1centrum eſt perpendicularis ad eg parallelum ipſi bd, erunt an
guli ace. acg inter ſe æquales. Sunt autem triangula ica. lcn
ex conſtructione ſimilia; & angulus ica æqualis angulo lcn:
quibus ablatis ex ace. acg anguli reliqui ecf. mcn, incidentiæ
& reflexionis inter ſe ſunt æquales.
guli ace. acg inter ſe æquales. Sunt autem triangula ica. lcn
ex conſtructione ſimilia; & angulus ica æqualis angulo lcn:
quibus ablatis ex ace. acg anguli reliqui ecf. mcn, incidentiæ
& reflexionis inter ſe ſunt æquales.
THEOREMA IX.
Motus Trianguli Iſogoni ſi ne〈que〉 ad planum, ne〈que〉 ad baſim ſit per
pendicularis, ad angulos inæquales reflectit.
pendicularis, ad angulos inæquales reflectit.
In 3 figurâ triangulum abc occurrat plano habens latus ac
eidem parallelum: ſitque Iinea hypomochlij cd, & linea ad eam
perpendicularis ef: eritque grauitas mouens centri Quadratum
ef: plaga autem huius complementum quadratum go. quod
quidem habetur, ſi lineâ gf ſectâ bifarium in p, eo centro de
ſcribatur ſemicirculus gof, ſumaturque chorda fo æqualis fe: nam
chorda reliqua og dabit illud quadratum. propterea quòd gra
uitas tota ſit quadratum fg. fiat itaque ut fo ad og, ita fi ad fb;
erit motus reflexus in lineâ fh diametro parallelogrammi fb hi:
angulus autem reflexionis ifh: quem dico angulo acd eſſe in
æqualem. Quia angulus age externus cſt maior angulo in
terno ecg, æqualis autem angulo ofg; propterea quòd uterque
aſſumpto angulo communi ogf facit rectum: eſt verò huic
angulo æqualis angulus reflexionis hfi; quòd ſimilia ſint trian
gula gef: hfi: erit ergo æqualis quoque angulo externo age: ac
proinde maior interno acd angulo incidentiæ. In 4 demum
figurâ centrum e cadat intra lineam hypomochlij. cùm igitur
centrum gravitatis contineatur in hypomochlio, erit plaga per
fecta: atque huius lineæ ea. ef. ec: ac proinde per 1 theor: hu
ius motus reflexus in lineâ eb. Quia ergo angulus reflexionis
eidem parallelum: ſitque Iinea hypomochlij cd, & linea ad eam
perpendicularis ef: eritque grauitas mouens centri Quadratum
ef: plaga autem huius complementum quadratum go. quod
quidem habetur, ſi lineâ gf ſectâ bifarium in p, eo centro de
ſcribatur ſemicirculus gof, ſumaturque chorda fo æqualis fe: nam
chorda reliqua og dabit illud quadratum. propterea quòd gra
uitas tota ſit quadratum fg. fiat itaque ut fo ad og, ita fi ad fb;
erit motus reflexus in lineâ fh diametro parallelogrammi fb hi:
angulus autem reflexionis ifh: quem dico angulo acd eſſe in
æqualem. Quia angulus age externus cſt maior angulo in
terno ecg, æqualis autem angulo ofg; propterea quòd uterque
aſſumpto angulo communi ogf facit rectum: eſt verò huic
angulo æqualis angulus reflexionis hfi; quòd ſimilia ſint trian
gula gef: hfi: erit ergo æqualis quoque angulo externo age: ac
proinde maior interno acd angulo incidentiæ. In 4 demum
figurâ centrum e cadat intra lineam hypomochlij. cùm igitur
centrum gravitatis contineatur in hypomochlio, erit plaga per
fecta: atque huius lineæ ea. ef. ec: ac proinde per 1 theor: hu
ius motus reflexus in lineâ eb. Quia ergo angulus reflexionis
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib