67 tis ex vigeſimaſeptima concluſione.
Quadrageſima concluſio
Si aliqua
potentia non variata mouetur per mediuꝫ vnifor
miter difforme incipiendo ab extremo intenſiori:
talis potentia continuo velocius et velocius intē-
dit motū ſuum. Patet / quia continuo velocius et
velocius decreſcit ſibi de reſiſtentia: igitur conti-
nuo velocius et velocius intendit motuꝫ ſuum Pa
tet conſequentia ex vigeſimaoctaua concluſione.
potentia non variata mouetur per mediuꝫ vnifor
miter difforme incipiendo ab extremo intenſiori:
talis potentia continuo velocius et velocius intē-
dit motū ſuum. Patet / quia continuo velocius et
velocius decreſcit ſibi de reſiſtentia: igitur conti-
nuo velocius et velocius intendit motuꝫ ſuum Pa
tet conſequentia ex vigeſimaoctaua concluſione.
Quadrageſimaprima ↄ̨̨cluſio
Stat
duas potētias equales moueri per mediū vnifor
miter difforme incipiendo ab extremo remiſſiori
eiuſdē medii ipſis et medio ſimplicter inuariatis
et tamē vnam moueri velocius altera Probatur
hec concluſio et capio vnum mediū quadratū vni
formiter difforme a non gradu vſ ad octauū vel
a certo gradu (in idē redit) / et volo / a. et b. ſint due
potentie equales: et incipiat vna moueri ab extre
mo remiſſiori per diametrū et alia per lineam re-
ctã ab eodem extremo: quo poſito ſic arguo a. et b.
mouebuntur: et a. non mouebitur tardius ipſo b.
nec eque velociter adequate: ergo velocius. Ma-
ior ptꝫ cum conſequentia. et minor probatur. q2 ſi
mouerentur equaliter ſequeretur / equales potē
tie cum inequalibus reſiſtentiis equaliter mouerē
tur / et per conſequens ab inequalibus proportio-
nibus equales motus proueniunt: quod eſt contra
primã ſuppoſitionē huius capitis et directe cõtra
opinionem. Sequela tamen probatur / quoniam
capto quocū pūcto diametri equaliter diſtante
ab angulo quadrati: hoc eſt a linea quadrati fa-
ciente angulum ſicut certus pūctus: eſt minoris re
ſiſtentie quã pūctus exiſtens in linea recta equali-
ter diſtante cum ipſo. ergo ſequitur / ſemꝑ a. ha-
bebit minorē reſiſtentiam / et per conſequens maio
rem proportionem ad talem pūctū quã b. in pun-
cto ſibi correſpondente: et tamen per te a. et b. mo
uentur equaliter: igitur ꝓpoſituꝫ. Q, aūt in tali
puncto diametri ſit ſemper reſiſtentia minor quã
in puncto ſibi correſpõdente ī linea directe / et per-
pendiculariter ꝓcedente ꝓbatur / quoniaꝫ ſemper
talis punctus plus diſtat a gradu ſūmo illius cor
poris / quam punctus ſibi correſpondens in linea
directe et perpēdiculariter procedente. igitur ſem
per in eo eſt minor reſiſtentia et per conſequens ꝓ
portio maior Patet hec demonſtratio aſpicienti
figuram quadrataꝫ vniformiter difformē quo ad
reſiſtentiam / que ſit .a.b. et .c.d. et extremū remiſſiſ
ſimū ſit .ac. et linea diametralis ꝑ quã a. mouetur
ſit .ad. et linea per quam mouetur b. ſit .cd.
duas potētias equales moueri per mediū vnifor
miter difforme incipiendo ab extremo remiſſiori
eiuſdē medii ipſis et medio ſimplicter inuariatis
et tamē vnam moueri velocius altera Probatur
hec concluſio et capio vnum mediū quadratū vni
formiter difforme a non gradu vſ ad octauū vel
a certo gradu (in idē redit) / et volo / a. et b. ſint due
potentie equales: et incipiat vna moueri ab extre
mo remiſſiori per diametrū et alia per lineam re-
ctã ab eodem extremo: quo poſito ſic arguo a. et b.
mouebuntur: et a. non mouebitur tardius ipſo b.
