Ceva, Giovanni - Geometria motus

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

1vt pulcherrima, vtilimaque veritas pluribus demonſtrationi
bus aperiatur; verùm potius vt ampliſſima Methodus, qua tum
vtemur, aliorum motuum demonſtrandorum in exemplum
veniat.

PROP. XVI. THEOR. XII.

IN eadem recta CD coeant duæ planæ, interſeque ſimiles,

ac prorſus æquales figuræ ADCA, BDCB, & quidem
ita, vt ab eodem puncto M ſi ducatur MH parallela CA,
et ML ipſi CB, ſit ſemper MH æqualis ML, quemadmo
dum æquales ſunt interſe CA, CB. Dico (ſi concipiatur
ſolidum eius indolis, vt ductis rectis BA, LH cadant iſtæ
omninò in ſolidi iſtius ſuperficie; ipſum verò ſolidum, quod
ſit BADC, ſecetur plano quolibet æquidiſtante figuræ
BCD) fore, vt ſectio iſta KFEIK, ſit prorſus ſimilis, æqua
liſque alteri conterminæ AEI; ſed opportet, vt palam eſt,
coeuntes illæ figuræ non in eodem plano reperiantur.

Tab. 6. fig. 7.

Cum duo plana inuicem parallela KIE, BCD ſecent
alia duo interſe item parallela ACB, HML, erunt commu
nes ſectiones, interſe omnes æquidiſtantes rectæ lineæ KI,
GF, ML, CB. Cum verò ob naturam ſolidi, ſectiones
BAC, IHM triangula ſint rectilinea, erit vt BC ad CA,
ita KI ad IA. Sunt autem priores interſe æquales, ergo &
poſtremæ KI, AI interſe æquabuntur. Eademque ratione
ſunt æquales HG, GF: & quoniam ob ſimilitudinem figu
rarum angulus BCD æquatur angulo ACD, & angulus
BCD æqualis angulo KIE (nam etiam CD, IE ſunt rectæ
æquidiſtantes, cum nempe ſint communes ſectiones plani
DCA ſecantis duo æquidiſtantia KIE, BCD) ergo cum̨
angulus pariter ACD æquet angulum AIE, erunt anguli
KIE, AIE, et FGE, HGF æquales. Quod &c.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90