1&c.
ſic enim vnicuique harum curuarum circumſcribetur
rectilineum, primò ex binis tangentibus, ſecundò ex tribus,
tertiò ex quinque, quartò ex ſeptem, & ſic vlteriùs iuxta re
liquos impares numeros ſucceſſiuè ſumptos; atque omnia pa
ria talium æquidiſtantium tangentium eam ſemper inter ſe
rationem ſeruabunt, quam habent chorda BD, EG, ſen quam
habent rectæ BA, EA, eruntque interſe æqualiter inclinatæ;
adeoque tempora decurſuum grauium B, E tam per ſummas
binarum tangentium BH, HD, EI, IG, quàm per minores
ſummas, ex quinque ſimul chordis vtrinque ſumptas, aut
quàm per alias ſemper minores ſummas huiuſmodi tangen
tium iuxta quantumuis maiorem numerum imparem æquè
multipliciter ſumptarum, erunt perpetuò proportionalia tem
poribus decurſuum per chordas BD, EG; & hoc ſemper; etiam
ſi per huiuſmodi decrementa aggregatorum ex tangentibus
vtrinque æquèmultipliciter ſumptis, deueniatur ad vltimus,
ac breuiſſimas ipſis arcubus circumſcriptiones polygonorum
ex lateribus numero innumerabiliter aquèmultiplicibus, hoc
eſt ad ipſos ſimiles, ſimiliterque poſitos arcus BCD, EFG,
quorum ſingula homologorum laterum, ſeu punctorum paria,
vt B, & E; C et F; D, et G &c. haberi poßunt tanquam tot
paria parallelarum, ac proportionalium tangentium ipſos ſi
miles, ac ſimiliter poſitos arcus conſtituentia. Quapropter
ratio quoque temporum decurſuum per ipſos arcus, ſimilis erit
rationi temporum decurſuum per chordas; ſed horum decur
ſuum ratio ſubdupla eſt rationis inter ipſas chordas. Quare,
& alia hac methodo conſtaret propoſitum.
rectilineum, primò ex binis tangentibus, ſecundò ex tribus,
tertiò ex quinque, quartò ex ſeptem, & ſic vlteriùs iuxta re
liquos impares numeros ſucceſſiuè ſumptos; atque omnia pa
ria talium æquidiſtantium tangentium eam ſemper inter ſe
rationem ſeruabunt, quam habent chorda BD, EG, ſen quam
habent rectæ BA, EA, eruntque interſe æqualiter inclinatæ;
adeoque tempora decurſuum grauium B, E tam per ſummas
binarum tangentium BH, HD, EI, IG, quàm per minores
ſummas, ex quinque ſimul chordis vtrinque ſumptas, aut
quàm per alias ſemper minores ſummas huiuſmodi tangen
tium iuxta quantumuis maiorem numerum imparem æquè
multipliciter ſumptarum, erunt perpetuò proportionalia tem
poribus decurſuum per chordas BD, EG; & hoc ſemper; etiam
ſi per huiuſmodi decrementa aggregatorum ex tangentibus
vtrinque æquèmultipliciter ſumptis, deueniatur ad vltimus,
ac breuiſſimas ipſis arcubus circumſcriptiones polygonorum
ex lateribus numero innumerabiliter aquèmultiplicibus, hoc
eſt ad ipſos ſimiles, ſimiliterque poſitos arcus BCD, EFG,
quorum ſingula homologorum laterum, ſeu punctorum paria,
vt B, & E; C et F; D, et G &c. haberi poßunt tanquam tot
paria parallelarum, ac proportionalium tangentium ipſos ſi
miles, ac ſimiliter poſitos arcus conſtituentia. Quapropter
ratio quoque temporum decurſuum per ipſos arcus, ſimilis erit
rationi temporum decurſuum per chordas; ſed horum decur
ſuum ratio ſubdupla eſt rationis inter ipſas chordas. Quare,
& alia hac methodo conſtaret propoſitum.
Tab. 6 fig. 5.
Hactenus grauiſſimus Vir; ſupereſt modò, vt quemadmo
dum annuimus, veritatem eandem noſtra quoque methodo,
confirmemus, vt ijs, quibus ſatis probat demonſtratio allata,
ſit nostra, quam afferemus, in experimentum traditarum hùc
vſque rerum; & quibus ſecùs acciderit ex aliqua dubitatione,
hæc per demonſtrationes noſtras prorſus, ſtatimq tollatur.
Illud etiam admoneo, eam rem non tantum me oſtenſurum,
dum annuimus, veritatem eandem noſtra quoque methodo,
confirmemus, vt ijs, quibus ſatis probat demonſtratio allata,
ſit nostra, quam afferemus, in experimentum traditarum hùc
vſque rerum; & quibus ſecùs acciderit ex aliqua dubitatione,
hæc per demonſtrationes noſtras prorſus, ſtatimq tollatur.
Illud etiam admoneo, eam rem non tantum me oſtenſurum,