nec eque velociter adequate: ergo velocius. Ma-
ior ptꝫ cum conſequentia. et minor probatur. q2 ſi
mouerentur equaliter ſequeretur / equales potē
tie cum inequalibus reſiſtentiis equaliter mouerē
tur / et per conſequens ab inequalibus proportio-
nibus equales motus proueniunt: quod eſt contra
primã ſuppoſitionē huius capitis et directe cõtra
opinionem. Sequela tamen probatur / quoniam
capto quocū pūcto diametri equaliter diſtante
ab angulo quadrati: hoc eſt a linea quadrati fa-
ciente angulum ſicut certus pūctus: eſt minoris re
ſiſtentie quã pūctus exiſtens in linea recta equali-
ter diſtante cum ipſo. ergo ſequitur / ſemꝑ a. ha-
bebit minorē reſiſtentiam / et per conſequens maio
rem proportionem ad talem pūctū quã b. in pun-
cto ſibi correſpondente: et tamen per te a. et b. mo
uentur equaliter: igitur ꝓpoſituꝫ. Q, aūt in tali
puncto diametri ſit ſemper reſiſtentia minor quã
in puncto ſibi correſpõdente ī linea directe / et per-
pendiculariter ꝓcedente ꝓbatur / quoniaꝫ ſemper
talis punctus plus diſtat a gradu ſūmo illius cor
poris / quam punctus ſibi correſpondens in linea
directe et perpēdiculariter procedente. igitur ſem
per in eo eſt minor reſiſtentia et per conſequens ꝓ
portio maior Patet hec demonſtratio aſpicienti
figuram quadrataꝫ vniformiter difformē quo ad
reſiſtentiam / que ſit .a.b. et .c.d. et extremū remiſſiſ
ſimū ſit .ac. et linea diametralis ꝑ quã a. mouetur
ſit .ad. et linea per quam mouetur b. ſit .cd.
qua figura inſpecta patet facile ꝓpoſitum.
Et hec
de his concluſionibus in quibus ferme ſequutus
ſum calculatorem in capitulo de motu locali dem
pta vltima quam adiunxi.
de his concluſionibus in quibus ferme ſequutus
ſum calculatorem in capitulo de motu locali dem
pta vltima quam adiunxi.
Sextum capitulum / in quo ponūtur
alique obiectiones contra aliquas
concluſiones ſuperioris capitis.
alique obiectiones contra aliquas
concluſiones ſuperioris capitis.
COntra quintam concluſio-
nem arguitur ſic. per intenſionem et cre
mētum alicuius reſiſtētie reſpectu dua
rum potentiarum inequalium minor potentia ve
locius remittit motū ſuum quã maior: igitur ſex-
ta ↄ̨cluſio falſa. Arguit̄̄ antecedēs et pono / ſit a.
potētia vt .8. et b. potētia vt .4. et c. reſiſtētia vt 2.
et d. reſiſtētia vt vnū: et agat vtra illaꝝ potētiaꝝ
cū vtra illarum reſiſtentiarū: et creſcat c. reſiſten
tia vt .2. vniformiter / quo ad vſ ſit vt .4. et d. reſiſtē
tia itidem vniformiter creſcat / quo ad vſ ſit vt .4.
creſcat tamen reſiſtētia vt .2. in duplo velociꝰ quã
reſiſtentia vt vnū. ita quando reſiſtentia vt vnuꝫ
acquiſiuerit vnum gradum reſiſtentie: reſiſtentia
vt duo acquirat duos. quo poſito ſic argumentor
b. potentia vt .4. velocius remittit motum ſuum
cū c. reſiſtentia vt .2. quã a. potentia vt .8. cum ea-
dem reſiſtentia vt duo. igitur aſſumptum verum.
nem arguitur ſic. per intenſionem et cre
mētum alicuius reſiſtētie reſpectu dua
rum potentiarum inequalium minor potentia ve
locius remittit motū ſuum quã maior: igitur ſex-
ta ↄ̨cluſio falſa. Arguit̄̄ antecedēs et pono / ſit a.
potētia vt .8. et b. potētia vt .4. et c. reſiſtētia vt 2.
