Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

List of thumbnails

< >
41
41 (15) 		42
42 (16)
43
43 (17) 		44
44 (18)
45
45 (19) 		46
46 (20)
47
47 (21) 		48
48 (22)
49
49 (23) 		50
50 (24)
< >
page |< < (41) of 210 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div119" type="section" level="1" n="81">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1090" xml:space="preserve">
              <pb o="41" file="0067" n="67" rhead="MECHANIQUE."/>
            deux forces qui leur fuſſent égales, ſuivant leurs lignes
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0067-01" xlink:href="note-0067-01a" xml:space="preserve">DES POIDS
                <lb/>
              ſoutenus ſur
                <lb/>
              des ſurfaces.</note>
            de direction AC & </s>
            <s xml:id="echoid-s1091" xml:space="preserve">AB:</s>
            <s xml:id="echoid-s1092" xml:space="preserve">le poids EO ainſi ſoutenu ſur
              <lb/>
            la ſurface GH par le concours d’action de ſa peſan-
              <lb/>
            teur & </s>
            <s xml:id="echoid-s1093" xml:space="preserve">de la puiſſance R, doittendre (Lem. </s>
            <s xml:id="echoid-s1094" xml:space="preserve">4. </s>
            <s xml:id="echoid-s1095" xml:space="preserve">Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s1096" xml:space="preserve">2.)
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1097" xml:space="preserve">ſuivant quelque ligne AD qui ſoit la diagonale d’un
              <lb/>
            parallelogramme fait ſous des parties AC & </s>
            <s xml:id="echoid-s1098" xml:space="preserve">AB de
              <lb/>
            leurs lignes de direction, qui ſoient entr’elles, com-
              <lb/>
            me ce poids eſt à cette puiſſance. </s>
            <s xml:id="echoid-s1099" xml:space="preserve">3°. </s>
            <s xml:id="echoid-s1100" xml:space="preserve">Cette ligne AD
              <lb/>
            doit toujours être perpendiculaire à la ſurface GH,
              <lb/>
            telle qu’elle ſoit; </s>
            <s xml:id="echoid-s1101" xml:space="preserve">par exemple, au point O: </s>
            <s xml:id="echoid-s1102" xml:space="preserve">autrement
              <lb/>
            AD devenant alors la ligne dedirection de ce corps, il
              <lb/>
            rouleroit ou couleroit (Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s1103" xml:space="preserve">Lemm. </s>
            <s xml:id="echoid-s1104" xml:space="preserve">1.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1105" xml:space="preserve">vers H, ou vers
              <lb/>
            G, ſelon que cette ligne ſe trouveroit au-deſſus ou
              <lb/>
            au-deſſous du point O. </s>
            <s xml:id="echoid-s1106" xml:space="preserve">4°. </s>
            <s xml:id="echoid-s1107" xml:space="preserve">Cette même ligne doit
              <lb/>
            encore paſſer par quelqu’un des points où ce poids
              <lb/>
            touche cette ſurface, c’eſt-à-dire, par quelqu’un des
              <lb/>
            points de ſa baze: </s>
            <s xml:id="echoid-s1108" xml:space="preserve">autrement, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1109" xml:space="preserve">pour la même rai-
              <lb/>
            ſon, il rouleroit, ou couleroit encore du côté qu’elle
              <lb/>
            s’en écarteroit. </s>
            <s xml:id="echoid-s1110" xml:space="preserve">5°. </s>
            <s xml:id="echoid-s1111" xml:space="preserve">La force dont ce poids eſt ainſi
              <lb/>
            pouſſé ou tiré ſuivant AD par le concours d’action
              <lb/>
            de ſa peſanteur & </s>
            <s xml:id="echoid-s1112" xml:space="preserve">de la puiſſance R, eſt à celle de
              <lb/>
            cette puiſſance, (Lemm. </s>
            <s xml:id="echoid-s1113" xml:space="preserve">4. </s>
            <s xml:id="echoid-s1114" xml:space="preserve">Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s1115" xml:space="preserve">3.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1116" xml:space="preserve">comme AD à AB; </s>
            <s xml:id="echoid-s1117" xml:space="preserve">
              <lb/>
            c’eſt-à-dire, (Lem. </s>
            <s xml:id="echoid-s1118" xml:space="preserve">5.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1119" xml:space="preserve">commele ſinus de l’angle DBA,
              <lb/>
            ou de ſon complement BAC, au ſinus de l’an-
              <lb/>
            gle BDA, ou de DAC qui luy eſt égal. </s>
            <s xml:id="echoid-s1120" xml:space="preserve">Elle
              <lb/>
            eſt auſſi pour la même raiſon à la peſanteur de ce
              <lb/>
            poids, comme le ſinus du même angle BAC, au ſinus
              <lb/>
            de BAD: </s>
            <s xml:id="echoid-s1121" xml:space="preserve">Ainſi la peſanteur de ce poids eſt à la
              <lb/>
            force de cette puiſſance, comme le ſinus de l’angle
              <lb/>
            BAD au ſinus de l’angle DAC; </s>
            <s xml:id="echoid-s1122" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1123" xml:space="preserve">par conſéquent
              <lb/>
            ce poids, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1124" xml:space="preserve">cette puiſſance ſont entr’eux en raiſon
              <lb/>
            réciproque des ſinus des angles que font leurs li-
              <lb/>
            gnes de diréction avec la ligne tirée de leur point de
              <lb/>
            concours perpendiculairement à la ſurfacc GH,
              <lb/>
            telle quelle ſoit. </s>
            <s xml:id="echoid-s1125" xml:space="preserve">Ce qu’il F.</s>
            <s xml:id="echoid-s1126" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s1127" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum