Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
Page: 122
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
Page: 129
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
Page: 134
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
Page: 141
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
Page: 168
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
Page: 174
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
Page: 203
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
Page: 218
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
Page: 236
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
Page: 252
[4.] Capitulū q̈rtū / in quo principalr̄ q̄rit̄̄ penes quid attendi intenſio qualitatis difformis debeat.
Page: 263
[5.] Capitulum quintum inquirens penes quid gradus ſummi inductio ſit attendenda.
Page: 277
< >
page |< < of 290 > >|
67 tis ex vigeſimaſeptima concluſione.
Quadrageſima concluſio Si aliqua
potentia non variata mouetur per mediuꝫ vnifor­
miter difforme incipiendo ab extremo intenſiori:
talis potentia continuo velocius et velocius intē-
dit motū ſuum. Patet / quia continuo velocius et
velocius decreſcit ſibi de reſiſtentia: igitur conti-
nuo velocius et velocius intendit motuꝫ ſuum Pa­
tet conſequentia ex vigeſimaoctaua concluſione.
Quadrageſimaprima ↄ̨̨cluſio Stat
duas potētias equales moueri per mediū vnifor­
miter difforme incipiendo ab extremo remiſſiori
eiuſdē medii ipſis et medio ſimplicter inuariatis
et tamē vnam moueri velocius altera Probatur
hec concluſio et capio vnum mediū quadratū vni­
formiter difforme a non gradu vſ ad octauū vel
a certo gradu (in idē redit) / et volo /  a. et b. ſint due
potentie equales: et incipiat vna moueri ab extre­
mo remiſſiori per diametrū et alia per lineam re-
ctã ab eodem extremo: quo poſito ſic arguo a. et b.
mouebuntur: et a. non mouebitur tardius ipſo b.
nec eque velociter adequate: ergo velocius. Ma-
ior ptꝫ cum conſequentia. et minor probatur. q2 ſi
mouerentur equaliter ſequeretur /  equales potē­
tie cum inequalibus reſiſtentiis equaliter mouerē­
tur / et per conſequens ab inequalibus proportio-
nibus equales motus proueniunt: quod eſt contra
primã ſuppoſitionē huius capitis et directe cõtra
opinionem. Sequela tamen probatur / quoniam
capto quocū pūcto diametri equaliter diſtante
ab angulo quadrati: hoc eſt a linea quadrati fa-
ciente angulum ſicut certus pūctus: eſt minoris re­
ſiſtentie quã pūctus exiſtens in linea recta equali-
ter diſtante cum ipſo. ergo ſequitur /  ſemꝑ a. ha-
bebit minorē reſiſtentiam / et per conſequens maio­
rem proportionem ad talem pūctū quã b. in pun-
cto ſibi correſpondente: et tamen per te a. et b. mo­
uentur equaliter: igitur ꝓpoſituꝫ. Q, aūt in tali
puncto diametri ſit ſemper reſiſtentia minor quã
in puncto ſibi correſpõdente ī linea directe / et per-
pendiculariter ꝓcedente ꝓbatur / quoniaꝫ ſemper
talis punctus plus diſtat a gradu ſūmo illius cor­
poris / quam punctus ſibi correſpondens in linea
directe et perpēdiculariter procedente. igitur ſem­
per in eo eſt minor reſiſtentia et per conſequens ꝓ­
portio maior Patet hec demonſtratio aſpicienti
figuram quadrataꝫ vniformiter difformē quo ad
reſiſtentiam / que ſit .a.b. et .c.d. et extremū remiſſiſ­
ſimū ſit .ac. et linea diametralis ꝑ quã a. mouetur
ſit .ad. et linea per quam mouetur b. ſit .cd.
6[Figure 6]
qua figura inſpecta patet facile ꝓpoſitum. Et hec
de his concluſionibus in quibus ferme ſequutus
ſum calculatorem in capitulo de motu locali dem­
pta vltima quam adiunxi.
Sextum capitulum / in quo ponūtur
alique obiectiones contra aliquas
concluſiones ſuperioris capitis.