et d. reſiſtētia vt vnū: et agat vtra illaꝝ potētiaꝝ
cū vtra illarum reſiſtentiarū: et creſcat c. reſiſten
tia vt .2. vniformiter / quo ad vſ ſit vt .4. et d. reſiſtē
tia itidem vniformiter creſcat / quo ad vſ ſit vt .4.
creſcat tamen reſiſtētia vt .2. in duplo velociꝰ quã
reſiſtentia vt vnū. ita quando reſiſtentia vt vnuꝫ
acquiſiuerit vnum gradum reſiſtentie: reſiſtentia
vt duo acquirat duos. quo poſito ſic argumentor
b. potentia vt .4. velocius remittit motum ſuum
cū c. reſiſtentia vt .2. quã a. potentia vt .8. cum ea-
dem reſiſtentia vt duo. igitur aſſumptum verum.
Probatur antecedens / quoniaꝫ eque velociter po
tentia a. vt .8. remittet motū ſuum cum reſiſtentia
c. vt .2. ſicut potentia b. vt .4. cū reſiſtentia d. / vt vnū
quoniam proportiones erunt equales: et eque ve-
lociter ꝓportionabiliter deperduntur. igitur ſem
per manebunt equales ad inuicem ſed b. potentia
vt .4. velocius remittet motū ſuum cū c. reſiſtentia
vt .2. quam cū d. reſiſtentia vt vnum / ergo b. poten
tia vt .4. velocius remittet cum c. motū ſuum. quaꝫ
a. potentia vt .8. cū eodē c. / quod fuit probandum.
Conſequentia patet cū maiore: et minor probatur /
quoniam velocius deperditur proportio b. ad c.
quam proportio b. ad d. / ergo velocius remittitur
motus proueniens a proportione b. ad c. / quã mo
tus proueniens a proportione b. ad d. Conſequen
tia eſt nota et arguitur antecedens. quoniam pro
portio b. potētie vt 4. ad c. reſiſtētiã vt .2. ē ī duplo
minor ꝓportione b. potētie vt .4. ad d. reſiſtentiã vt
vnum: quoniam vna dupla et alia quadrupla. et
plꝰquã ī duplo citiꝰ remittet̄̄ ꝓportio b. ad c. quã
ꝓportio b. ad d. / igr̄ velociꝰ remittet̄̄ ꝓportio b. ad
c. quã b. ad .d. / quod fuit probandū. Conſequentia
eſt nota / vt apparet cum maiore: et minor ꝓbatur /
quoniam quando reſiſtentia c. acquiſiuerit duos
gradus reſiſtentie / tunc proportio b. ad c. erit omī
no deperdita. et in eodem tempore adequate ꝑde
tur proportio dupla ipſi quadruple, et acquiretur
vnus gradus dūtaxat ipſi reſiſtentie d. / et reſtabūt
acquirendi duo qui debēt acquiri vniformiter: er
go illi acquirentur adequate ī duplo tempore ad
acquiſitionem primi: et ſic ſequitur / tempus de-
perditionis proportionis b. ad c. eſt ſubtriplū, ad
tempus deperditionis proportionis b. ad d. / et per
conſequens pluſquã in duplo citius deperditur ꝓ
portio b. ad c. quã b. ad d. / quod fuit probanduꝫ.
tentia a. vt .8. remittet motū ſuum cum reſiſtentia
c. vt .2. ſicut potentia b. vt .4. cū reſiſtentia d. / vt vnū
quoniam proportiones erunt equales: et eque ve-
lociter ꝓportionabiliter deperduntur. igitur ſem
per manebunt equales ad inuicem ſed b. potentia
vt .4. velocius remittet motū ſuum cū c. reſiſtentia
vt .2. quam cū d. reſiſtentia vt vnum / ergo b. poten
tia vt .4. velocius remittet cum c. motū ſuum. quaꝫ
a. potentia vt .8. cū eodē c. / quod fuit probandum.
