Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[21.] LIVRE XI. Du Toiſé en général, où l’on donne la maniere de faire le toiſé des plans, # des ſolides, & de la charpente.

[22.] LIVRE XII, Où l’on applique la Géométrie à la meſure des ſuperficies & des ſolides.

[23.] LIVRE XIII, Où l’on applique la Géométrie à la diviſion des champs, & à l’uſage du # compas de proportion.

Page: 32 (xxvj)

[24.] Uſages du compas de proportion.

Page: 33 (xxvij)

[25.] LIVRE XIV. Du mouvement des corps, & du jet des bombes.

Page: 34 (xxviij)

[26.] LIVRE XV, Qui traite de la méchanique ſtatique.

[27.] LIVRE XVI, Qui traite de l’Hydroſtatique & de l’Hydraulique.

Page: 37 (xxxj)

[28.] Fin de la Table.

Page: 38 (xxxij)

[29.] NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUE, A L’USAGE DES INGÉNIEURS ET OFFICIERS D’ARTILLERIE. LIVRE PREMIER, Où l’on donne l’Introduction à la Géométrie. Définitions. I.

[30.] II.

[31.] III.

[32.] IV.

[33.] V.

[34.] VI.

[35.] VII.

[36.] VIII.

[37.] IX.

[38.] X.

[39.] XI.

[40.] XII.

[41.] XIII.

[42.] XIV.

[43.] XV.

[44.] XVI.

[45.] XVII.

[46.] XVIII.

[47.] XIX.

[48.] XX.

[49.] Premiere Regle Pour réduire les Quantités algébriques à leurs moindres termes.

[50.] Seconde Regle. Addition des Quantités algébriques incomplexes & complexes.

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6729DE MATHÉMATIQUE. Liv. I. le multiplicateur ou le multiplicande, ou tous les deux en-
ſemble, contiennent chacun des unités de différentes eſpeces,
quoique réductibles à la même, ainſi que dans la queſtion
ſuivante.

On demande le prix de 45 toiſes 3 pieds de maçonnerie, à
9 liv. la toiſe.

11# 45 toiſ. # 3 pieds.
# 9 liv.
# 405
Pour 3 toiſes # 4 # 10
Total # 409 # 10

Pour avoir le prix que l’on cher-
che, il faudra multiplier 45 toiſes
3 pieds par 9 liv. ou, pour mieux
dire, il faudra prendre 45 fois 9l.
& la moitié de 9 livres, parce que
3 pieds ſont la moitié d’une toiſe,
dont le prix doit auſſi être moitié
du prix de la toiſe: car en général il eſt ridicule de dire que
l’on multiplie des livres, des ſols & des deniers par des toiſes,
des pieds, des pouces, & c. D’ailleurs, ſuivant un tel énoncé,
il eſt impoſſible de déterminer la nature des unités du pro-
duit: mais il faut regarder un des nombres comme un nom-
bre abſtrait, c’eſt-à-dire dont les unités ne marquent que des
nombres de fois, & dont les parties marquent des parties cor-
reſpondantes d’une fois. Ainſi dans notre exemple, comme
on cherche le prix de 45 toiſes 3 pieds, à 9 liv. la toiſe, puiſque
pour une toiſe il faut prendre une fois 9 liv. pour 45 toiſes, il
faudra prendre 45 fois 9 livres, & pour 3 pieds, moitié d’une
toiſe, il faudra prendre une moitié de fois 9 liv. ou la moitié
de 9 liv. Le produit de 9 liv. par 45 liv. eſt 405 livres, la moitié
de 9 liv. eſt 4 liv. 10 ſols; ainſi la ſomme 409 liv. 10 ſols eſt le
prix demandé.

On demande le prix de 3 toiſes 2 pieds 6 pouces, à 5 liv. 4 ſ.
6 den. la toiſe courante.

225 liv. # 4 ſols # 6 den.
3 toiſ. # 2 pi. # 6 pouces.
15 liv. # 13 ſols # 6 den., prix de 3 toiſes.
1 . . # 14 . . # 10, prix de 2 pieds.
0 . . # 8 . . # 8 {1/2}, prix de 6 pouces.
17 . . # 17 . . # 0 {1/2}, prix total.

Pour avoir le prix de-
mandé, il faudra multi-
plier 5 liv. 4 ſ. 6 den. par
3 toiſes 2 pieds 6 pouces,
ou, pour mieux dire, il fau-
dra chercher le prix de 3 t.
à 5 liv. 4 ſols 6 den. le

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