus B C de l’angle
d’inclinaiſon B A C du plan eſt au ſinus total A B, & que
par conſéquent la puiſſance eſt toujours moindre que le poids.
Corollaire IV.
1067.
Enfin l’on peut dire encore que lorſqu’une puiſſance
33Figure 370. Q tire ou pouſſe un poids P par une ligne de direction parallele
à la baſe A C du plan incliné, la puiſſance eſt au poids, comme
le ſinus B C de l’angle d’inclinaiſon B A C eſt au ſinus A C de
ſon complément A B C; ce qui fait voir que la puiſſance eſt
égale au poids, lorſque l’angle d’inclinaiſon eſt de 45 degrés,
& qu’elle eſt plus grande que le poids, lorſque l’angle d’in-
clinaiſon eſt au deſſus de 45 degrés.
33Figure 370. Q tire ou pouſſe un poids P par une ligne de direction parallele
à la baſe A C du plan incliné, la puiſſance eſt au poids, comme
le ſinus B C de l’angle d’inclinaiſon B A C eſt au ſinus A C de
ſon complément A B C; ce qui fait voir que la puiſſance eſt
égale au poids, lorſque l’angle d’inclinaiſon eſt de 45 degrés,
& qu’elle eſt plus grande que le poids, lorſque l’angle d’in-
clinaiſon eſt au deſſus de 45 degrés.