Dimostratione.
Siano le date poſſanze di momento contrario A, B: De quali A
ſia la maggiore, c B la minore.: la ragion delle rote congiogate ſia di
C a D: ſi cerca il minor numero de congiogationi, ſiche la poſſanza
B minore vinca la A maggiore. Piglinſi nella ragione di C a D con
tinuamente le C, D, E, F: ſiche la C ad F habbia maggior ragione
che l' A a B: & eguale di numero all'interualli de termini ſi piglino
le congiogationi di rote G, H, I: e ſiano ſu l'aſſe G, le rote G K, G
L, ſu l'aſſe H le rote H L, H M: e ſu l'aſſe I le rote M I, I N. E ma
nifeſto che'l momento della poſsanza in K, al momento ſuo in N, ha la
ragion compoſta delle ragioni de ſemidiametri: e perciò poſta la poſ
ſanza maggiore A in N: e la minore B in K: ſara il momento della B
in K, maggiore che'l momento dell' A in N. Il che ſi hauea da
trouare.
ſia la maggiore, c B la minore.: la ragion delle rote congiogate ſia di
C a D: ſi cerca il minor numero de congiogationi, ſiche la poſſanza
B minore vinca la A maggiore. Piglinſi nella ragione di C a D con
tinuamente le C, D, E, F: ſiche la C ad F habbia maggior ragione
che l' A a B: & eguale di numero all'interualli de termini ſi piglino
le congiogationi di rote G, H, I: e ſiano ſu l'aſſe G, le rote G K, G
L, ſu l'aſſe H le rote H L, H M: e ſu l'aſſe I le rote M I, I N. E ma
nifeſto che'l momento della poſsanza in K, al momento ſuo in N, ha la
ragion compoſta delle ragioni de ſemidiametri: e perciò poſta la poſ
ſanza maggiore A in N: e la minore B in K: ſara il momento della B
in K, maggiore che'l momento dell' A in N. Il che ſi hauea da
trouare.
PROPOSITION.
VI.
VI.
Data qualſivoglia tardità di poſſanza, & qualſivo
glia velocità: e data la ragion de diametri delle rote con
giogate: ritrouar vn minimo numero de congiogatio
ni, ſi che la data poſſanza moua la coſa con velocità
maggiore della data.
glia velocità: e data la ragion de diametri delle rote con
giogate: ritrouar vn minimo numero de congiogatio
ni, ſi che la data poſſanza moua la coſa con velocità
maggiore della data.
Dimostratione.
Sia la poſſanza tarda A, la veloce B, lo ſpatio caminato da A in
vn dato tempo ſia C, lo C caminato da B nell'iſteſſo tempo ſia D: la
ragion de diametri congiogati ſia di E, ad F: biſogna ritrouare il
vn dato tempo ſia C, lo C caminato da B nell'iſteſſo tempo ſia D: la
ragion de diametri congiogati ſia di E, ad F: biſogna ritrouare il