1corpus alterum T,erunt areæ illæ temporibus quamproxime pro
portionales.
portionales.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Corol.4. Si corpus Lradio ad alterum corpus Tducto deſcri
bit areas quæ, cum temporibus collatæ, ſunt valde inæquales; &
corpus illud alterum Tvel quieſcit vel movetur uniformiter in di
rectum: actio vis centripetæ ad corpus illud alterum Ttendentis,
vel nulla eſt, vel miſcetur & componitur cum actionibus admodum
potentibus aliarum virium: Viſque tota ex omnibus, ſi plures ſunt
vires, compoſita, ad aliud (ſive immobile ſive mobile) centrum
dirigitur. Idem obtinet, ubi corpus alterum motu quocunque mo
vetur; ſi modo vis centripeta ſumatur, quæ reſtat poſt ſubductio
nem vis totius in corpus illud alterum Tagentis.
bit areas quæ, cum temporibus collatæ, ſunt valde inæquales; &
corpus illud alterum Tvel quieſcit vel movetur uniformiter in di
rectum: actio vis centripetæ ad corpus illud alterum Ttendentis,
vel nulla eſt, vel miſcetur & componitur cum actionibus admodum
potentibus aliarum virium: Viſque tota ex omnibus, ſi plures ſunt
vires, compoſita, ad aliud (ſive immobile ſive mobile) centrum
dirigitur. Idem obtinet, ubi corpus alterum motu quocunque mo
vetur; ſi modo vis centripeta ſumatur, quæ reſtat poſt ſubductio
nem vis totius in corpus illud alterum Tagentis.
Scholium.
Quoniam æquabilis arearum deſcriptio Index eſt Centri, quod
vis illa reſpicit qua corpus maxime afficitur, quaque retrahitur a mo
tu rectilineo & in orbita ſua retinetur: quidni uſurpemus in ſequen
tibus æquabilem arearum deſcriptionem, ut Indicem Centri circum
quod motus omnis circularis in ſpatiis liberis peragitur?
vis illa reſpicit qua corpus maxime afficitur, quaque retrahitur a mo
tu rectilineo & in orbita ſua retinetur: quidni uſurpemus in ſequen
tibus æquabilem arearum deſcriptionem, ut Indicem Centri circum
quod motus omnis circularis in ſpatiis liberis peragitur?
PROPOSITIO IV. THEOREMA IV.
Corporum, quæ diverſos circulos æquabili motu deſcribunt, vires cen
tripetas ad centra eorundem circulorum tendere; & eſſe inter ſe,
ut ſunt arcuum ſimul deſcriptorum quadrata applicata ad circulo
rum radios.
tripetas ad centra eorundem circulorum tendere; & eſſe inter ſe,
ut ſunt arcuum ſimul deſcriptorum quadrata applicata ad circulo
rum radios.
Tendunt hæ vires ad centra circulorum per Prop.II. & Corol. II.
Prop. 1; & ſunt inter ſe ut arcuum æqualibus temporibus quam miNI
mis deſcriptorum ſinus verſi per Corol. IV. Prop. I; hoc eſt, ut qua
drata arcuum eorundem ad diametros circulorum applicata per
Lem. VII: & propterea, cum hi arcus ſint ut arcus temporibus
quibuſvis æqualibus deſcripti, & diametri ſint ut eorum radii; vi
res erunt ut arcuum quorumvis ſimul deſcriptorum quadrata ap
plicata ad radios circulorum. Q.E.D.
Prop. 1; & ſunt inter ſe ut arcuum æqualibus temporibus quam miNI
mis deſcriptorum ſinus verſi per Corol. IV. Prop. I; hoc eſt, ut qua
drata arcuum eorundem ad diametros circulorum applicata per
Lem. VII: & propterea, cum hi arcus ſint ut arcus temporibus
quibuſvis æqualibus deſcripti, & diametri ſint ut eorum radii; vi
res erunt ut arcuum quorumvis ſimul deſcriptorum quadrata ap
plicata ad radios circulorum. Q.E.D.
Corol.1. Igitur, cum arcus illi ſint ut velocitates corporum, vi
res centripetæ ſunt ut velocitatum quadrata applicata ad radios
circulorum: hoc eſt, ut cum Geometris loquar, vires ſunt in ra
tione compoſita ex duplicata ratione velocitatum directe & ratione
ſimplici radiorum inverſe.
res centripetæ ſunt ut velocitatum quadrata applicata ad radios
circulorum: hoc eſt, ut cum Geometris loquar, vires ſunt in ra
tione compoſita ex duplicata ratione velocitatum directe & ratione
ſimplici radiorum inverſe.