1tercipientes illos arcus, habeatque; ſinus primus ad arcum interce
ptum majorem rationem quam triplam, erit ſinus ſecundus major
illo arcu intercepto.
ptum majorem rationem quam triplam, erit ſinus ſecundus major
illo arcu intercepto.
QVia enim ut ſinus ita arcus intercepti; habent autem
ſinus proximi rationem ad ſe minorem quam du
plam, per Lemma 3; habebunt quoque; arcus minorem
rationem quam duplam. Et quia ut ſinus ad ſinum, ita
arcus ad arcum, erit permutando ut ſinus primus ad ar
cum primum, ita ſinus ſecundus ad arcum ſecundum:
habet autem ſinus primus ad arcum primum majorem
rationem quam triplam, habebit quoque; ſinus ſecundus
ad arcum ſecundum majorem rationem quam triplam.
Quia ergo ad eundem arcum ſecundum majorem rati
onem habet ſinus ſecundus, quam arcus primus, erit ſi
nus ſecundus major quam arcus primus, hoc eſt quam
arcus interceptus.
ſinus proximi rationem ad ſe minorem quam du
plam, per Lemma 3; habebunt quoque; arcus minorem
rationem quam duplam. Et quia ut ſinus ad ſinum, ita
arcus ad arcum, erit permutando ut ſinus primus ad ar
cum primum, ita ſinus ſecundus ad arcum ſecundum:
habet autem ſinus primus ad arcum primum majorem
rationem quam triplam, habebit quoque; ſinus ſecundus
ad arcum ſecundum majorem rationem quam triplam.
Quia ergo ad eundem arcum ſecundum majorem rati
onem habet ſinus ſecundus, quam arcus primus, erit ſi
nus ſecundus major quam arcus primus, hoc eſt quam
arcus interceptus.
Propoſitio XXIV.
Perpendiculum ex quolibet puncto ejuſdem circuli æquali tem
pore recurrit in ſuam ſtationem.
pore recurrit in ſuam ſtationem.
IN circulo tuxb ſint duo perpendicula ab. ad extra ſu
am ſtationem at, habeatque; ſinus totus ab ad interual
lum bd majorem rationem quam triplá, dico utrumque;
am ſtationem at, habeatque; ſinus totus ab ad interual
lum bd majorem rationem quam triplá, dico utrumque;