Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[1.] Capitulum primum de proportione et eius diuiſione.
[2.] Cpitulum ſecundum / in quo agitur de ſpe­ciebus horum quin generum proportionū et de ipſarum generatione.
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtenditur: et de­mõſtratur: proportionem irrationalem eſſe ponendam.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de infinitis ſpeciebus proportionis irratio­nalis: et de earum procreatione.
[5.] Capitulū quintū / in quo agit̄̄ de diuiſione corporis in partes proportionales qua pro­portione rationali quis voluerit.
[6.] Capitulū ſextū / ī quo datur modus di­uidendi corpus in partes proportiona-les proportione irrationali.
[7.] Capitulum ſeptimum / in quo agi­tur de proportione ordinum par- tium proportionalium interſcala-riter ſe habentium.
[8.] Capitulum octauum / in quo agi-tur de inuentione proportionis mi-noris inequalitatis et etiam maio-ris reſpectu cuiuſcū numeri ex re-bus diuiſibilibus compoſiti.
[1.] Capitulum primum in quo a: gitur de diffinitione et diuiſione proportionalitatum.
[2.] Capitulum ſecundum / in quo ꝓbantur alique proprietates predictarum ꝓpor-tionalitatem ſiue medietatum.
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
< >
page |< < of 290 > >|
67 tis ex vigeſimaſeptima concluſione.
Quadrageſima concluſio Si aliqua
potentia non variata mouetur per mediuꝫ vnifor­
miter difforme incipiendo ab extremo intenſiori:
talis potentia continuo velocius et velocius intē-
dit motū ſuum.
Patet / quia continuo velocius et
velocius decreſcit ſibi de reſiſtentia: igitur conti-
nuo velocius et velocius intendit motuꝫ ſuum
Pa­
tet conſequentia ex vigeſimaoctaua concluſione.
Quadrageſimaprima ↄ̨̨cluſio Stat
duas potētias equales moueri per mediū vnifor­
miter difforme incipiendo ab extremo remiſſiori
eiuſdē medii ipſis et medio ſimplicter inuariatis
et tamē vnam moueri velocius altera
Probatur
hec concluſio et capio vnum mediū quadratū vni­
formiter difforme a non gradu vſ ad octauū vel
a certo gradu (in idē redit) / et volo /  a. et b. ſint due
potentie equales: et incipiat vna moueri ab extre­
mo remiſſiori per diametrū et alia per lineam re-
ctã ab eodem extremo: quo poſito ſic arguo a. et b.
mouebuntur: et a. non mouebitur tardius ipſo b.
nec eque velociter adequate: ergo velocius.
Ma-
ior ptꝫ cum conſequentia.
et minor probatur. q2 ſi
mouerentur equaliter ſequeretur /  equales potē­
tie cum inequalibus reſiſtentiis equaliter mouerē­
tur / et per conſequens ab inequalibus proportio-
nibus equales motus proueniunt: quod eſt contra
primã ſuppoſitionē huius capitis et directe cõtra
opinionem.
Sequela tamen probatur / quoniam
capto quocū pūcto diametri equaliter diſtante
ab angulo quadrati: hoc eſt a linea quadrati fa-
ciente angulum ſicut certus pūctus: eſt minoris re­
ſiſtentie quã pūctus exiſtens in linea recta equali-
ter diſtante cum ipſo.
ergo ſequitur /  ſemꝑ a. ha-
bebit minorē reſiſtentiam / et per conſequens maio­
rem proportionem ad talem pūctū quã b. in pun-
cto ſibi correſpondente: et tamen per te a. et b. mo­
uentur equaliter: igitur ꝓpoſituꝫ.
Q, aūt in tali
puncto diametri ſit ſemper reſiſtentia minor quã
in puncto ſibi correſpõdente ī linea directe / et per-
pendiculariter ꝓcedente ꝓbatur / quoniaꝫ ſemper
talis punctus plus diſtat a gradu ſūmo illius cor­
poris / quam punctus ſibi correſpondens in linea
directe et perpēdiculariter procedente.
igitur ſem­
per in eo eſt minor reſiſtentia et per conſequens ꝓ­
portio maior
Patet hec demonſtratio aſpicienti
figuram quadrataꝫ vniformiter difformē quo ad
reſiſtentiam / que ſit .a.b. et .c.d. et extremū remiſſiſ­
ſimū ſit .ac. et linea diametralis ꝑ quã a. mouetur
ſit .ad. et linea per quam mouetur b. ſit .cd.
6[Figure 6]
qua figura inſpecta patet facile ꝓpoſitum. Et hec
de his concluſionibus in quibus ferme ſequutus
ſum calculatorem in capitulo de motu locali dem­
pta vltima quam adiunxi.
Sextum capitulum / in quo ponūtur
alique obiectiones contra aliquas
concluſiones ſuperioris capitis.
COntra quintam concluſio-
nem arguitur ſic.
per intenſionem et cre­
mētum alicuius reſiſtētie reſpectu dua­
rum potentiarum inequalium minor potentia ve­
locius remittit motū ſuum quã maior: igitur ſex-
ta ↄ̨cluſio falſa.
