PROPOSITIO IV.
In motu naturali impetus successive acquisi
ti sunt ut tempora transacta.
ti sunt ut tempora transacta.
37[Figure 37]
Dato gravi moto naturali motu per AC, tem
pore ac, & per AB, tempore ab.
pore ac, & per AB, tempore ab.
Dico impetum seu velocitatem in B ad impetum
in C esse ut ab ad ac. Concipiantur tempora ab, ac tanquam lineae re
ctae metientes tempora ab, ac. Fiat BD dupla ipsius AB mensura impetus in B
tempore ab, & CE dupla ipsius AC mensura
impetus in C tempore ac, & BF media inter
BD, CE.
in C esse ut ab ad ac. Concipiantur tempora ab, ac tanquam lineae re
ctae metientes tempora ab, ac. Fiat BD dupla ipsius AB mensura impetus in B
tempore ab, & CE dupla ipsius AC mensura
impetus in C tempore ac, & BF media inter
BD, CE.
k Per 25. Quinti.
l Per 22. Quinti & 43. pr.
Quoniam AB, AC sunt in duplicata ratione
temporum ab, ac, BD, CE sunt pariter in
duplicata ratione eorundem temporum ab, ac,
sed BD, CE sunt etiam in duplicitata ratione
spatiorum BD, BF per constructionem, ergo BD, BF
sunt ut tempora ab, ac. Sed BD mensura
impetus in B tempore ab, est spatium per
quod percurrit mobile virtute solius impetus
acquisiti in B tempore ab per constructionem, erit igitur
temporum ab, ac, BD, CE sunt pariter in
duplicata ratione eorundem temporum ab, ac,
sed BD, CE sunt etiam in duplicitata ratione
spatiorum BD, BF per constructionem, ergo BD, BF
sunt ut tempora ab, ac. Sed BD mensura
impetus in B tempore ab, est spatium per
quod percurrit mobile virtute solius impetus
acquisiti in B tempore ab per constructionem, erit igitur