Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

Table of contents

< >
[681.] 2. Inter quodlibet punctum ſuperficiei rei uiſibilis, & aliquod punctũ ſuperficiei uiſ{us} pro-duci poſſe rect{as} line{as} eſt neceſſe, ut res actu uideatur. Ex quo patet, ſolùm in oppoſitione rei ui-ſæ ad uiſum fieri uiſionem. Alhazen 21 n 1.
[682.] 3. Organum uirtutis uiſiuæ neceſſe eſt ſphæricum eſſe. Alhazen 35 n 1.
[683.] 4. Ocul{us} eſt organum uirtutis uiſiuæ ſphæricum, ex trib{us} humorib{us} & quatuor tunicis à ſubstantia cerebri prodeuntib{us} ſphæricè ſe interſecantib{us} compoſitum. Alhazen 4 n 1.
[684.] 5. Impoßιbile est uiſum reb{us} uiſis applicari per radios ab oculis egreſſos. Alhazen 23 n 1. item 23 n 2.
[685.] 6. Viſio fit ex actione formæ uiſibilis in uiſum, & ex paßione uiſ{us} ab hac forma. Alhazen 1. 2. 3. 14 n 1.
[686.] 7. Centrum ſphærætoti{us} oculi: & centrũ glacialis: & centrum ſuperficierum extrinſecæ & intrinſecæ corneæ: & centrũ conuexæ ſuperficιei humoris albuginei neceſſe eſt idẽ eſſe. Ex quo pa tet, quonia ſuperficies intrinſecæ corneæ ſuperficiei ſuæ extrinſecæ æquidiſtat. Alhazen 12 n 1.
[687.] 8. Sphæram uueam neceſſe eſt toti oculo eccentricã eſſe, centrum́ ei{us} ad anteri{us} oculi pl{us} acceder e: centrum uerò oculi ampli{us} profundari. Ex quo patet, centrum uueæ centris omnium tunicarum & humorum anterioris partis oculi ampli{us} eleuari. Alhazen 8 n 1.
[688.] 9. Inter centrum oculi & centrum uueæ product a linea recta centrum circuli ſectionis uueæ, & medium concauit atis nerui optici neceſſariò penetrabit. Alhazen 7 n 1.
[689.] 10. Inter centra a ſphær arum glacialis & uueæ linea recta producta ad centrum circuli conſoli dationis ſphær arum glacialis & uitreæ cum uuea neceſſario pertinget: & ſuper illi{us} circuli ſu-perficiem erecta erit. Alhazen 9 n 1.
[690.] 11. Sphæram uitream neceſſe eſt ſphæræ glaciali eccentricã eſſe: centrum́ uitreæ ad anteri{us} oculi pl{us} accedere. Alhazen 10 n 1.
[691.] 12. Lineam tranſeuntem centrum glacialis & uueæ, centrũ quo uitreæ, & medium concau tatis nerui optici neceſſarium eſt tranſire. Alhazen 11 n 1.
[692.] 13. Viſus non coprehendit res uiſas niſicorpore medio diaphano exiſtẽte. Alhaz. 22.41 n 1.
[693.] 14. Non fit uiſio corpore uiſibiliexiſtẽte ſimilis diaphanitatis cum medio. Alhazen 42 n 1.
[694.] 15. Inter uiſibile & oculi ſuperſiciẽ diſtantiam mediam neceſſariũ eſt eſſe. Alhazen 37 n 1.
[695.] 16. Viſio non ſit ſine dolore & paßione à ſubſtãtia oculi abijciente, Ex quo patet, uiſum opor-tere conuenientis diſpoſitionis in ſanitate eſſe ad hoc, ut completè exerceat uiſionem. Alhazen 26. item 1.2 n 1.
[696.] 17. Viſio diſtinctafit ſolùm ſecũdum perpendiculares lineas à punctis reiuiſa ad oculi ſuper-ficiem productas. Ex quo patet, omnem formam uiſam ſic ordinari in oculi ſuperſicie, ſicui eſt ordinatain ſuperficierei uiſæ. Alhazen 15.18 n 1.
[697.] 18. Omnium formarum uiſibilium diſtincta uiſio fit ſecundum pyramidem, cuius uertex eſt in centro oculi, baſis uerò in ſuperficie rei uiſæ. Ex quo patet, omne quod uidetur, ſub angulo ui-deri. Euclides 2 hypotbe.opt. Alhazen 19 n 1.
[698.] 19. Corpus uiſibile oportet ut ſit alicuius quãtitatis reſpectu ſuperficiei uiſus, ad hoc, ut actu uideatur. Alhazen 40 n 1.
