Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="28" file="0066" n="66" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            le multiplicande ſont chacun des nombres complexes; </s>
            <s xml:id="echoid-s1025" xml:space="preserve">nous
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            allons commencer par expliquer la méthode de faire cette opé-
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            ration par le ſecours des parties aliquotes, que nous applique-
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            rons ſur le champ à des exemples. </s>
            <s xml:id="echoid-s1026" xml:space="preserve">Cette partie eſt d’autant
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            plus néceſſaire, qu’elle ſervira beaucoup pour l’intelligence
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            du toiſé, que nous donnerons dans la ſuite.</s>
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            <emph style="sc">Définitions</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s1028" xml:space="preserve">74. </s>
            <s xml:id="echoid-s1029" xml:space="preserve">On dit qu’une grandeur eſt partie aliquote d’un tout
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            ou d’une autre grandeur, lorſqu’elle eſt contenue un nombre
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            de fois juſte dans cette autre. </s>
            <s xml:id="echoid-s1030" xml:space="preserve">Ainſi le pied eſt partie aliquote
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            de la toiſe, parce qu’il y eſt contenu ſix fois juſte; </s>
            <s xml:id="echoid-s1031" xml:space="preserve">le ſol eſt
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            une partie aliquote de la livre, parce que la livre vaut vingt
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            ſols: </s>
            <s xml:id="echoid-s1032" xml:space="preserve">de même ces autres nombres, 2, 4, 5, 10 ſols ſont des
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            parties aliquotes de la livre, parce que chacun d’eux eſt con-
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            tenue exactement un certain nombre de fois dans la livre.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1034" xml:space="preserve">Lorſqu’une grandeur n’eſt pas contenue exactement dans
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            une autre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1035" xml:space="preserve">ſans reſte, elle eſt appellée partie aliquante
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            de cette grandeur: </s>
            <s xml:id="echoid-s1036" xml:space="preserve">ainſi 9 ſols eſt une partie aliquante de la
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            livre, parce que cette grandeur eſt contenue deux fois dans la
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            livre, avec un reſte 2; </s>
            <s xml:id="echoid-s1037" xml:space="preserve">de même 17 ſols, 15 ſols ſont des par-
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            ties aliquantes de la livre pour la même raiſon: </s>
            <s xml:id="echoid-s1038" xml:space="preserve">5 pouces,
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            7 pouces, 8 pouces ſont des parties aliquantes du pied, parce
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            que chacune de ces grandeurs ſont contenues dans le pied,
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            avec des reſtes.</s>
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            <emph style="sc">Remarque</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s1041" xml:space="preserve">Quoique, ſelon les définitions précédentes, une partie
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            aliquante ne puiſſe pas être partie aliquote d’un même tout,
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            néanmoins on peut décompoſer cette quantité en d’autres,
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            qui ſoient parties aliquotes du tout, & </s>
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            égale à la partie aliquante propoſée; </s>
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            eſt égal à 10 + 5 + 2, qui ſont chacun des parties aliquotes
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            de la livre, dont il n’eſt qu’une partie aliquante. </s>
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            des opérations que nous allons faire conſiſte à décompoſer les
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            parties aliquantes en parties aliquotes, en faiſant enſorte, au-
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            tant qu’il eſt poſſible, que ces parties ſoient non ſeulement par-
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            ties aliquotes de ce tout ou de l’unité principale, mais encore
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            <s xml:id="echoid-s1047" xml:space="preserve">On appelle multiplication complexe celle dans </s>
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