Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108

6654 culum B N D, inclinatiorem eſſe ad circulum A B C D, quàm F O H,
ad E F G H. Deſcribantur enim per L, P, polos, & per polos, M, Q, cir-
1130. i. huius culi maximi A N C, E O G; ſitque communis ſectio circulorum A B C D,
B N D, recta B D; circulorum autem A B C D, A N C, recta A C; & circulo-
rum B N D, A N C, recta N I: quæ omnes rectæ per centrum ſphæræ I, tran-
ſibunt, cum circuli maximi per idem centrum ſphæræ ducantur. Eodem ordi-
226. 1. huius. dine ſint in alia ſphæra communes ſectiones circulorum, vt recta F H, circu-
lorum E F G H, F O H; recta vero E G, circulorum E F G H, E O G; & re-
cta O K, circulorum F O H, E O G: quæ omnes rectæ ſimiliter per centrum
ſphæræ K, tranſibunt. Et quoniam circulus A N C, per polos circulorum
A B C D, B N D, tranſiens, eos ſecat ad angulos rectos; erit viciſsim vterque
3315. 1. huius circulus A B C D, B N D, ad circulum A N C, rectus, atque adeo & recta B D,
communis eorum ſectio, ad eundem circulum A N C, perpendicularis erit.
4419. vndec. Quare anguli A I D, N I D, recti erunt, ex defin. 3. lib. 11. Eucl. ac pro-

77[Figure 77] inde A I N, angulus
erit inclinationis cir-
culi B N D, ad circu-
lum A B C D, ex de-
fin. 6. lib. 11. Eucl. Eo-
dem modo erit E K O,
angulus inclinationis
circuli F O H, ad cir-
circulũ E F G H. Quo-
niam vero P, polus cir
culi B N D, ſublimior
ponitur ſupra circu-
lum A B C D, quàm
polus Q, circuli F O H,
ſupra circulum E F G H, erit maior arcus C P, arcu G Q. Hi enim arcus,
cum ſint perpendiculares ad circulos A B C D, E F G H, altitudines polo-
rum P, Q, ſupra ipſos circulos metiuntur. Sunt autem arcus P N, Q O,
æquales, cum ſint quadrantes. Poli enim P, Q, à circulis maximis B N D,
F O H, per quadrantem abſunt. Arcus ergo C N, maior erit arcu G O, ac pro
55Coroll. 16.
huius. rea A N, reliquus ex ſemicirculo A N C, minor erit reliquo E O, ex ſemicir
culo E O G. Quare angulus A I N, angulo E K O, minor erit, ac proinde
66Schol. 27.
tertij. magis inclinatus erit circulus B N D, ad circulum A B C D, quam circulus
F O H, ad circulum E F G H, vt in explicatione definitionis 7. lib. 11.
Eucl. ſcripſimus.

SED ſintiam arcus C P, G Q, æquales, hoc eſt, poli B, Q, æqualiter di
ſtent à planis circulorum A B C D, E F G H. Dico circulos B N D, F O H,
æqualiter inclinari ad circulos A B C D, E F G H. Quoniam enim arcus C P,
G Q, æquales ſunt, ſi addantur quadrantes P N, Q O, erunt & arcus C H,
G O, æquales; ac propterea & reliqui arcus A N, E O, ex ſęmicirculis æqua-
les erunt, Anguli igitur A I N, E K O, æquales erunt, ac propterea, ex defin.
7727. tertij. 7. lib. 11. Eucl. ſimiles, ſiue æquales erunt inclinationes circulorũ B N D, F O H,
ad circulos A B C D, E F G H. Si igitur in ſphæris ęqualibus maximi circuli
ad maximos circulos, & c. Quod erat oſtendendum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108

Scan	Original
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108

Scan	Original
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108