Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Table of contents

[Item 1.]

[2.] PROJET D’UNE NOUVELLE MECHANIQUE AVEC

[3.] A PARIS,

[4.] M. DC. LXXXVII. AVEC PRIVILEGE DU ROI.

[5.] A MESSIEURS DE L’ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES@

[6.] PREFACE.

[7.] AVER TISSE MENT.

[8.] PROJET D’UNE NOUVELLE MECHANIQUE.

[9.] Axiome.

[10.] Demande.

[11.] LEMME I.

[12.] Demonstr ation.

[13.] Corollaire.

[14.] LEMME II.

[15.] Demonstration.

[16.] Corollaire I.

[17.] Corollaire II.

[18.] LEMME III.

[19.] Demonstration.

[20.] Corollaire I.

[21.] Corollaire II.

[22.] Corollaire III.

[23.] LEMME IV.

[24.] Demonstration.

[25.] Corollaire I.

[26.] Corollaire II.

[27.] Corollaire III.

[28.] LEMME V.

[29.] Demonstration.

[30.] PROPOSITION FONDAMENTALE DES POIDS SUSPENDUS AVEC DES CORDES

6640NOUVELLE

23[Figure 23]

PROPOSITION
FONDAMENTALE
DES POIDS SOUTENUS

Sur quelque eſpéce de ſurfaces que ceſoit;
& pour toutes les directions poſſibles
des puiſſances qui y ſont appliquées.

TELLE que ſoit la ſurface GH; le poids EO, &
11fig. 30.
31.
32.
33.
34.
35.
36. la puiſſance R qui le ſoutient deſſus, ſont toujours en-
tr’ eux en raiſon réciproque des ſinus des angles que font leurs
lignes de direction avec AD tirée perpendiculairement du point
A de leur concours, ſur la ſurface GH.

Demonstration.

A fin que ce poids & cette puiſſance demeurent ainſi
en equilibre ſur la ſurface GH, telle qu’elle ſoit,
il faut 1°. que leurs lignes de direction EB & FC,
ſe rencontrent en quelque point A: car ſi elles étoient
paralleles, il eſt clair que le centre de gravité de ce
poids pourroit encore deſcendre d’une longueur éga-
le à la diſtance qu’elles auroient entr’elles; ce qui
eſt contre l’hypothêſe. 2°. Les impreſſions particu-
liéres que font ſur le point A, & la peſanteur de ce
poids, & la puiſſance R qui le retient; étant les mê-
mes que ſi ce point étoit pouſſé en même temps

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