[699.] 20. Viſio non completur, niſicum ordinatio formærecepta in ſuperficie glacialis, ad neruum peruenerit communem. Alhazen 25 n 1.
[700.] 21. Humorem uitreum alterius diaphanitatis à glaciali neceſſarium eſt eſſe. Alhaz. 2 n 2.
[701.] 22. Superficiem communis ſectionis ſphæræ glacialis & uitreæ ad anterius cẽtro oculi ſitam eſſe: humorem́ uitreum & ſpiritum uiſibilem eiuſdẽ quaſi diaphanitatis, & utraplus dia-phana humore glaciali neceſſe eſt eſſe. Alhazen 30 n 1. Item 4.5.6 n 2.
[702.] 23. Superficiem communis ſectionis ſphæræ glacialis & uitreæneceße eſt planã eſſe: aut par-tem ſphæræ maioris, quàm ſit ſphæra glacialis, & eccentricam ſuperficiei oculi. Alhazen 3 n 2.
[703.] 24. Inter omnes lineas pyramidis radialis neceſſe eſt ſolum axem tranſeuntem per centrum for aminis uueæ ſuper ſuperficiem communem glacialis & uitreæ, & ſuper poſteriorem ſuper-ficiem uitreæ perpendicularem eſſe. Alhazen 7 n 2.
[704.] 25. Motuoculi ſecundum ſe totum exiſtente poßibili: non eſt poßibile ſitum ſuarum partium mutart. Alhazen 5. 13 n 1.
[705.] 26. Vno oculo moto, neceſſe eſt alium eidem conformiter mooueri.
[706.] 27. Duobus uiſibus uno uiſibili directè oppoſitis: neceſſe ect duas figur ari pyramides, quarum communis baſis eſt ſuperficies reiuiſæ, & axis cuiuslibet tranſitper centrum for aminis uueæ, et per centrum ſui uiſus.
[707.] 28. Duobus exiſtentibus oculis, unius rei unam tantùm formam accidit. uideri. Alhazen 27 n 1. Item 9 n 3.
[708.] 29. Omnem punctum formæ incidentem ſuperficiebus uiſuum per axes radiales, ad centrum foraminis gyrationis nerui concaui pertingere eſt neceſſe.
[709.] 30. Si à terminis lineæ inter duo centra for aminum gyrationis neruorum concauorum pro-ductæ duæ rectæ lineæ ad medium communis nerui producantur: neceße eſt in conſtituto trian-gulo angulos ad baſim æquales eſſe. Ex quo patet, quòd lineæ illæ productæ ſunt æquales. Al-hazen 6 n 3.
[710.] 31. Vnopunctorei uiſæ, ſuperficiebus amborum uiſuum perpen diculariter incidente: neceſſe eſt axes radiales in centr is for ami- num gyrationis neruorum concauorum angulariter refringi.
< >
page |< < (368) of 778 > >|
670368VITELLONIS OPTICAE ſpeculis ſupponimus principia, quæ in libris præcedentibus ſunt præmiſſa, ut patet in 5. 6
& præcipuè 7 & 8 libris huius ſcientiæ:
quæ uerò ex præſuppoſitis principijs & cõclu-
ſionibus demonſtranda de his ſpeculis prænominatis uidimus, ſunt iſta.
THEOREMATA
1. In ſpeculis column aribus concauis communis ſectio ſuperficiei reflexionis & ſpeculi quan-
do eſt linea longitudιnis ſpeculi: quando circulus: quando́ oxygonia ſectio. Alhaz. 89 n 5.
Quod hic proponitur, patet ex præmiſsis in libro 7 huius de ſpeculis columnaribus conuexis-
Et quia ſpeculum columnare concauum non minus participat formam & proprietatem columnæ
quàm conuexum:
patet quòd propoſita paſsio eodem penitùs modo demonſtráda eſt de ſpeculis.
columnaribus concauis, ut de columnaribus conuexis.
Patet ergo propoſitum: nec enim neceſſa-
rium talibus amplius immorari.
Et quando fuerit communis illa ſectio linea longitudinis ſpeculi:
erunt modi reflexionum & loca imaginum ſicut in ſpeculis planis:
quãdo uerò illa ſectio commu-
nis fuerit circulus:
erunt modi reflexionis & loca reflexionum, ſicut in ſpeculis ſphæricis cõcauis.
Eruntq́;
loca imaginum quandoq; ultra ſpeculum: quãdoq; in ipſa ſuperficie ſpeculi: quandoq; in-
ter uiſum & ſpeculum:
quandoq; in ipſa ſuperficie uiſus: & omnium iſtorum idem eſt demonſtran-
di modus, qui in illis ſphærieis concauis ſpeculis patuit per 11 th.
8 huius.
