Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

6654 culum B N D, inclinatiorem eſſe ad circulum A B C D, quàm F O H,
ad E F G H. Deſcribantur enim per L, P, polos, & per polos, M, Q, cir-
1130. i. huius culi maximi A N C, E O G; ſitque communis ſectio circulorum A B C D,
B N D, recta B D; circulorum autem A B C D, A N C, recta A C; & circulo-
rum B N D, A N C, recta N I: quæ omnes rectæ per centrum ſphæræ I, tran-
ſibunt, cum circuli maximi per idem centrum ſphæræ ducantur. Eodem ordi-
226. 1. huius. dine ſint in alia ſphæra communes ſectiones circulorum, vt recta F H, circu-
lorum E F G H, F O H; recta vero E G, circulorum E F G H, E O G; & re-
cta O K, circulorum F O H, E O G: quæ omnes rectæ ſimiliter per centrum
ſphæræ K, tranſibunt. Et quoniam circulus A N C, per polos circulorum
A B C D, B N D, tranſiens, eos ſecat ad angulos rectos; erit viciſsim vterque
3315. 1. huius circulus A B C D, B N D, ad circulum A N C, rectus, atque adeo & recta B D,
communis eorum ſectio, ad eundem circulum A N C, perpendicularis erit.
4419. vndec. Quare anguli A I D, N I D, recti erunt, ex defin. 3. lib. 11. Eucl. ac pro-

77[Figure 77] inde A I N, angulus
erit inclinationis cir-
culi B N D, ad circu-
lum A B C D, ex de-
fin. 6. lib. 11. Eucl. Eo-
dem modo erit E K O,
angulus inclinationis
circuli F O H, ad cir-
circulũ E F G H. Quo-
niam vero P, polus cir
culi B N D, ſublimior
ponitur ſupra circu-
lum A B C D, quàm
polus Q, circuli F O H,
ſupra circulum E F G H, erit maior arcus C P, arcu G Q. Hi enim arcus,
cum ſint perpendiculares ad circulos A B C D, E F G H, altitudines polo-
rum P, Q, ſupra ipſos circulos metiuntur. Sunt autem arcus P N, Q O,
æquales, cum ſint quadrantes. Poli enim P, Q, à circulis maximis B N D,
F O H, per quadrantem abſunt. Arcus ergo C N, maior erit arcu G O, ac pro
55Coroll. 16.
huius. rea A N, reliquus ex ſemicirculo A N C, minor erit reliquo E O, ex ſemicir
culo E O G. Quare angulus A I N, angulo E K O, minor erit, ac proinde
66Schol. 27.
tertij. magis inclinatus erit circulus B N D, ad circulum A B C D, quam circulus
F O H, ad circulum E F G H, vt in explicatione definitionis 7. lib. 11.
Eucl. ſcripſimus.

SED ſintiam arcus C P, G Q, æquales, hoc eſt, poli B, Q, æqualiter di
ſtent à planis circulorum A B C D, E F G H. Dico circulos B N D, F O H,
æqualiter inclinari ad circulos A B C D, E F G H. Quoniam enim arcus C P,
G Q, æquales ſunt, ſi addantur quadrantes P N, Q O, erunt & arcus C H,
G O, æquales; ac propterea & reliqui arcus A N, E O, ex ſęmicirculis æqua-
les erunt, Anguli igitur A I N, E K O, æquales erunt, ac propterea, ex defin.
7727. tertij. 7. lib. 11. Eucl. ſimiles, ſiue æquales erunt inclinationes circulorũ B N D, F O H,
ad circulos A B C D, E F G H. Si igitur in ſphæris ęqualibus maximi circuli
ad maximos circulos, & c. Quod erat oſtendendum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58