Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

6755

SCHOLIVM.

_HINC_ fit, ſi circulorum maximorũ ad alios inclinatorum poli equaliter diſtent
à polis maximorum, ad quos inclinantur, inclinationes eſſe equales: cuius vero polus
vicinior ſit pola eius, ad queminclinantur, inclinationem eſſe maiorem. Nam ſi arcus
11Coroll. 16.
1. huius. _L P, MQ_, ſint æquales, erunt & _C P, G Q,_ æquales, cum quadrantes ſint _C L,_
_GM;_ atque adeo poli _P, Q,_ circulorum inclinatorum æqualiter diſtabunt à ſubie-
ctis planis circulorum _A B C D, E F G H._ Quare, vt demonſtratum eſt in hac propoſ.
æqualeserunt inclinationes circulorum _B N D, F O H,_ ad circulos _A B C D, E F G H._
Si vero arcus _L P,_ minor ſit arcu _M Q,_ erit reliquus arcus _C P,_ ex quadrante
maior arcu _G Q,_ reliquo ex quadrante. Igitur, vt oſtendimus in hac propeſ. maior
erit inclinatio circuli _B N D,_ ad circulum _A B C D,_ quam circuli _F O H,_ ad cir-
culum _E F G H._

_CONVERSVM_ quoque huius Theorematis, & ſcholĳ demonſtrabimus in
bunc modum.

SI in ſphæris æqualibus maximi circuli ad maximos circulos
æqualiter inclinentur, erunt diſtantiæ polorum ipſorum à ſubiectis
planis æquales: Illius verò, qui magis inclinatur, ſublimior erit po-
lus. Item diſtantiæ polorum illorum circulorum, qui æqualiter incli
nantur, à polis circulorum, ad quos inclinantur, æquales erunt: Di-
ſtantia vero poli illius circuli, qui magis inclinatur, à polo circuli,
ad quem inclinatur, minor erit.

_SI_ namque circuli _B N D, F O H,_ al circulos _A B C D, E F G H,_ æqualiter in-
clinentur, erunt anguli _A I N, E K O,_ æquales, ex defin 7 lib. 11. Eucl. ac propterea
2226. tertij.& arcus _A N, E O,_ æquales erunt. Additis igitur quadrantibus _N P, O Q,_ æqudo
les erunt arcus _A P, E Q;_ ac propterea & reliqui _C P, G Q,_ ex ſemicirculis
æquales erunt.

_SI_ verò circulus _B N D,_ ad circulum _A B C D,_ magis inclinetur, quam circulus
_F O H,_ ad circulum _E F G H,_ erit minor angulus _A I N,_ angulo _E K O,_ vt in defi-
nitionem 7. lib. 11 Eucl. ſeripſimus; ac propterea & arcus _A H,_ minor erit arcu _F O._
33Scho. 26.
tcrtij. Additis igitur quadrantibus _N P, O Q,_ minor erit arcus _A P,_ arcu _EQ;_ ac proin-
de reliquus _C P,_ ex ſemicirculo _A N C,_ reliquo _G Q,_ ex ſemicirculo _F O G,_ maior erit.

_RVRSVS,_ ſi circuli æqualiter inclinentur, erunt arcus _C P, G Q,_ vt pro-
xime oſtendimus, æquales. Cum ergo quadrantes ſint _C L, G M;_ erunt & arcus
44Coroll. 16.
1. huius. _L P, M Q,_ æquales.

_SI_ denique circulus _B N D,_ magis inclinetur, erit exproxime demoſtratis, ar@
cus _C P,_ maior arcu _G Q._ Reliquus igitur _L P,_ ex quadrante _C L,_ minor erit re-
lique _M Q,_ ex quadrante _G M,_ & c.

_DVO_ quoque alia Theoremata in alia verſione hoc loco adiecta ſunt, vide-
licet.

CIRCVLI maximi tangentes eundem parallelum, æqualiter
5526. inclinantur ad maximum parallelorum: qui vero maiorem paralle-
lum tangit, inclinatior eſt ad maximum parallelorum. Et

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58