Bion, Nicolas
,
Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique
,
1723
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DU COMPAS DE PROPORTION. Liv. II. Chap. II.
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="
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="
1
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n
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78
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="
echoid-head128
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="
preserve
">SECTION III.
<
lb
/>
Des Vſages de la ligne des Polygones.</
head
>
<
head
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="
echoid-head129
"
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="
preserve
">USAGE I.
<
lb
/>
Décrire un Polygone regulier dans un cercle donné.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1828
"
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="
preserve
">PRenez avec un compas commun la longueur du demi diametre
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-067-01
"
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="
note-067-01a
"
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="
preserve
">Fig. 6.</
note
>
du cercle donné AC, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1829
"
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="
preserve
">l'ajuſtez à l'ouverture du nombre 6,
<
lb
/>
marqué de part & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1830
"
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="
preserve
">d'autre ſur la ligne des polygones; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1831
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s1832
"
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="
preserve
">le compas
<
lb
/>
de proportion demeurant ainſi ouvert, prenez l'ouverture des deux
<
lb
/>
nombres égaux qui expriment le nombre des côtez du polygone
<
lb
/>
que vous voulez décrire. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1833
"
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="
preserve
">Prenez, par exemple, l'ouverture de 5 à 5,
<
lb
/>
pour décrire un pentagone; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1834
"
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="
preserve
">de 7 à 7 pour un eptagone, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1835
"
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="
preserve
">ainſi des
<
lb
/>
autres. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1836
"
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="
preserve
">Cette ouverture étant portée autour de la circonference du
<
lb
/>
cercle, le diviſera en autant de parties égales, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1837
"
xml:space
="
preserve
">il ſera facile de dé-
<
lb
/>
crire tout polygone regulier depuis le triangle équilateral juſqu'au
<
lb
/>
dodecagone, comme eſt décrit le pentagone en la figure ſixiéme.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1838
"
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="
preserve
"/>
</
p
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</
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1
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79
">
<
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="
echoid-head130
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="
preserve
">USAGE II.
<
lb
/>
Sur une ligne donnée décrire un Polygone regulier.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1839
"
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="
preserve
">SI, par exemple, on veut décrire ſur la ligne AB de la ſuſdite fi-
<
lb
/>
gure 6, un pentagone, prenez avec un compas commun la lon-
<
lb
/>
gureur de ladite ligne, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1840
"
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="
preserve
">l'ayant appliquée à l'ouverture des nom-
<
lb
/>
bres 5 marquez de part & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1841
"
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="
preserve
">d'autre ſur la ligne des polygones, laiffez
<
lb
/>
le compas de proportion ainſi ouvert, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1842
"
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="
preserve
">prenez ſur la même ligne
<
lb
/>
l'ouverture de 6 à 6, qui ſera le demi diametre du cercle propre à
<
lb
/>
décrire le pentagone regulier propoſé; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1843
"
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="
preserve
">c'eſt pourquoi ſi avec cette
<
lb
/>
ouverture vous décrivez des extremitez de la ligne donnée AB deux
<
lb
/>
arcs de cercle, leur interſection ſera le centre dudit cercle.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1844
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1845
"
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="
preserve
">Si l'on propoſe un eptagone, appliquez la longueur de la ligne
<
lb
/>
donnée à l'ouverture des nombres 7 marquez de part & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1846
"
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="
preserve
">d'autre ſur
<
lb
/>
la ligne des polygones, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1847
"
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="
preserve
">prenez toûjours l'ouverture de 6 à 6 pour
<
lb
/>
trouver comme deffus le centre d'un cercle, danslequel il ſera facile
<
lb
/>
d'inſcrire l'eptagone, dont chaque côté fera égal à la ligne donnée.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1848
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
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<
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n
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80
">
<
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="
echoid-head131
"
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="
preserve
">USAGE III.
<
lb
/>
Couper une ligne donnée en moyene & extrême raiſon,
<
lb
/>
comme D E, figure 7.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1849
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="
preserve
">APpliquez la longueur de la ligne donnée à l'ouverture des
<
lb
/>
<
note
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="
right
"
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="
note-067-02
"
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="
note-067-02a
"
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="
preserve
">Fig. 7.</
note
>
nombres 6 & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1850
"
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="
preserve
">6 marquez de part & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1851
"
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="
preserve
">d'autre ſur la ligne des
<
lb
/>
</
s
>
</
p
>
</
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echo
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