Arguit̄̄ antecedēs et pono /  ſit a.
potētia vt .8. et b. potētia vt .4. et c. reſiſtētia vt 2.
et d. reſiſtētia vt vnū: et agat vtra illaꝝ potētiaꝝ
cū vtra illarum reſiſtentiarū: et creſcat c. reſiſten­
tia vt .2. vniformiter / quo ad vſ ſit vt .4. et d. reſiſtē­
tia itidem vniformiter creſcat / quo ad vſ ſit vt .4.
creſcat tamen reſiſtētia vt .2. in duplo velociꝰ quã
reſiſtentia vt vnū.
ita  quando reſiſtentia vt vnuꝫ
acquiſiuerit vnum gradum reſiſtentie: reſiſtentia
vt duo acquirat duos.
quo poſito ſic argumentor
b. potentia vt .4. velocius remittit motum ſuum
cū c. reſiſtentia vt .2. quã a. potentia vt .8. cum ea-
dem reſiſtentia vt duo.
igitur aſſumptum verum.
Probatur antecedens / quoniaꝫ eque velociter po­
tentia a. vt .8. remittet motū ſuum cum reſiſtentia
c. vt .2. ſicut potentia b. vt .4. cū reſiſtentia d. / vt vnū
quoniam proportiones erunt equales: et eque ve-
lociter ꝓportionabiliter deperduntur.
igitur ſem­
per manebunt equales ad inuicem ſed b. potentia
vt .4. velocius remittet motū ſuum cū c. reſiſtentia
vt .2. quam cū d. reſiſtentia vt vnum / ergo b. poten­
tia vt .4. velocius remittet cum c. motū ſuum.
quaꝫ
a. potentia vt .8. cū eodē c. / quod fuit probandum.
Conſequentia patet cū maiore: et minor probatur /
quoniam velocius deperditur proportio b. ad c.
quam proportio b. ad d. / ergo velocius remittitur
motus proueniens a proportione b. ad c. / quã mo­
tus proueniens a proportione b. ad d.
Conſequen­
tia eſt nota et arguitur antecedens.
quoniam pro­
portio b. potētie vt 4. ad c. reſiſtētiã vt .2. ē ī duplo
minor ꝓportione b. potētie vt .4. ad d. reſiſtentiã vt
vnum: quoniam vna dupla et alia quadrupla.
et
plꝰquã ī duplo citiꝰ remittet̄̄ ꝓportio b. ad c. quã
ꝓportio b. ad d. / igr̄ velociꝰ remittet̄̄ ꝓportio b. ad
c. quã b. ad .d. / quod fuit probandū.
Conſequentia
eſt nota / vt apparet cum maiore: et minor ꝓbatur /
quoniam quando reſiſtentia c. acquiſiuerit duos
gradus reſiſtentie / tunc proportio b. ad c. erit omī­
no deperdita.
et in eodem tempore adequate ꝑde­
tur proportio dupla ipſi quadruple, et acquiretur
vnus gradus dūtaxat ipſi reſiſtentie d. / et reſtabūt
acquirendi duo qui debēt acquiri vniformiter: er­
go illi acquirentur adequate ī duplo tempore ad
acquiſitionem primi: et ſic ſequitur /  tempus de-
perditionis proportionis b. ad c. eſt ſubtriplū, ad
tempus deperditionis proportionis b. ad d. / et per
conſequens pluſquã in duplo citius deperditur ꝓ­
portio b. ad c. quã b. ad d. / quod fuit probanduꝫ.
Reſpondeo negando antecedens: et
ad probationē admiſſo caſu negat̄̄ añs: et ad pro-
bationē negatur hec minor b. velociꝰ remittet mo­
tū ſuū cū c. quã cum d. / et ad ꝓbationē negatur an-
tecedens et ad probationē antecedētis negat̄̄ hec
ↄ̨ña in qua eſt virtus argumenti: proportio b. ad
c. ē in duplo minor ꝓportione b. ad d. / et pluſquaꝫ
in duplo citius deperdetur proportio b. ad c. quã
ꝓportio b. ad .d. / ergo velocius deperdetur propor­
portio b. ad .c. / quã deperdetur proportio b. ad d. / ſi­
cut eam eſſe negandam docet triceſimaſexta con-
cluſio 11inq̇rit̄̄ bo­
uitaſ ↄ̨ña­
rū calcu.
In probatione tamē ↄ̨ñe negate adducit
calculator duas conditionales: quarū neutra eſt
bona ↄ̨ña.
Ipſe tamē nihil ad eas reſpondet Pro
quarū impugnatione pono aliqua correlaria.
221. correl.
¶ Primū correlariū in caſu argumenti d. reſiſtē-
tia vt vnum et .c. reſiſtentia vt .2. / non vniformiter
creſcūt / et tamē vtra illarum vniformiter creſcit.
Probatur / quia quando reſiſtentia vt vnum acq̇-
rit vnitatem: reſiſtentia vt .2. acquirit dualitē gra­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index