Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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          <head xml:id="echoid-head1263" xml:space="preserve">CHAPITRE IV.
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          Du Levier.
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            <emph style="sc">Definitions</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s17687" xml:space="preserve">1068. </s>
            <s xml:id="echoid-s17688" xml:space="preserve">LEvier eſt une verge inflexible conſidérée ſans peſan-
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            teur, à trois points de laquelle il y a trois puiſſances appliquées,
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            deux deſquelles, qui ſont les agiſſantes, agiſſent d’un certain
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            ſens, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17689" xml:space="preserve">ont leurs directions dans un même plan; </s>
            <s xml:id="echoid-s17690" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s17691" xml:space="preserve">la troi-
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            ſieme, qui eſt la réſiſtante, agit d’un ſens directement oppoſé
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            aux deux autres, entre leſquelles elle eſt toujours.</s>
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          <head xml:id="echoid-head1264" xml:space="preserve">PROPOSITION.
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            <emph style="sc">Théoreme</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s17693" xml:space="preserve">1069. </s>
            <s xml:id="echoid-s17694" xml:space="preserve">Deux puiſſances P & </s>
            <s xml:id="echoid-s17695" xml:space="preserve">Q que l’on compare, ſeront en
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            équilibre, ſi elles ſont en raiſon réciproque des perpendiculaires
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            D G & </s>
            <s xml:id="echoid-s17696" xml:space="preserve">D H, tirées du point d’appui D ſur les lignes de direc-
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            tions C A & </s>
            <s xml:id="echoid-s17697" xml:space="preserve">C B des puiſſances P & </s>
            <s xml:id="echoid-s17698" xml:space="preserve">Q : </s>
            <s xml:id="echoid-s17699" xml:space="preserve">ainſi il faut prouver que
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            P : </s>
            <s xml:id="echoid-s17700" xml:space="preserve">Q :</s>
            <s xml:id="echoid-s17701" xml:space="preserve">: D H : </s>
            <s xml:id="echoid-s17702" xml:space="preserve">D G.</s>
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            <emph style="sc">Démonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s17704" xml:space="preserve">Si du point D l’on tire les lignes D E, D F paralleles aux
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            lignes de directions C A, C B, l’on aura un parallélogramme
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            E F, dont la diagonale C D exprimera la force de la puiſſance
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            qui réſiſte aux deux puiſſances P & </s>
            <s xml:id="echoid-s17705" xml:space="preserve">Q; </s>
            <s xml:id="echoid-s17706" xml:space="preserve">le côté C E exprimera
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            la force de la puiſſance P, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17707" xml:space="preserve">le côté C F celle de la puiſſance
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            Q : </s>
            <s xml:id="echoid-s17708" xml:space="preserve">ainſi l’on aura P : </s>
            <s xml:id="echoid-s17709" xml:space="preserve">Q :</s>
            <s xml:id="echoid-s17710" xml:space="preserve">: E C, ou D F : </s>
            <s xml:id="echoid-s17711" xml:space="preserve">F C; </s>
            <s xml:id="echoid-s17712" xml:space="preserve">mais dans le
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            triangle D C F, l’on ſçait que les ſinus des angles ſont dans la
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            même raiſon que leurs côtés oppoſés: </s>
            <s xml:id="echoid-s17713" xml:space="preserve">l’on aura donc le côté
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            D F eſt au côté C F, comme le ſinus de l’angle D C F eſt au
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            ſinus de l’angle C D F. </s>
            <s xml:id="echoid-s17714" xml:space="preserve">Or comme D H eſt le ſinus de l’angle
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            D C F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17715" xml:space="preserve">que D G eſt le ſinus de l’angle C D F, puiſqu’il eſt
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            celui de l’angle alterne E C D, ſi à la place de D F on prend
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            E C, l’on aura E C : </s>
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            <s xml:id="echoid-s17717" xml:space="preserve">: H D : </s>
            <s xml:id="echoid-s17718" xml:space="preserve">D G, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17719" xml:space="preserve">ſi au lieu de E C & </s>
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            F C l’on prend les puiſſances P & </s>
            <s xml:id="echoid-s17721" xml:space="preserve">Q, l’on aura encore
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            P : </s>
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