2. In ſpeculis pyramidalibus concauis communem ſectionem ſuperficiei reflexionis & ſpecu-
li lineam longitudinis ſpeculi aut ſectionem oxygoniam poßibile eſt eſſe: circulum uerò impoßi-
bile. Alhazen 97 n 5.
Paſsiones propoſitæ de præſentibus ſpeculis eodem penitùs modo demonſtrabiles ſunt, quo &
de ſpeculis pyramidalibus cõuexis ſunt oſtẽſæ per diuerias propoſitiones 7 huius.
Patet ergo pro-
poſitum.
Et quando cõmunis ſectio ſuperficiei reflexionis & ſpeculi fuerit linea longitudinis: erũt
modi reflexionum & loca imaginum, quæ & in ſpeculis planis oſtenſa ſunt per 49 th.
5 huius.
3. In omni ſuperficie reflexionis à ſpeculis columnaribus uel pyramidalibus concauis, centrũ
uiſus: & punctum rei uiſæ: punctum reflexionis: & punctum axis, (in quem cadit perpendicu-
laris duct a à puncto reflexionis ſuper ſuperficiem ſpeculum in puncto reflexionis contingẽtem)
conſiſtere eſt neceſſe. Alhazen 46 n 4.
Sit ſpeculum columnare concauum: cuius axis ſit a b: ſitq́; centrum uiſus t: & punctum rei uiſæ
d:
reflectaturq́; forma puncti rei uiſæ, quod eſt d, ad uiſum t à puncto ſpeculi e: & in puncto e con-
tingat ſuperficiem ſpeculi ſuperficies plana:
ſuper quam ſuperficiem à puncto e ducatur linea per-
pendicularis per 12 p 11:
quæ ſecetlineã a b axem ſpeculi in puncto f: & ſit linea e f. Dico quòd pun-
cta t, d, e, f neceſſariò erunt ſemper in ea dẽ ſuperficie reflexionis.
Aut enim hæc ſuperficies reflexio-
nis æ quidiſta bit baſibus columnæ, aut nõ.
Si ſic: patet per 100 th. 1 huius quòd cominunis ſectio ſu-
perficiei reflexionis & ſuperficiei ſpeculi erit circulus æquidiſtans baſibus columnę:
& linea ducta
à puncto reflexionis, quod eſt e, tranſiens per centrũ illius circuli, eſt perpendicularis ſuper ſuper-
ficiem columnæ, ut patet per 96 & per 100 th.
1 huius. Et ſi centrum uiſus, quod eſt t, & punctum rei
uiſæ quod eſt d, fuerint in illa linea:
fiet reflexio formarum punctorum uiſorum tantùm ſecundum
illam lineam per 21 th.
5 huius: eruntq́; ιlla quatuor puncta, (quæ ſunt t,
d, e, f) omnia in ſuperficie reflexionis.
Quòd ſi centrum uiſus uel pun-
ctum rei uiſæ non fuerit in hac linea perpendiculari:
ſem per tamẽ linea
e f perpẽdiculariter à puncto e ducta, cadet in axem a b per 96 th.
1 hu-
ius, & linea reflexionis continebit cum illa perpendiculari angulum
acutum:
quoniam cadet inter perpendicularem e f, & inter lineam, cir-
culum (qui eſt communis ſectio ſuperficiei reflexionis & ſpeculi) in
puncto e contingentem.
Et quoniam hæc linea reflexionis cadit ſem-
perintra ſpeculum:
quia ſecundum ſui partem, qua incidit ſpeculo, ne-
ceſſariò cadet inter ſuperficies planas per cẽtrum uiſus ductas, portio-
nem apparentẽ ſpeculi contingẽtes:
& quoniam per 20 th. 5 huius ſem-
per angulus incidentiæ eſt æqualis angulo reflexionis:
patet quòd ſi
unus illorum punctorum eſt in ſuperficie reflexionis, quod & reliquus.

Quia enim angulus d e f erit æqualis angulo ſ e t, cadent hi anguli ex di-
uerſis partibus perpendicularis lineæ, quæ eſt e f, intra ſpeculũ.
In eadẽ
itaq;
ſuperficie cadent omnia puncta t, d, e, f. Et eodem modo demon-
ſtrandũ eſt, à quocunq;
pũcto circuli, (qui eſt cõmunis ſectio ſuperficiei
reflexionis & ſpeculi) fiat reflexio:
ſem per enim illa quatuor pũcta erũt
in ſuperficie reflexionis.
Quòd ſi cõmunis ſectio ſuperficiei reflexionis
& ſuperficiei ſpeculi ſit linea lõgitudinis ſpeculi:
tũc iterũ à quocũq; pũcto illius lineæ flat reflexio:

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index