Conſequentia patet cū maiore: et minor probatur /
quoniam velocius deperditur proportio b. ad c.
quam proportio b. ad d. / ergo velocius remittitur
motus proueniens a proportione b. ad c. / quã mo
tus proueniens a proportione b. ad d. Conſequen
tia eſt nota et arguitur antecedens. quoniam pro
portio b. potētie vt 4. ad c. reſiſtētiã vt .2. ē ī duplo
minor ꝓportione b. potētie vt .4. ad d. reſiſtentiã vt
vnum: quoniam vna dupla et alia quadrupla. et
plꝰquã ī duplo citiꝰ remittet̄̄ ꝓportio b. ad c. quã
ꝓportio b. ad d. / igr̄ velociꝰ remittet̄̄ ꝓportio b. ad
c. quã b. ad .d. / quod fuit probandū. Conſequentia
eſt nota / vt apparet cum maiore: et minor ꝓbatur /
quoniam quando reſiſtentia c. acquiſiuerit duos
gradus reſiſtentie / tunc proportio b. ad c. erit omī
no deperdita. et in eodem tempore adequate ꝑde
tur proportio dupla ipſi quadruple, et acquiretur
vnus gradus dūtaxat ipſi reſiſtentie d. / et reſtabūt
acquirendi duo qui debēt acquiri vniformiter: er
go illi acquirentur adequate ī duplo tempore ad
acquiſitionem primi: et ſic ſequitur / tempus de-
perditionis proportionis b. ad c. eſt ſubtriplū, ad
tempus deperditionis proportionis b. ad d. / et per
conſequens pluſquã in duplo citius deperditur ꝓ
portio b. ad c. quã b. ad d. / quod fuit probanduꝫ.
Reſpondeo negando antecedens: et
ad probationē admiſſo caſu negat̄̄ añs: et ad pro-
bationē negatur hec minor b. velociꝰ remittet mo
tū ſuū cū c. quã cum d. / et ad ꝓbationē negatur an-
tecedens et ad probationē antecedētis negat̄̄ hec
ↄ̨ña in qua eſt virtus argumenti: proportio b. ad
c. ē in duplo minor ꝓportione b. ad d. / et pluſquaꝫ
in duplo citius deperdetur proportio b. ad c. quã
ꝓportio b. ad .d. / ergo velocius deperdetur propor
portio b. ad .c. / quã deperdetur proportio b. ad d. / ſi
cut eam eſſe negandam docet triceſimaſexta con-
cluſio 11inq̇rit̄̄ bo
uitaſ ↄ̨ña
rū calcu. In probatione tamē ↄ̨ñe negate adducit
calculator duas conditionales: quarū neutra eſt
bona ↄ̨ña. Ipſe tamē nihil ad eas reſpondet Pro
quarū impugnatione pono aliqua correlaria.
221. correl.
ad probationē admiſſo caſu negat̄̄ añs: et ad pro-
bationē negatur hec minor b. velociꝰ remittet mo
tū ſuū cū c. quã cum d. / et ad ꝓbationē negatur an-
tecedens et ad probationē antecedētis negat̄̄ hec
ↄ̨ña in qua eſt virtus argumenti: proportio b. ad
c. ē in duplo minor ꝓportione b. ad d. / et pluſquaꝫ
in duplo citius deperdetur proportio b. ad c. quã
ꝓportio b. ad .d. / ergo velocius deperdetur propor
portio b. ad .c. / quã deperdetur proportio b. ad d. / ſi
cut eam eſſe negandam docet triceſimaſexta con-
cluſio 11inq̇rit̄̄ bo
uitaſ ↄ̨ña
rū calcu. In probatione tamē ↄ̨ñe negate adducit
calculator duas conditionales: quarū neutra eſt
bona ↄ̨ña. Ipſe tamē nihil ad eas reſpondet Pro
quarū impugnatione pono aliqua correlaria.
¶ Primū correlariū in caſu argumenti d. reſiſtē-
tia vt vnum et .c. reſiſtentia vt .2. / non vniformiter
creſcūt / et tamē vtra illarum vniformiter creſcit.
Probatur / quia quando reſiſtentia vt vnum acq̇-
rit vnitatem: reſiſtentia vt .2. acquirit dualitē gra
tia vt vnum et .c. reſiſtentia vt .2. / non vniformiter
creſcūt / et tamē vtra illarum vniformiter creſcit.
Probatur / quia quando reſiſtentia vt vnum acq̇-
rit vnitatem: reſiſtentia vt .2. acquirit dualitē gra
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib