Newton, Isaac - Philosophia naturalis principia mathematica

Scan	Original
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70

Corol.2. Et, cum tempora periodica ſint in ratione compoſita ex
ratione radiorum directe & ratione velocitatum inverſe, vires cen
tripetæ ſunt reciproce ut quadrata temporum periodieorum appli
cata ad circulorum radios; hoc eſt, in ratione compoſita ex ratione
radiorum directe & ratione duplicata temporum periodieorum in
verſe.

Corol.3. Unde, ſi tempora periodica æquentur & propterea ve
locitates ſint ut radii; erunt etiam vires centripetæ ut radii: &
contra.

Cor.4. Si & tempora periodica & velocitates ſint in ratione ſub
duplicata radiorum; æquales erunt vires centripetæ inter ſe: &
contra.

Corol.5. Si tempora periodica ſint ut radii & propterea veloci
tates æquales; vires centriperæ erunt reciproce ut radii: & contra.

Corol.6. Si tempora periodica ſint in ratione ſeſquiplicata radio
rum & propterea velocitates reciproce in radiorum ratione ſubdu
plicata; vires centripetæ erunt reciproce ut quadrata radiorum:
& contra.

Corol.7. Et univerſaliter, ſi tempus periodicum ſit ut Radii R
poteſtas quælibet Rn,& propterea velocitas reciproce ut Radii
poteſtas Rn-1; erit vis centripeta reciproce ut Radii poteſtas R2n-1:
& contra.

Corol.8. Eadem omnia de temporibus, velocitatibus, & viribus, qui
bus corpora ſimiles figurarum quarumcunque ſimilium, centraque
in figuris illis ſimiliter poſita habentium, partes deſcribunt, conſe
quuntur ex Demonſtratione præcedentium ad hoſce caſus applicata.
Applicatur autem ſubſtituendo æquabilem arearum deſcriptionem
pro æquabili motu, & diſtantias corporum a centris pro radiis uſur
pando.

Corol.9. Ex eadem demonſtratione conſequitur etiam; quod ar
cus, quem corpus in circulo data vi centripeta uniformiter revolven
do tempore quovis deſcribit, medius eſt proportionalis inter dia
metrum circuli, & deſcenſum corporis eadem data vi eodem que tem
pore cadendo confectum.

Scholium.

Caſus Corollarii ſexti obtinet in corporibus cæleſtibus, (ut ſeor
ſum collegerunt etiam noſtrates Wrennus, Hookius& Hallæus) &
propterea quæ ſpectant ad vim centripetam decreſcentem in dupli
cata ratione diſtantiarum a centris, decrevi fuſius in ſequentibus
exponere.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70

Scan	Original
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70

Scan	Original
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70