COntra quintam concluſio-
nem arguitur ſic. per intenſionem et cre­
mētum alicuius reſiſtētie reſpectu dua­
rum potentiarum inequalium minor potentia ve­
locius remittit motū ſuum quã maior: igitur ſex-
ta ↄ̨cluſio falſa. Arguit̄̄ antecedēs et pono /  ſit a.
potētia vt .8. et b. potētia vt .4. et c. reſiſtētia vt 2.
et d. reſiſtētia vt vnū: et agat vtra illaꝝ potētiaꝝ
cū vtra illarum reſiſtentiarū: et creſcat c. reſiſten­
tia vt .2. vniformiter / quo ad vſ ſit vt .4. et d. reſiſtē­
tia itidem vniformiter creſcat / quo ad vſ ſit vt .4.
creſcat tamen reſiſtētia vt .2. in duplo velociꝰ quã
reſiſtentia vt vnū. ita  quando reſiſtentia vt vnuꝫ
acquiſiuerit vnum gradum reſiſtentie: reſiſtentia
vt duo acquirat duos. quo poſito ſic argumentor
b. potentia vt .4. velocius remittit motum ſuum
cū c. reſiſtentia vt .2. quã a. potentia vt .8. cum ea-
dem reſiſtentia vt duo. igitur aſſumptum verum.
Probatur antecedens / quoniaꝫ eque velociter po­
tentia a. vt .8. remittet motū ſuum cum reſiſtentia
c. vt .2. ſicut potentia b. vt .4. cū reſiſtentia d. / vt vnū
quoniam proportiones erunt equales: et eque ve-
lociter ꝓportionabiliter deperduntur. igitur ſem­
per manebunt equales ad inuicem ſed b. potentia
vt .4. velocius remittet motū ſuum cū c. reſiſtentia
vt .2. quam cū d. reſiſtentia vt vnum / ergo b. poten­
tia vt .4. velocius remittet cum c. motū ſuum. quaꝫ
a. potentia vt .8. cū eodē c. / quod fuit probandum.
Conſequentia patet cū maiore: et minor probatur /
quoniam velocius deperditur proportio b. ad c.
quam proportio b. ad d. / ergo velocius remittitur
motus proueniens a proportione b. ad c. / quã mo­
tus proueniens a proportione b. ad d. Conſequen­
tia eſt nota et arguitur antecedens. quoniam pro­
portio b. potētie vt 4. ad c. reſiſtētiã vt .2. ē ī duplo
minor ꝓportione b. potētie vt .4. ad d. reſiſtentiã vt
vnum: quoniam vna dupla et alia quadrupla. et
plꝰquã ī duplo citiꝰ remittet̄̄ ꝓportio b. ad c. quã
ꝓportio b. ad d. / igr̄ velociꝰ remittet̄̄ ꝓportio b. ad
c. quã b. ad .d. / quod fuit probandū. Conſequentia
eſt nota / vt apparet cum maiore: et minor ꝓbatur /
quoniam quando reſiſtentia c. acquiſiuerit duos
gradus reſiſtentie / tunc proportio b. ad c. erit omī­
no deperdita. et in eodem tempore adequate ꝑde­
tur proportio dupla ipſi quadruple, et acquiretur
vnus gradus dūtaxat ipſi reſiſtentie d. / et reſtabūt
acquirendi duo qui debēt acquiri vniformiter: er­
go illi acquirentur adequate ī duplo tempore ad
acquiſitionem primi: et ſic ſequitur /  tempus de-
perditionis proportionis b. ad c. eſt ſubtriplū, ad
tempus deperditionis proportionis b. ad d. / et per
conſequens pluſquã in duplo citius deperditur ꝓ­
portio b. ad c. quã b. ad d. / quod fuit probanduꝫ.
Reſpondeo negando antecedens: et
ad probationē admiſſo caſu negat̄̄ añs: et ad pro-
bationē negatur hec minor b. velociꝰ remittet mo­
tū ſuū cū c. quã cum d. / et ad ꝓbationē negatur an-
tecedens et ad probationē antecedētis negat̄̄ hec
ↄ̨ña in qua eſt virtus argumenti: proportio b. ad
c. ē in duplo minor ꝓportione b. ad d. / et pluſquaꝫ
in duplo citius deperdetur proportio b. ad c. quã
ꝓportio b. ad .d. / ergo velocius deperdetur propor­
portio b. ad .c. / quã deperdetur proportio b. ad d. / ſi­
cut eam eſſe negandam docet triceſimaſexta con-
cluſio 11inq̇rit̄̄ bo­
uitaſ ↄ̨ña­
rū calcu. In probatione tamē ↄ̨ñe negate adducit
calculator duas conditionales: quarū neutra eſt
bona ↄ̨ña. Ipſe tamē nihil ad eas reſpondet Pro
quarū impugnatione pono aliqua correlaria.
221. correl.
¶ Primū correlariū in caſu argumenti d. reſiſtē-
tia vt vnum et .c. reſiſtentia vt .2. / non vniformiter
creſcūt / et tamē vtra illarum vniformiter creſcit.
Probatur / quia quando reſiſtentia vt vnum acq̇-
rit vnitatem: reſiſtentia vt .2. acquirit dualitē gra­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum