Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of contents

< >
[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
< >
page |< < (54) of 279 > >|
6754CAPO II. me, e poi delle centenara, che ſono in tal numero, ſi prendo-
no tante decime della data linea, ma vnadi meno, e col reſto
s’operi come s’è detto.
Così ſi voglia vna linea, che ſia della
data 3 {240/1000};
tutto è 3240 milleſime: delle 32 centenara ne pi-
glio 31, ecosì replico la data linea trè volte, e v’aggiungo vna
decima:
del reſto 140 opro come s’è detto, & aggiungo a
queſta linea di 31 decime della data l’interuallo 70.
70, che è
la metà di 140:
& in tal modo ſarà la linea 3 {240/1000} della data.
CAPO TERZO.
Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le
Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
POiche queſte coſe non ſi ſcriuono per huomini dotti,
conuien ricordar à quelli, che ſono men’eſperti, che fi-
gure ſimili ſon quelle, che tra di loro hanno gl’angoli vguali
(a benche gl’angoli di ciaſcuna ſiano tra di ſe diſuguali) &
i
lati, che fanno gl’angoli in vna, ſono proportionali alli lati,
che fanno gl’angoli vguali nell’altra figura;
come le definiſce
Euclide nel principio del libro 6, &
ilati, che nell’vna, e l’altra
figura ſi corriſpondono, ſi chiamano Lati Homologi.
In oltre
(come ſi dimoſtra nella 19.
e 20. del lib. 6.) così li triangoli,
come l’altre figure poligone ſimili, hanno trà di loro la pro-
portione duplicata, della proportione, che ſi troua trà li lati
Homologi;
cioè continuando la proportione de’ſudetti lati,
come il primo termine al terzo, così le figure trà di loro.
On-
de ſe per cagion d’eſſempio vn lato è la metà dell’altro, con-
uien continuare la proportione di 1 a 2, con vn terzo termi-
ne, eſarà 4;
e così la proportione di quelle due

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index